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п°п╬я│п╨п╡п╟, п═п╬я│я│п╦я▐ E-mail: a.sidorov@myief.ru
п▓п╣я│я┌п╫п╦п╨ п∙п╡я─п╟п╥п╦п╧я│п╨п╬п╧ п╫п╟я┐п╨п╦ 2019, Б└√2, п╒п╬п╪ 11

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п≤п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦я▐п╪п╦ п©я─п╦п╫я▐я┌п╬ п╫п╟п╥я▀п╡п╟я┌я▄ п╡я│п╣ п╡п╦п╢я▀ п╪п╟я┌п╣я─п╦п╟п╩я▄п╫я▀я┘ п╦ п╫п╣п╪п╟я┌п╣я─п╦п╟п╩я▄п╫я▀я┘ я├п╣п╫п╫п╬я│я┌п╣п╧, п╡п╨п╩п╟п╢я▀п╡п╟п╣п╪я▀я┘ п╡ п╬п╠я┼п╣п╨я┌я▀ п©я─п╣п╢п©я─п╦п╫п╦п╪п╟я┌п╣п╩я▄я│п╨п╬п╧ п╢п╣я▐я┌п╣п╩я▄п╫п╬я│я┌п╦ я│ я├п╣п╩я▄я▌ п©п╬п╩я┐я┤п╣п╫п╦я▐ п©я─п╦п╠я▀п╩п╦ (п╢п╬я┘п╬п╢п╟) п╦п╩п╦ п╢п╬я│я┌п╦п╤п╣п╫п╦я▐ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╫п╬пЁп╬ я│п╬я├п╦п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ я█я└я└п╣п╨я┌п╟ [1]. п╓п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀п╣ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╦ -я█я┌п╬ п©я─п╦п╬п╠я─п╣я┌п╣п╫п╦п╣ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀я┘ п╦п╫я│я┌я─я┐п╪п╣п╫я┌п╬п╡, п©я─п╣п╤п╢п╣ п╡я│п╣пЁп╬, я├п╣п╫п╫я▀я┘ п╠я┐п╪п╟пЁ, я│ я├п╣п╩я▄я▌ п©п╬п╩я┐я┤п╣п╫п╦я▐ я█п╨п╬п╫п╬п╪п╦я┤п╣я│п╨п╬п╧ п╡я▀пЁп╬п╢я▀ п╡ п╠я┐п╢я┐я┴п╣п╪ [2].

п≤п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀п╧ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▄ п©я─п╣п╢я│я┌п╟п╡п╩я▐п╣я┌ я│п╬п╠п╬п╧ я├п╣п╩п╣п╫п╟п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╫п╬ я│я└п╬я─п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╫я┐я▌ я│п╬п╡п╬п╨я┐п©п╫п╬я│я┌я▄ п╟п╨я┌п╦п╡п╬п╡, п©я─п╣п╢п╫п╟п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╫я▀я┘ п╢п╩я▐ я─п╣п╟п╩п╦п╥п╟я├п╦п╦ я─п╟п╥я─п╟п╠п╬я┌п╟п╫п╫п╬п╧ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬п╧ п©п╬п╩п╦я┌п╦п╨п╦ п╦ п╢п╬я│я┌п╦п╤п╣п╫п╦я▐ п©п╬я│я┌п╟п╡п╩п╣п╫п╫я▀я┘ я├п╣п╩п╣п╧ [3]. п▓ я│п╬п╡я─п╣п╪п╣п╫п╫п╬п╧ п©я─п╟п╨я┌п╦п╨п╣ п╫п╟ п╠п╬п╩я▄я┬п╦п╫я│я┌п╡п╣ п©я─п╣п╢п©я─п╦я▐я┌п╦п╧ п©я─п╣п╬п╠п╩п╟п╢п╟я▌я┴п╦п╪ п╡п╦п╢п╬п╪ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀я┘ п╦п╫я│я┌я─я┐п╪п╣п╫я┌п╬п╡ я▐п╡п╩я▐я▌я┌я│я▐ я├п╣п╫п╫я▀п╣ п╠я┐п╪п╟пЁп╦, п©п╬я█я┌п╬п╪я┐ я┤п╟я│я┌п╬ б╚я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀п╧ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▄б╩ п©п╬п╫п╦п╪п╟п╣я┌я│я▐ п╨п╟п╨ я│п╦п╫п╬п╫п╦п╪ б╚я└п╬п╫п╢п╬п╡п╬пЁп╬ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐б╩ (п╦п╩п╦ б╚п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ я├п╣п╫п╫я▀я┘ п╠я┐п╪п╟пЁб╩).

