Дисперсионный анализ экономического развития регионов республики Беларусь

В.В. Климук
Балтийский федеральный университет им. И. Канта
г. Калининград, Россия
ВЕСТНИК МОРДОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Том 25, № 3. 2015

В статье представлена методика оценки и анализа динамики устойчивости экономического развития регионов. Автором изучены подходы российских и зарубежных исследователей в направлении методологической базы оценки, анализа устойчивости развития региона, прогнозирования анализируемых показателей. В качестве базовой выбрана методика на основе использования оценок дисперсии экономического роста регионов. Отражены теоретические подходы к определению понятия устойчивости. Методика основана на диагностике потери устойчивости экономического роста путем оценки дисперсии темпов прироста ВРП (ВВП). Предложен математический аппарат по оценке. Риск экономической нестабильности оценивается показателем относительной вариации темпов прироста экономики. Автором исследованы 8 субъектов: Республика Беларусь, ее области и столица г. Минск за 2008-2013 гг. Представлены графические материалы полученных расчетов отклонений темпов экономического прироста от среднего за анализируемый период уровня. Определены временные промежутки с наиболее близким к устойчивому экономическому развитию, а также с максимальным отклонениями от среднего уровня. Проведен корреляционно-регрессионный анализ, по результатам которого разработана модель исследования зависимости инвестиционной активности регионов и страны от уровня экономической неустойчивости (объясняющая более 72 % результатов). Для оценки риска экономической нестабильности применялся показатель относительной вариации экономической динамики регионов и страны. Проведена оценка ежегодных темпов прироста экономики областей. Отмечены средние оценочные уровни дисперсии. Выявлены максимальные и минимальные отклонения. Построена корреляционная матрица инвестиционной активности и экономической динамики регионов. Представлены результаты регрессионного анализа, позволяющие выполнить моделирование инвестиционной активности регионов и спрогнозировать состояние экономики в перспективе.

Уровень экономического развития регионов Республики Беларусь различается. Экономическая динамика оказывает воздействие на цикличность развития направлений функционирования регионов, страны в целом, в частности инвестиционный климат. В статье предпринята попытка подтверждения гипотезы о том, что развитие РБ за рассматриваемый период (2008-2013 гг.) является нестабильным, отличается по регионам.

Исследованию уровня региональной устойчивости посвящено множество работ ученых Л. Е. Басовского, Е. Н. Басовской, В. В. Климука, Е. В. Климука, Е. В. Корчагиной, Л. В. Латыповой, В. В. Смирнова, Т. В. Усковой, Д. В. Ходоса и др. [1-5, 7-10].

Как утверждает профессор Т. В Ускова, «устойчивость подразумевает выполнение системой функций в условиях внутренних изменений параметров и дестабилизирующих воздействий внешней среды» [8, с. 10]. По ее мнению, методика оценки устойчивости региональной системы базируется на экономических, социальных, экологических показателях. Оценка осуществляется с помощью метода эвклидовых расстояний, после применения которого выполняется расчет комплексного индекса устойчивости [Там же, с. 97].

Зарубежными учеными Т. Постоном и И. Стюартом детально описывается характер поведения сложных систем. Они объясняют, что изменения развития систем сопровождается потерей устойчивости, которая может быть выявлена методами теории катастроф. Признаком этой потери, как утверждают Т. Постон и И. Стюарт, может служить «флаг» катастрофы - аномально большая дисперсия показателей, отражающих функционирование системы [10].

В данной статье использован подход, применяемый при диагностировании экономического кризиса 1998 г., на основе оценок дисперсии экономического роста регионов, стран с целью выявления «поворотных точек» развития экономических систем [2, c. 5].

В рамках данной статьи была исследована экономическая неустойчивость регионов РБ за 2008-2013 гг. В качестве индикатора экономического роста применялся темп роста валового регионального продукта (ВРП); расчеты выполнялись на основе формул математической статистики: оценка дисперсии определялась следующим образом:

формула оценки дисперсии

где σ2ij - дисперсия z-го региона в j-тый период;
xij - темп прироста ВРП z-го региона в j-тый период;;
xij - средний темп прироста ВРП i-го региона в j-тый период.

Поскольку дисперсия определялась отдельно для каждого года и каждого региона, то количество элементов (периодов), участвующих в расчетах, было равно 1, и следовательно, знаменатель в формуле (1) не приводится.

