Формирование моделей бюджетов продаж, производства и методы прогнозирования их параметров

Гришанов Г.М.,
Родомакина М.И.
Самарский государственный аэрокосмический университет, Самара
2007 / Управление большими системами: сборник трудов

Сформированы задачи и предложены модели принятия решений по выбору оптимальных объемов продаж, производства и запасов готовой продукции, позволяющих синхронизировать процесс формирования операционных бюджетов на предприятии.

Важной проблемой при формировании модели принятия решений, предназначенной для оптимизации объема продаж, является выбор критерия оптимальности (целевой функции). При этом главная задача состоит в том, чтобы обеспечить выполнение договорных обязательств c потребителями продукции, удовлетворить имеющийся спрос на рынке и, одновременно, осуществить эффективную деятельность предприятия.

В практических расчетах часто используется критерий максимума объема продаж в стоимостном выражении:

формула критерия максимума объема продаж

где Цi - цена единицы i-го вида продукции,
Хi - объем продаж i-го вида продукции в натуральном (физическом) выражении.

Менеджер маркетинговой службы выбирает (прогнозирует) в разрезе выпускаемой номенклатуры такую цену Цi и такой объем Хi выпуска продукции, чтобы объем продаж был максимальным. Верхний предел физического объема продаж определяется существующими на предприятии производственными мощностями Мi и величиной спроса Si по каждому виду продукции на начало бюджетного периода, а нижний предел - точкой безубыточности Хiкр, для каждого вида продукции, при реализации которой прибыль равна нулю. Ограничение на область выбора объема продаж имеет вид:

формулая ограничения на область выбора объема продаж

При выборе критерия следует также исходить из того, чтобы сформированный объем продаж максимально удовлетворял спрос на продукцию. В этом случае за критерий оптимальности необходимо принять степень удовлетворения спроса, имеющий следующий вид:

формула степени удовлетворения спроса

Каждая составляющая в целевой функции (3) характеризует величину «потерянного» объема продаж из-за неудовлетворения спроса.

В зависимости от специфики предприятия формирование прогнозного бюджета продаж основывается на заключенных договорах поставки изделий, а также рыночной конъюнктуры цен и объемов спроса на продукцию. В связи с этим модель выбора оптимальных параметров бюджета продаж можно записать в виде:

формула модели выбора оптимальных параметров бюджета продаж

где Цil, DOil - договорные цены и обязательства на поставку вида продукции l-му заказчику;
Хil - объем продаж z-го вида продукции l-му заказчику;
Yi - рыночная цена и объем продаж i-го вида продукции на свободном рынке;
m - количество заказчиков.

Первая сумма критерия в модели (4) характеризует выполнение договорных обязательств с заказчиками на поставку продукции, а вторая - удовлетворение рыночного спроса на продукцию предприятия.

В рамках сформированных ограничений менеджер варьирует ценой, объемом продаж в зависимости от договорных обязательств, производственных мощностей и определяет такие их величины Xi , Yi , которые обеспечивают максимальную сумму объема продаж или минимальную величину потерянного объема продаж из-за невыполнения договорных обязательств и неудовлетворения спроса.

Для предприятия, поставляющего продукцию на свободный рынок, серьезную проблему представляет определение эластичности спроса по цене, поскольку функциональная зависимость объема продаж от изменения уровня цен в явном виде не выражены. В этом случае в процессе формирования бюджета продаж эффективным является использование статистических методов прогнозирования объема продаж Х{ и цены каждого вида продукции [1].

К методам прогнозирования можно отнести:

метод постоянного абсолютного прироста

Xi,t+m = Xi,t + m∆Xi,t, i = l, n,

где t - последняя точка временного ряда, полученных за определенный период;
m - продолжительность периода прогноза;
∆X11 = Xi,t - Xi,t-1 - абсолютный прирост объема продаж;

метод трендовых уравнений

Xi,t+m = b.io + b.i,l (t + m), i = 1, п ,

где b.io, b.i,l - постоянные коэффициенты модели, рассчитываемые на основе статистических данных;

метод сглаживания

а) метод простой скользящей средней

формула простой скользящей средней

Где

формула среднее арифметическое значение объема продаж за период t - среднее арифметическое значение объема продаж за период t.

б) метод экономического сглаживания

Xi,t+1 = Xi,t-1 + α(Xi,t - Xi,t-1), i = 1,п ,

где α (0 < α < 1) - параметр сглаживания.

Отмеченные методы прогнозирования объема продаж могут использоваться и для прогнозирования рыночной цены реализации продукции.

После прогноза рыночных цен и объемов реализации продукции на рынке договорных (трансфертных) цен и объемов поставки продукции заказчикам составляется объем продаж.

Учитывая, что бюджет продаж является самым важным этапом в формировании будущих денежных поступлений от реализации продукции, возникает необходимость составления графика поступлений денежных средств от продажи продукции. При этом следует отметить, что поставляемая продукция может быть оплачена следующими платежами: предоплата, оплата по факту поступления продукции заказчику и оплата с временной отсрочкой платежей. В связи с этим прогнозируемый объем продаж за бюджетный период пересчитывается в прогнозируемый приток денежных средств за этот же период с использованием коэффициентов инкассации [1].