п⌠п╩п╟п╡п╫п╬п╧ я├п╣п╩я▄я▌ я┐п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╦я▐ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀п╪ п©п╬я─я┌я└п╣п╩п╣п╪ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╬п╠п╣я│п©п╣я┤п╣п╫п╦п╣ я─п╣п╟п╩п╦п╥п╟я├п╦п╦ я│я└п╬я─п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╫п╬п╧ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬п╧ я│я┌я─п╟я┌п╣пЁп╦п╦ п©я┐я┌п╣п╪ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ я│я─п╣п╢я│я┌п╡ п╪п╣п╤п╢я┐ п╫п╟п╦п╠п╬п╩п╣п╣ я█я└я└п╣п╨я┌п╦п╡п╫я▀п╪п╦ п╦ п╠п╣п╥п╬п©п╟я│п╫я▀п╪п╦ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀п╪п╦ п©я─п╬п╣п╨я┌п╟п╪п╦ п╦ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀я┘ п╦п╫я│я┌я─я┐п╪п╣п╫я┌п╬п╡. п÷п╬я│я┌п╟п╡п╩п╣п╫п╫п╟я▐ пЁп╩п╟п╡п╫п╟я▐ я├п╣п╩я▄ п╬п╠я┐я│п╩п╟п╡п╩п╦п╡п╟п╣я┌ я│п╦я│я┌п╣п╪я┐ п╨п╬п╫п╨я─п╣я┌п╫я▀я┘ п╥п╟п╢п╟я┤, п╢п╬я│я┌п╦пЁп╟п╣п╪я▀я┘ п╫п╟ п╬я│п╫п╬п╡п╣ я┐п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╦я▐ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀п╪ п©п╬я─я┌я└п╣п╩п╣п╪ п©я─п╣п╢п©я─п╦я▐я┌п╦я▐ я│ я┐я┤п╣я┌п╬п╪ п╡я▀п╠я─п╟п╫п╫п╬п╧ я│я┌я─п╟я┌п╣пЁп╦п╦ п╦ п╬я│п╬п╠п╣п╫п╫п╬я│я┌п╣п╧ я─п╣п╟п╩п╦п╥п╟я├п╦п╦ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬п╧ п╢п╣я▐я┌п╣п╩я▄п╫п╬я│я┌п╦.

п·п╢п╫п╬п╧ п╦п╥ п╨п╩я▌я┤п╣п╡я▀я┘ п╥п╟п╢п╟я┤ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬п╧ п©п╬п╩п╦я┌п╦п╨п╦ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ я└п╬я─п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╣ п╬п©я┌п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ я├п╣п╫п╫я▀я┘ п╠я┐п╪п╟пЁ п╥п╟ я│я┤п╣я┌ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╫п╬п╧ я│я┐п╪п╪я▀ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀я┘ я─п╣я│я┐я─я│п╬п╡ п©п╬ я─п╟п╥п╩п╦я┤п╫я▀п╪ п╡п╦п╢п╟п╪ п╟п╩я▄я┌п╣я─п╫п╟я┌п╦п╡п╫я▀я┘ п╡п╩п╬п╤п╣п╫п╦п╧ я│ я├п╣п╩я▄я▌ п╪п╟п╨я│п╦п╪п╦п╥п╟я├п╦п╦ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦. п÷я─п╦ я█я┌п╬п╪ я│п╩п╣п╢я┐п╣я┌ п©п╬п╫п╦п╪п╟я┌я▄, я┤я┌п╬ п╡п╩п╬п╤п╣п╫п╦п╣ п╨п╟п©п╦я┌п╟п╩п╟ п╡ я┌п╣ п╦п╩п╦ п╦п╫я▀п╣ п╟п╨я┌п╦п╡я▀ п╡я│п╣пЁп╢п╟ я│п╡я▐п╥п╟п╫п╬ п╫п╣ я┌п╬п╩я▄п╨п╬ я│ п╪п╬п╪п╣п╫я┌п╬п╪ п©п╬п╩я┐я┤п╣п╫п╦я▐ п╢п╬я┘п╬п╢п╟, п╫п╬ п╦ я│ п╬п©п╟я│п╫п╬я│я┌я▄я▌ п©п╬я┌п╣я─п╦ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀я┘ п╟п╨я┌п╦п╡п╬п╡. п÷п╬я█я┌п╬п╪я┐ я█я└я└п╣п╨я┌п╦п╡п╫п╬я│я┌я▄ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬п╧ п©п╬п╩п╦я┌п╦п╨п╦ я┌я─п╣п╠я┐п╣я┌ п╬п©я┌п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ я│ п©п╬п╥п╦я├п╦п╧ я│п╬п╬я┌п╫п╬я┬п╣п╫п╦я▐ я─п╦я│п╨п╟ п╦ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╨п╟п╨ п©п╬ п╬я┌п╢п╣п╩я▄п╫я▀п╪ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀п╪п╦ п╟п╨я┌п╦п╡п╟п╪п╦, я┌п╟п╨ п╦ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬п╪я┐ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▌ п╡ я├п╣п╩п╬п╪, я┤я┌п╬ п©п╬п╥п╡п╬п╩п╦я┌ п╬я├п╣п╫п╦я┌я▄, п╢п╬я│я┌п╟я┌п╬я┤п╫я▀п╪ п╩п╦ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ я┐я─п╬п╡п╣п╫я▄ п╬п╤п╦п╢п╟п╣п╪п╬п╧ я█я└я└п╣п╨я┌п╦п╡п╫п╬я│я┌п╦ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬пЁп╬ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ п╢п╩я▐ п╨п╬п╪п©п╣п╫я│п╟я├п╦п╦ я│п╡я▐п╥п╟п╫п╫п╬пЁп╬ я│ п╫п╦п╪ я─п╦я│п╨п╟.