Для оценки риска изменчивости экономической динамики в каждом регионе применялся коэффициент вариации показателя, который представляет собой отношение среднеквадратического отклонения темпов прироста регионов к их среднеарифметической величине за рассматриваемый период:

формула коэффициента вариации показателя

где - коэффициент риска экономической динамики z-го региона;;
σ2i - средняя величина дисперсии темпов прироста ВРП i-го региона за рассматриваемый период;;
xi - среднеарифметическая величина темпов прироста ВРП i-го региона за рассматриваемый период.

В данной статье использовались статистические данные по ВРП за 2008-2013 гг. регионов РБ [6]. Исследование регионального состояния за каждый год, а также сопоставление по регионам и со средними значениями страны в целом, позволило нам оценить уровень динамики региональной экономики. Результаты расчетов дисперсий темпов прироста экономик регионов РБ и страны в целом представлены в графическом виде (рис. 1-8).

Средний ежегодный темп прироста экономики Беларуси за 2008-2013 гг. составил 40,9 %, средняя величина дисперсии страны за аналогичный период -1 000,4 (рис. 1), коэффициент риска экономической динамики - 0,77.

формула коэффициента риска экономической динамики

Полученные результаты свидетельствуют о неустойчивости экономической системы РБ за изучаемый временной отрезок. В 2009 г. экономика находилась в наиболее устойчивом (относительно остальных лет) состоянии. Максимальная дисперсия соответствовала 2011 г., в 2012 г. была сделана попытка стабилизировать развитие, однако в 2013 г. было зафиксировано резкое падение данного показателя.

В Брестской обл-ти среднеежегодный темп прироста экономики в 20082013 гг. составил 40,2 %, средняя величина дисперсии за аналогичный период -874,9 (рис. 2), коэффициент риска экономической динамики области - 0,74, что на 5 % меньше показателя стране и характеризуется меньшим уровнем варьирования темпов экономического прироста области за исследуемый промежуток времени.

формула средней величины дисперсии

Наиболее близко к состоянию устойчивости экономика Брестской обл-ти находилась в 2009 г. Максимальный уровень дисперсии соответствовал 2012 г., в 2013 г. было отмечено резкое уменьшение показателя.

В Витебской обл-ти средний ежегодный темп прироста экономики за 2008-2013 гг. составил 41 %, средняя величина дисперсии за аналогичный период -1 481,1 (рис. 3), коэффициент риска экономической динамики составил 0,94, что на 21 % больше, чем по РБ.

формула средней величины дисперсии

Устойчивым состоянием экономика Витебской обл-ти характеризовалась 2009 г., а также после 4 лет экономической нестабильности - 2013 г. приблизился к отметке устойчивого развития. Наибольшая величина дисперсии была отмечена в 2012 г.

Средний ежегодный темп прироста эконом: и Гомельской обл-ти за 2008-2013 гг. составил 41,2 %, средняя величина дисперсии за аналогичный период -1 282,7 (рис. 4), коэффициент риска экономической динамики области составил 0,87, что больше на 13 %, чем по стране.

формула коэффициента риска экономической динамики

Наиболее близкое к устойчивому состояние развития экономики Гомельской обл-ти было отмечено в 2009 г. Максимальный уровень дисперсии темпов экономического прироста наблюдался в 2012 г. В 2010-2011 гг., а также 2013 г. состояние экономики было дестабилизировано.

В Гродненской обл-ти средний ежегодный темп прироста экономики за рассматриваемый период составил 42,3 %, средняя величина дисперсии за аналогичный период - 1 131,5 (рис. 5), коэффициент риска экономической динамики области составил 0,80, что превышает уровень аналогичного показателя по РБ на 3 %.

формула коэффициента риска экономической динамик

По Гродненской обл-ти наиболее устойчивым по экономическому развитию из рассматриваемого периода являлся 2009 г. Максимальное значение показателя дисперсии темпов прироста экономики области было отмечено в 2012 г. В 20102011 гг., а также в 2013 г. наблюдалось сокращение уровня дисперсии, что характеризуется экономической нестабильностью.

Среднеежегодный темп прироста экономики Минской обл-ти в 2008— 2013 гг. составил 41,2 %, средняя величина дисперсии за аналогичный период — 1 439,0 (рис. 6), коэффициент риска экономической динамики области — 0,92, что превышает уровень показателя по РБ на 19 % и характеризуется большей вариацией темпов прироста.

В Минской обл-ти наиболее близкое к устойчивому состояние экономического развития было отмечено в 2011 г., максимальная дисперсия - в 2012 г.; в 2013 г. темпы прироста экономики области постепенно попытались вернуться к устойчивому состоянию.