Прогноз объема денежных поступлений от продажи продукции в период t может быть определен в соответствии с уравнением

DП, = ОПt-m Кt-m,t, + ... + ОПt Кt,t + ОПt+1 Кt+1,

где ОПt-m - объем продаж в предыдущих периодах;
ОПt - объем продаж в период t;
ОПt+1 - объем продаж в последующем периоде;
Kt-m,t - коэффициент инкассации выручки, характеризующий долю выручки в период t - m, поступающая в период t.

На основе данных бюджета продаж определяется бюджет производства и запасов готовой продукции. Математическое выражение объема производства продукции в период t можно записать в следующем виде:

(5) Qi,t = ОПi,t + ЗПКi,t - ЗПHi,t, i = 1,n,

где ОПi,t - объем продаж продукции i-го вида в t-й период;
ЗПКi,t - запас готовой продукции i-го вида на начало t-го периода.

Поскольку запасы на начало являются известными величинами и равны остаткам продукции от предшествующего периода, то проблема определения запасов готовой продукции сводится к определению запасов на конец периода. Рассмотрим вопросы, связанные с формированием моделей управления сбытовыми запасами готовой продукции, реализующих принцип «своевременного» производства (принцип JIT - «точно вовремя»), позволяющего сократить время хранения, уравнять размер партий по стадиям (изготовление, сбыт, транспортировка, потребление), синхронизировать графики работы смежных звеньев производственной системы и на этой основе решить основную проблему эффективности запасов, заключающейся в определении и поддерживании экономически целесообразного их размера.

Критерием оптимизации запасов являются издержки по содержанию запасов или затраты на хранение (текущие затраты) и затраты на переналадку. Затраты хранения - это затраты, вызванные хранением запасов во времени. Затраты на переналадку - это затраты по оформлению заказа, договоры о поставках продукции.

Таким образом, общие издержки представляют собой сумму издержек выполнение заказов и издержек хранения запасов:

(6) З = С0 Q / q + Зq q / 2,

где Зз = С0 Q / q - затраты на выполнение заказов;
Зх = Зq q / 2 - затраты на хранение запасов;
С0 - издержки выполнения заказа,
q - размер партии,
Q - объем производства за бюджетный период;
Зq - затраты хранения на единицу.

Менеджер стремится определить такой размер партии заказа, q°, который обеспечивает минимальные издержки, т.е.

З(q) = С0 Q / q + Зq q / 2 → min .

Оптимальный размер партии заказа определяется из уравнения:

формула оптимальный размер партии заказа

При известной величине оптимальной партии заказа q0 число заказов k, размещенных в бюджетный период, время между заказами t и средний уровень запаса определяется из соотношений:

(8) k = Q/q 0, t = Tp n, qcp = q 0 / 2,

где Тр - число рабочих дней в году.

Точку перезаказа можно определить из уравнения:

P = d L = QL /Tp

где d = Q /Tp - средний суточный сбыт;
L - время выполнения нового заказа в днях.

Уравнение для определения точки перезаказа предполагает, что спрос однороден и постоянен. Если это не так, то необходимо иметь страховой (резервный) запас. Если R величина страхового запаса, то точка заказа определяется по формуле

Р = R + d L,

а средний уровень запаса составит величину:

(9) qcp = R + q 0 /2,

где формула оптимальный размер заказа - оптимальный размер заказа;
Зл - затраты единицы страхового запаса.

Оптимальное превышение страхового запаса в процессе реализации заказа равно:

формула оптимальное превышение страхового запаса в процессе реализации заказа

С учетом (10) оптимальная величина страхового запаса определяется из уравнения:

(11) R = q° - q = q 0 (1 – ЗR /(Зп + Зд )).

Таким образом, используя формулы (7-11) можно свести издержки по запасам для каждого вида готовой продукции к минимуму и определить на этой основе оптимальный бюджет объема производства в соответствии с уравнением (5).

Литература

1. АНЬШИН В.М., ЦАРЬКОВ И.Н., ЯКОВЛЕВА А.Ю. Бюджетирование в компании: Современные технологии постановки и развития: Учеб. Пособие. - М.: Дело, 2005. - 240 с.

2. ЕРМАКОВА Н.А. Бюджетирование в системе управленческогоучета. - М.: Экономист, 2004. - 187 с.

3. ХРУЦКИЙ В.Е. и др. Внутрифирменное бюджетирование, настольная книга по постановке финансового планирования. -М.: Финансы и статистика, 2002. - 400 с.

4. ЩИБОРЩ К.В. Бюджетирование деятельности промышленных предприятий России. - М.: Дело и Сервис, 2001. - 544 с.

Журнал Арбитражный управляющий
Скачать ФинЭкАнализ
Программа для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Скачать ФинЭкАнализ
Провести Финансовый анализ Онлайн
Онлайн сервис для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Попробовать ФинЭкАнализ