п▓ я█п╨п╬п╫п╬п╪п╦я┤п╣я│п╨п╬п╧ п╩п╦я┌п╣я─п╟я┌я┐я─п╣ п╬я┌п╫п╬я│п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╬ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╧ п╡я▀п╢п╣п╩я▐я▌я┌ п╨я─п╦я┌п╣я─п╦п╦ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╬я─п╬п╡, я─п╟п╥я─п╟п╠п╬я┌я┤п╦п╨п╬п╡, п╪п╣п╫п╣п╢п╤п╣я─п╬п╡ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀я┘ п©я─п╬п╣п╨я┌п╬п╡. п║п╬п╢п╣я─п╤п╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬ я█я┌п╦ п╨я─п╦я┌п╣я─п╦п╦ п╡п╬ п╪п╫п╬пЁп╬п╪ я│п╬п╡п©п╟п╢п╟я▌я┌, я┌п╟п╨ п╨п╟п╨ п╦ я┐п©я─п╟п╡п╩п╣п╫я├я▀, п╦ я│п╬п╠я│я┌п╡п╣п╫п╫п╦п╨п╦ п╥п╟п╦п╫я┌п╣я─п╣я│п╬п╡п╟п╫я▀ п╡ п╦я┘ я┐я│п©п╣я┬п╫п╬п╧ я─п╣п╟п╩п╦п╥п╟я├п╦п╦. п═п╟п╥п╩п╦я┤п╦я▐ п╡ п©п╬п╢я┘п╬п╢п╟я┘ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╬я─п╬п╡ п╦ п╪п╣п╫п╣п╢п╤п╣я─п╬п╡, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ п╡п╫п╣п╢я─я▐я▌я┌ п©я─п╬п╣п╨я┌я▀, п╬п╨п╟п╥я▀п╡п╟я▌я┌я│я▐ п╡ я┐я│я┌п╟п╫п╟п╡п╩п╦п╡п╟п╣п╪я▀п╪п╦ п╦п╪п╦ я─п╟п╥п╩п╦я┤п╫я▀п╪п╦ п©я─п╦п╬я─п╦я┌п╣я┌п╟п╪п╦ п╨я─п╦я┌п╣я─п╦п╣п╡ (п©я─п╦п╢п╟п╫п╦я▐ п╬п╢п╫п╦п╪ п╨я─п╦я┌п╣я─п╦я▐п╪ п╠п╬п╩я▄я┬п╣п╧ п╥п╫п╟я┤п╦п╪п╬я│я┌п╦ п©п╬ п╬я┌п╫п╬я┬п╣п╫п╦я▌ п╨ п╢я─я┐пЁп╦п╪). п²п╟п©я─п╦п╪п╣я─, п╢п╩я▐ п╬п╢п╫п╬пЁп╬ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╬я─п╟ п╫п╟п╦п╠п╬п╩п╣п╣ п╡п╟п╤п╫я▀п╪ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╬п╤п╦п╢п╟п╣п╪п╟я▐ п╡я▀пЁп╬п╢п╟, п╢п╩я▐ п╢я─я┐пЁп╬пЁп╬ п╫п╟ п©п╣я─п╡п╬п╪ п╪п╣я│я┌п╣ п╫п╟п╢п╣п╤п╫п╬я│я┌я▄, п╢п╩я▐ я┌я─п╣я┌я▄п╣пЁп╬ - я│я─п╬п╨ п╬п╨я┐п©п╟п╣п╪п╬я│я┌п╦. п▒п╟п╥п╬п╡я▀п╪п╦ п╨я─п╦я┌п╣я─п╦я▐п╪п╦ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀я┘ п╡п╩п╬п╤п╣п╫п╦п╧ я│ п©п╬п╥п╦я├п╦п╧ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀я┘ я┐я┤я─п╣п╤п╢п╣п╫п╦п╧ п╨п╟п╨ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╬я─п╬п╡ я▐п╡п╩я▐я▌я┌я│я▐:

  • п╬п╠п╣я│п©п╣я┤п╣п╫п╦п╣ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╧;
  • п©п╬п╢п╢п╣я─п╤п╟п╫п╦п╣ п©я─п╦п╣п╪п╩п╣п╪п╬пЁп╬ я┐я─п╬п╡п╫я▐ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀я┘ п╡п╩п╬п╤п╣п╫п╦п╧;
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п═п╦я│п╨ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╨п╟п╨ п╬я│п╫п╬п╡п╫п╬п╧ п╨я─п╦я┌п╣я─п╦п╧ п©я─п╦п╬п╠я─п╣п╩ п╬я│п╬п╠п╬п╣ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╣ п╡ я┐я│п╩п╬п╡п╦я▐я┘ пЁп╩п╬п╠п╟п╩я▄п╫я▀я┘ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀я┘ п╨я─п╦п╥п╦я│п╬п╡. п⌡.п░. п▒п╟п╧п╠я┐п╩п╣п╨п╬п╡п╟ п╬я┌п╪п╣я┤п╟п╣я┌, я┤я┌п╬ п©п╬п╢ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄я▌ я│я┌п╬п╦я┌ п©п╬п╫п╦п╪п╟я┌я▄ я┌п╟п╨я┐я▌ я┘п╟я─п╟п╨я┌п╣я─п╦я│я┌п╦п╨я┐ я├п╣п╫п╫п╬п╧ п╠я┐п╪п╟пЁп╦, п╨п╟п╨ я│п©п╬я│п╬п╠п╫п╬я│я┌я▄ п╠я▀я┌я▄ п╠я▀я│я┌я─п╬ п©я─п╬п╢п╟п╫п╫п╬п╧ п╫п╟ я─я▀п╫п╨п╣ п╦ п©я─п╣п╡я─п╟я┴п╣п╫п╫п╬п╧ п╡ п╢п╣п╫п╣п╤п╫я▀п╣ я│я─п╣п╢я│я┌п╡п╟ п©я─п╦ я┐я┤п╣я┌п╣ п╬я┌я│я┐я┌я│я┌п╡п╦я▐ я│я┐я┴п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫я▀я┘ п©п╬я┌п╣я─я▄ п╢п╩я▐ п╡п╩п╟п╢п╣п╩я▄я├п╟ п╦ п╫п╣п╠п╬п╩я▄я┬п╦я┘ п╨п╬п╩п╣п╠п╟п╫п╦я▐я┘ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌п╦ п╦ п╦п╥п╢п╣я─п╤п╣п╨ п╫п╟ я─п╣п╟п╩п╦п╥п╟я├п╦я▌. п╒п╟п╨п╤п╣ п╡ я│п╡п╬п╦я┘ п╫п╟я─п╟п╠п╬я┌п╨п╟я┘ п╟п╡я┌п╬я─ п╬я┌п╪п╣я┤п╟п╣я┌, я┤я┌п╬ п╥п╟я┤п╟я│я┌я┐я▌ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄ я├п╣п╫п╫я▀я┘ п╠я┐п╪п╟пЁ п╬я┌я─п╟п╤п╟п╣я┌я│я▐ п╡ я│п©я─п╬я│п╣ п╫п╟ п╫п╦я┘ п╫п╟ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡п╬п╪ я─я▀п╫п╨п╣. п║п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬, я─п╦я│п╨ я▐п╡п╩я▐п╣я┌ я│п╬п╠п╬п╧ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬п╣ п╨п╟я┤п╣я│я┌п╡п╬ я└п╬п╫п╢п╬п╡я▀я┘ п╟п╨я┌п╦п╡п╬п╡, п╨п╬я┌п╬я─п╬п╣ я│п╡я▐п╥п╟п╫п╬ я│ п╡п╣я─п╬я▐я┌п╫п╬я│я┌я▄я▌ п©п╬я┌п╣я─п╦ п╢п╣п╫п╣п╤п╫я▀я┘ я│я─п╣п╢я│я┌п╡ п╡ я│п╩я┐я┤п╟п╣ п©п╟п╢п╣п╫п╦я▐ п╨я┐я─я│п╬п╡ я├п╣п╫п╫я▀я┘ п╠я┐п╪п╟пЁ [4].