формула максимальной дисперсии

Среднеежегодный темп прироста экономики Могилевской обл-ти за рассматриваемый период составил 40,2 %, средняя величина дисперсии — 1 147,6 (рис. 7), коэффициент риска экономической динамики — 0,84, что превышает показатель по РБ на 9 % и характеризует высокий уровень экономической нестабильности в 2008—2013 гг.

формула коэффициента риска экономической динамики

Наибольшей устойчивости экономика Могилевской обл-ти достигла в 2009 г. Максимальный уровень дисперсии темпов экономического прироста наблюдался в 2012 г. В 2013 г. был отмечен резкий спад дисперсии, характеризуемый приближением к состоянию устойчивости.

В г. Минске средний ежегодный темп прироста экономики за 20082013 гг. составил 42,1 %, средняя величина дисперсии - 1 019,7 (рис. 8), коэффициент риска экономической динамики города - 0,76, что на 2 % меньше уровня вариации темпов экономического прироста РБ.

Наиболее близким к устойчивому состоянию в г. Минске являлся 2009 г. Максимальная дисперсия темпов прироста была отмечена в 2012 г., в 2010 и 2013 гг. наблюдалось резкое снижение уровня расчетной дисперсии, что объясняется нестабильностью экономического развития.

формула максимальной дисперсия темпов прироста

В результате исследования было выявлено, что по всем регионам РБ и в целом по стране наиболее близкое к устойчивому состоянию наблюдалось в 2009 году, в 2010-2012 гг. отмечено состояние нестабильности (в 2012 г. - наибольший уровень дисперсии по всем регионам и стране), а 2013 г. характеризуется попыткой достижения устойчивого экономического развития регионов и страны в целом.

Предположительно экономическая нестабильность по регионам и стране оказывает влияние на их развитие по отдельным направлениям, в частности инвестиционную активность. В связи с этим необходимо определить зависимость между уровнем инвестиционной активности и показателями экономической нестабильности. В качестве индикатора первой использовался средний уровень темпов прироста удельного веса инвестиций в основной капитал в ВРП (ВВП). В табл. 1 представлены расчетные данные для выявления данной зависимости.

Таблица 1. Расчетные данные по экономической динамике регионов и страны

Область Средняя дисперсия Максимальная дисперсия Коэффициент риска экономической динамики Средний темп прироста доли инвестиций в ВРП
Брестская 874,9 3 091,4 0,735 1,789
Витебская 1 481,1 4 437,7 0,938 5,210
Гомельская 1 282,65 3 420,7 0,870 5,700
Гродненская 1 131,5 3 283,8 0,796 2,454
Минская 1 439 2 769,3 0,921 8,232
Могилевская 1 147,6 3 573,9 0,843 3,376
г. Минск 1 019,7 1 563,6 0,758 1,832
Республика Беларусь 1 000,4 1 081,8 0,774 3,198

Для оценки тесноты связи между инвестиционной активностью и показателями экономической динамики применялась корреляционная матрица, результаты построения которой представлены в табл. 2.

Таблица 2. Матрица коэффициентов корреляции инвестиционной активности и экономической динамики регионов РБ и страны в целом

Показатели Средняя дисперсия Максимальная дисперсия Коэффициент риска экономической динамики Средний темп прироста доли инвестиций в ВРП
Средняя дисперсия 1
Максимальная дисперсия 0,562649 1
Коэффициент риска экономической динамики 0,983733 0,605466 1
Средний темп прироста доли инвестиций в ВРП 0,858684 0,297312 0,872806 1

Результаты расчетов показывают очень сильную связь (>0,7) показателя инвестиционной активности и экономической динамики (коэффициент корреляции составил 0,872806), что характеризуется существенной зависимостью между ними и свидетельствует о необходимости инвестирования в экономику регионов и РБ при экономической неустойчивости.

С целью определения уровня влияния экономической нестабильности на динамику инвестиций выполнялось моделирование на основе регрессионного анализа. Расчеты регрессионной модели представлены в табл. 3.