п═п╟я│я│п╪п╟я┌я─п╦п╡п╟я▐ п╨п╩я▌я┤п╣п╡я▀п╣ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩п╦ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦, п▓.п▓. п²п╟я┐п╪п╣п╫п╨п╬ п╡я▀п╢п╣п╩я▐п╣я┌ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╦п╣:

  1. б╚п║п╤п╟я┌п╬я│я┌я▄б╩ я─я▀п╫п╨п╟.
  2. п⌠п╩я┐п╠п╦п╫п╟ я─я▀п╫п╨п╟.
  3. п═п╣п╩п╟п╨я│п╟я├п╦я▐ я─я▀п╫п╨п╟.
  4. п²п╣п╪п╣п╢п╩п╣п╫п╫п╬я│я┌я▄ я─я▀п╫п╨п╟ [5].

п÷п╬п╢я┘п╬п╢ п╬я┌п╣я┤п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬пЁп╬ п╟п╡я┌п╬я─п╟ п╬я│п╫п╬п╡п╟п╫ п╫п╟ п╦п╫я┌п╣я─п©я─п╣я┌п╟я├п╦п╦ п╪п╫п╬п╤п╣я│я┌п╡п╟ п╥п╟я─я┐п╠п╣п╤п╫я▀я┘ п╪п╣я┌п╬п╢п╬п╩п╬пЁп╦п╧. п╒п╟п╨, п╨п╬пЁп╢п╟ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╟я▐ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄ п╬п╠я│я┐п╤п╢п╟п╣я┌я│я▐ п╡ я┌п╣п╬я─п╦п╦ п╪п╦п╨я─п╬я│я┌я─я┐п╨я┌я┐я─я▀ я─я▀п╫п╨п╟, я┌п╬ п╡п╡п╬п╢я▐я┌я│я▐ п╠п╬п╩п╣п╣ п©я─п╟п╨я┌п╦я┤п╫я▀п╣ п©п╬п╫я▐я┌п╦я▐, я┌п╟п╨п╦п╣ п╨п╟п╨ я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌я▄ я│п╪п╣п╫я▀ п©п╬п╥п╦я├п╦п╧ п╦п╩п╦ п©п╩п╟я┌п╟ п╥п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄ (п©п╩п╬я┌п╫п╬я│я┌я▄, я│п╤п╟я┌п╬я│я┌я▄ - п╬я┌ п╟п╫пЁп╩. б╚tightnessб╩), я─п╟п╥п╪п╣я─ я│п╢п╣п╩п╨п╦ п╦п╩п╦ п╬п╠я┼п╣п╪ п╥п╟я▐п╡п╬п╨ п╡ п╨п╫п╦пЁп╣ п╥п╟я▐п╡п╬п╨ (п╨п╫п╦пЁп╟ п╥п╟я▐п╡п╬п╨ я│ я├п╣п╫п╬п╧ я│п©я─п╬я│п╟ - б╚bidб╩), п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╦п╣ (б╚askб╩) п╦ п╬п╠я┼п╣п╪ я┌п╬я─пЁп╬п╡, п╫п╣п╬п╠я┘п╬п╢п╦п╪я▀я┘ п╢п╩я▐ п╦п╥п╪п╣п╫п╣п╫п╦я▐ я├п╣п╫ (пЁп╩я┐п╠п╦п╫п╟ я─я▀п╫п╨п╟ - б╚market depthб╩) [6], п╟ я┌п╟п╨п╤п╣ п╫п╣п╬п╠я┘п╬п╢п╦п╪я▀п╧ п©п╣я─п╦п╬п╢ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╦ п╢п╩я▐ п╡п╬п╥п╡я─п╟я┌п╟ п╨ п╫п╬я─п╪п╟п╩я▄п╫я▀п╪ я─я▀п╫п╬я┤п╫я▀п╪ я┐я│п╩п╬п╡п╦я▐п╪ п╦п╩п╦ п╫п╬п╡п╬пЁп╬ я─п╟п╡п╫п╬п╡п╣я│п╫п╬пЁп╬ я┐я─п╬п╡п╫я▐ п©п╬я│п╩п╣ я└п╩я┐п╨я┌я┐п╟я├п╦п╧ я├п╣п╫, п╡я▀п╥п╡п╟п╫п╫я▀я┘ п╡п╫п╣п╥п╟п©п╫я▀п╪ я┬п╬п╨п╬п╪ (я┐п©я─я┐пЁп╬я│я┌я▄, я█п╩п╟я│я┌п╦я┤п╫п╬я│я┌я▄ -б╚market resiliencyб╩) [7].

п■п╤. п°я┐я─п╟п╫п╟пЁп╟ п╦ п╒. п╗п╦п╪п╦п╥я┐ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╦п╩п╦ б╚п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫я▀п╧ я─я▀п╫п╬п╨б╩ п╨п╟п╨ я─я▀п╫п╬п╨, пЁп╢п╣ п╠п╬п╩я▄я┬п╦п╣ п╬п╠я┼п╣п╪я▀ я┌п╬я─пЁп╬п╡ п╪п╬пЁя┐я┌ п╠я▀я┌я▄ п╫п╣п╪п╣п╢п╩п╣п╫п╫п╬ п╡я▀п©п╬п╩п╫п╣п╫я▀ я│ п╪п╦п╫п╦п╪п╟п╩я▄п╫я▀п╪ я█я└я└п╣п╨я┌п╬п╪ п╡п╩п╦я▐п╫п╦я▐ п╫п╟ я├п╣п╫я▀. п≤п╫я▀п╪п╦ я│п╩п╬п╡п╟п╪п╦, п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄ п╫п╟ я─я▀п╫п╨п╣ п╪п╬п╤п╣я┌ п╠я▀я┌я▄ п©я─п╦п╥п╫п╟п╫п╟ п╨п╟п╨ п╫п╦п╥п╨п╟я▐ п╦п╥п╪п╣п╫я┤п╦п╡п╬я│я┌я▄ я├п╣п╫я▀ п╦я│п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦я▐ [8]. пёя┤п╣п╫я▀п╣ п╡ я█я┌п╬п╧ я┌я─п╟п╨я┌п╬п╡п╨п╣ п©п╬п╢я┤п╣я─п╨п╦п╡п╟я▌я┌ п╦п╪п╣п╫п╫п╬ п©я─п╦п╥п╫п╟п╨ б╚пЁп╩я┐п╠п╦п╫я▀ я─я▀п╫п╨п╟б╩. п÷я─п╦ я█я┌п╬п╪ п╬п╫п╦ я│я┤п╦я┌п╟я▌я┌, я┤я┌п╬ б╚пЁп╩я┐п╠п╦п╫п╟ я─я▀п╫п╨п╟б╩, п╨п╬я┌п╬я─п╟я▐ п©п╬пЁп╩п╬я┴п╟п╣я┌ я├п╣п╫п╬п╡я▀п╣ п╦п╥п╪п╣п╫п╣п╫п╦я▐ я┌п╬я─пЁп╬п╡я▀я┘ п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╧, я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╡п╟п╤п╫я▀п╪ я└п╟п╨я┌п╬я─п╬п╪ п©я─п╦ я─п╟я│п╨я─я▀я┌п╦п╦ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦.