Таблица 3. Расчетные данные по экономической динамике регионов и страны

Параметр Значение
Множественный R 0,872806331
Нормированный R-квадрат 0,722089374
Стандартная ошибка 1,183324086
Наблюдения 8
F-критерий расчетный 19,18795373
F-критерий критический 5,987378
Значимость F-критерия 0,004666
Константа:
Величина t-статистика Р-значение
-17,4863149 -3,556357878 0,011979708
Коэффициент регрессии:
Величина t-статистика Р-значение
25,87712954 4,380405658 0,004666152

На основе расчетных данных можно построить регрессионную модель инвестиционной активности регионов и РБ (3):

IA = 17,4863149 + 25,87712954 * КРЭД,             (3)

где IA - расчетное значение темпов прироста доли инвестиций в основной капитал в ВРП (ВВП);
КРЭД - значение коэффициента риска экономической динамики.

Результаты расчетов (табл. 3) отражают высокий уровень достоверности построенной модели (F > F, нормированный R-квадрат = 0,722), что объясняет уровень инвестиционной активности по фактическим данным риска экономической динамики более чем на 72 %. Данная регрессионная модель может быть использована для управления уровнем инвестиционной активности и его прогнозирования.

Таким образом, в статье были подтверждены гипотезы о различиях в динамике разных уровней экономического развития, существенном уровне риска экономической динамики регионов РБ и страны в целом за 2008-2013 гг., а также сильной зависимости инвестиционной активности анализируемых субъектов от уровня их экономической неустойчивости.

В качестве показателя, отражающего экономический рост, использовалась дисперсия прироста ВРП (ВВП) по годам. Для оценки риска экономической нестабильности применялся показатель относительной вариации экономической динамики регионов и страны. Результаты расчетов показали, что по всем регионам и по РБ в целом состояние, наиболее близкое к устойчивому, наблюдалось в 2009 г. В 2010-2012 гг. было отмечено состояние нестабильности (в 2012 г. - наибольший уровень дисперсии по всем регионам и стране), а 2013 г. характеризуется попыткой снижения размаха годовых отклонений в направлении обеспечения устойчивости экономического развития. На основе проведенного корреляционно-регрессионного анализа была построена модель исследования зависимости инвестиционной активности регионов и страны от уровня экономической неустойчивости, применение которой обеспечит высокую точность прогнозирования и возможность оперативного управления экономического состояния регионов и Республики Беларусь.

Список использованных источников

1. Барабаш Д. А. Комплексная оценка экономической эффективности и определение устойчивости развития региональной экономики // Вестник финансового университета. - 2013. - № 5. - С. 149-154.

2. Басовская Е. Н. Устойчивость экономического развития дальневосточных регионов России / Е. Н. Басовская, Л. Е. Басовский // Научные исследования и разработки: Экономика. - Москва: ИНФРА-М. - № 2 (8). - С. 4-13. DOI: 10.12737

3. Климук В. В. Оценка конкурентоспособности региона на основе социально-экономических показателей (на примере Калининградской и Брестской областей) / В. В. Климук, Е. В. Климук // Проблемы управления. - 2014. - № 2 (51). - С. 100-105.

4. Корчагина Е. В. Методика оценки устойчивого развития региональных социально-экономических систем / Е. В. Корчагина // Проблемы современной экономики. - 2012. - № 1 (41). - С. 67-71.

5. Латыпова Л. В. Методика оценки уровня комплексного развития региональной экономики с применением метода «дерева соподчиненности» (на примере Республики Беларусь) / Л. В. Латыпова, В. В. Климук // Экономика и предпринимательство. - 2014. - № 6 (47). - С. 436-440.

6. Национальный статистический комитет Республики Беларусь [Электронный ресурс]. - URL: www.belstat.gov.by (дата обращения 16.07.2014 г.).

7. Смирнов В. В. Методика оценки эффективности социально-экономического развития региона / В. В. Смирнов // Известия ВУЗ: Поволжский регион. - 2007. - № 2. - С. 25-34.

8. Ускова Т. В. Управление устойчивым развитием региона / Т. В. Ускова. - Вологда: ИСЭРТ РАН, 2009. - 147 с.

9. Ходос, Д. В. Экономический механизм обеспечения устойчивого развития сельскохозяйственного производства региона: автореферат дис. на соиск. учен. степ. д-ра. экон. наук / Д. В. Ходос. - Москва, 2009. - 42 с.

10. Poston, T. Catastrophe Theory and Its Applications / T. Poston, I. Stewart. - Dover Publication, 2012.

Журнал Арбитражный управляющий
Скачать ФинЭкАнализ
Программа для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Скачать ФинЭкАнализ
Провести Финансовый анализ Онлайн
Онлайн сервис для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Попробовать ФинЭкАнализ