п≈п╟я─я┐п╠п╣п╤п╫я▀п╣ я│п©п╣я├п╦п╟п╩п╦я│я┌я▀, я┌п╟п╨п╦п╣ п╨п╟п╨ п▒. п°п╟п╩я▄п╨п╬п╩я▄п╪ п╦ п■. п║я┌п╣п╧п╫ [9], я▐п╡п╩я▐я▌я┌я│я▐ я│я┌п╬я─п╬п╫п╫п╦п╨п╟п╪п╦ п©я─п╦п╥п╫п╟п╨п╟ пЁп╩я┐п╠п╦п╫я▀ (depth) п╦ я│п╤п╟я┌п╬я│я┌п╦ (п©п╩п╬я┌п╫п╬я│я┌п╦ - tightness) п╡ я┌п╬п╩п╨п╬п╡п╟п╫п╦п╦ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦, п╡ я┤п╟я│я┌п╫п╬я│я┌п╦ п╬п╫п╦ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩я▐я▌я┌, я┤я┌п╬ п╫п╣п╬п╠я▀я┤п╫п╬ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫я▀п╧ я─я▀п╫п╬п╨ я│ я┐п╥п╨п╦п╪ я│п©я─п╣п╢п╬п╪ (я│п©я─п╣п╢ (spread) п╡ я┐п╥п╨п╬п╪ п©п╬п╫п╦п╪п╟п╫п╦п╦ я▐п╡п╩я▐п╣я┌ я│п╬п╠п╬п╧ п╣п╢п╦п╫п╬п╡я─п╣п╪п╣п╫п╫п╬п╣ п©я─п╦п╬п╠я─п╣я┌п╣п╫п╦п╣ п╦ я│п╠я▀я┌ я└я▄я▌я┤п╣я─я│п╫я▀я┘ п╨п╬п╫я┌я─п╟п╨я┌п╬п╡ п╫п╟ п╬п╢п╦п╫ п╠п╟п╥п╦я│п╫я▀п╧ п╟п╨я┌п╦п╡ я│ я├п╣п╩я▄я▌ п©п╬я│я┌п╟п╡п╨п╦ п╡ я─п╟п╥п╫я▀п╣ я│я─п╬п╨п╦ п╦п╩п╦ п╤п╣ п╫п╟ я─п╟п╥п╫я▀я┘, п╫п╬ я─п╬п╢я│я┌п╡п╣п╫п╫я▀я┘ я─я▀п╫п╨п╟я┘; п╡ я┬п╦я─п╬п╨п╬п╪ п©п╬п╫п╦п╪п╟п╫п╦п╦ п╫п╟ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡п╬п╪ я─я▀п╫п╨п╣ я│п©я─п╣п╢ я▐п╡п╩я▐п╣я┌ я│п╬п╠п╬п╧ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩я▄ п╢п╦я└я└п╣я─п╣п╫я├п╦п╟я├п╦п╦ я├п╣п╫ п©п╬п╨я┐п©п╨п╦ п╦ п©я─п╬п╢п╟п╤п╦ п╬п╢п╫п╬пЁп╬ п╦ я┌п╬пЁп╬ п╤п╣ п╟п╨я┌п╦п╡п╟, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╧ п╡я▀я│я┌п╟п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╫п╟ п©я─п╬п╢п╟п╤я┐ п╢п╦п╩п╣я─п╬п╪) п╬п╠я▀я┤п╫п╬ я│п╡п╦п╢п╣я┌п╣п╩я▄я│я┌п╡я┐п╣я┌ п╡ п©п╬п╩я▄п╥я┐ я┌п╬пЁп╬, я┤я┌п╬ п╫п╟ я─я▀п╫п╨п╣ п©я─п╣п╬п╠п╩п╟п╢п╟я▌я┌ я┌я─п╣п╧п╢п╣я─я▀, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ я│п╨п╩п╬п╫п╫я▀ п╫п╣п╢п╬п╬я├п╣п╫п╦п╡п╟я┌я▄ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦я▌. п▓я▀я│п╬п╨п╟я▐ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄ -я█я┌п╬ п©я─п╦п╥п╫п╟п╨ п©п╬п╥п╦я┌п╦п╡п╫п╬пЁп╬ п╫п╟я│я┌я─п╬п╣п╫п╦я▐ п╦я─я─п╟я├п╦п╬п╫п╟п╩я▄п╫я▀я┘ я┌я─п╣п╧п╢п╣я─п╬п╡ п╦ п╡я▀я│п╬п╨п╬п╧ я┐п╡п╣я─п╣п╫п╫п╬я│я┌п╦ п╡ я│я┌п╟п╠п╦п╩я▄п╫п╬я│я┌п╦ я├п╣п╫ п╡ п╠п╩п╦п╤п╟п╧я┬п╣п╪ п╠я┐п╢я┐я┴п╣п╪ [10].

п°п╫п╬пЁп╦п╣ п╟п╡я┌п╬я─я▀ п╢п╩я▐ я┘п╟я─п╟п╨я┌п╣я─п╦я│я┌п╦п╨п╦ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐я▌я┌ п©я─п╦п╥п╫п╟п╨ б╚я│п╤п╟я┌п╬я│я┌п╦б╩ (tightness), п╨п╬я┌п╬я─п╟я▐ п╬я┌я─п╟п╤п╟п╣я┌ я┌п╬, п╫п╟я│п╨п╬п╩я▄п╨п╬ я│п╦п╩я▄п╫п╬ п╬я┌п╨п╩п╬п╫я▐п╣я┌я│я▐ я├п╣п╫п╟ я─п╣п╟п╩я▄п╫п╬п╧ я│п╢п╣п╩п╨п╦ п╬я┌ я│я─п╣п╢п╫п╣п╧ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ я├п╣п╫я▀.

п═п╬я│я│п╦п╧я│п╨п╦п╣ я┐я┤п╣п╫я▀п╣ я┌п╟п╨п╤п╣ я│п╡я▐п╥я▀п╡п╟я▌я┌ я─я▀п╫п╬я┤п╫я┐я▌ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄ п╡п╟п╩я▌я┌п╫п╬пЁп╬ я─я▀п╫п╨п╟ я│ я┌п╣п╬я─п╦п╣п╧ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╪п╦п╨я─п╬я│я┌я─я┐п╨я┌я┐я─я▀, п╡ я┤п╟я│я┌п╫п╬я│я┌п╦, п║. п°п╬п╦я│п╣п╣п╡ п╬я┌п╪п╣я┤п╟п╣я┌, я┤я┌п╬ я│ я├п╣п╩я▄я▌ я│я┌п╟п╠п╦п╩п╦п╥п╟я├п╦п╦ п╨я┐я─я│п╟ п╡п╟п╩я▌я┌я▀ п╫п╣п╬п╠я┘п╬п╢п╦п╪п╬ я│я┌я─п╣п╪п╦я┌я▄я│я▐ п╪п╦п╫п╦п╪п╦п╥п╦я─п╬п╡п╟я┌я▄ я│п©я─п╣п╢ [11]. п·п╢п╫п╟п╨п╬ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╟я▐ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╫п╣ п©я─п╬я│я┌п╬ п╢п╣я└п╦п╫п╦я├п╦п╣п╧, п╨п╬я┌п╬я─п╟я▐ я└п╬я─п╪я┐п╩п╦я─я┐п╣я┌я│я▐ п╬п╢п╫п╦п╪ п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╦п╣п╪ п╦п╩п╦ я┘п╟я─п╟п╨я┌п╣я─п╦п╥я┐п╣я┌я│я▐ п╬п╢п╫п╦п╪ п╟я│п©п╣п╨я┌п╬п╪.

п═. п▓п╦я│я│ п╬я│п╬п╠п╬п╣ п╡п╫п╦п╪п╟п╫п╦п╣ п╬п╠я─п╟я┴п╟п╩ п╫п╟ я█я└я└п╣п╨я┌ п╡п╬п╥п╢п╣п╧я│я┌п╡п╦я▐ п╟я│п╦п╪п╪п╣я┌я─п╦п╦ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦п╦, п╡п╩п╦я▐п╫п╦п╣ п╦п╥п╪п╣п╫п╣п╫п╦я▐ я├п╣п╫ п©я─п╦ п╡я▀п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦п╦ я│п╬пЁп╩п╟я┬п╣п╫п╦п╧ п╦ я┤п╟я│я┌п╦я┤п╫п╬ п╫п╟ я┌я─п╟п╫п╥п╟п╨я├п╦п╬п╫п╫я▀п╣ п╦п╥п╢п╣я─п╤п╨п╦, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ я┐я│я┌п╟п╫п╟п╡п╩п╦п╡п╟я▌я┌я│я▐ п╡ п╥п╟п╡п╦я│п╦п╪п╬я│я┌п╦ п╬я┌ я├п╣п╫п╬п╡п╬п╧ п©п╬п╩п╦я┌п╦п╨п╦ п╪п╟я─п╨п╣я┌-п╪п╣п╧п╨п╣я─п╟ [12]. п п╟п╨ п©я─п╟п╡п╦п╩п╬, п╡я▀п╢п╣п╩я▐я▌я┌ я┤п╣я┌я▀я─п╣ п╟я│п©п╣п╨я┌п╟ п╦п╩п╦ п╦п╥п╪п╣я─п╦я┌п╣п╩я▐ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦:

  1. п▓я─п╣п╪я▐ я┌п╬я─пЁп╬п╡ (п╠п╣п╥п╬я┌п╩п╟пЁп╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬п╣): п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫п╬я│я┌я▄ п╬я│я┐я┴п╣я│я┌п╡п╩п╣п╫п╦я▐ я│п╢п╣п╩п╨п╦ я│я─п╟п╥я┐ п©п╬ п╫п╟п╦п╠п╬п╩п╣п╣ п©я─п╦п╣п╪п╩п╣п╪п╬п╧ я├п╣п╫п╣. п≤п╥п╪п╣я─п╦я┌п╣п╩п╣п╪ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╦ я┌п╬я─пЁп╬п╡ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╡я─п╣п╪я▐ п╬п╤п╦п╢п╟п╫п╦я▐ п╪п╣п╤п╢я┐ п╡я▀п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦п╣п╪ п╢п╟п╩я▄п╫п╣п╧я┬п╦я┘ п╦п╩п╦ п©я─п╬я┌п╦п╡п╬п©п╬п╩п╬п╤п╫я▀я┘ я│п╢п╣п╩п╬п╨, п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╬ я│п╢п╣п╩п╬п╨ п╡ п╣п╢п╦п╫п╦я├я┐ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╦.
  2. п║п╤п╟я┌п╬я│я┌я▄: п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫п╬я│я┌я▄ п©п╬п╨я┐п©п╟я┌я▄ п╦ п©я─п╬п╢п╟п╡п╟я┌я▄ п╟п╨я┌п╦п╡я▀ п©п╬ п╬п╢п╫п╬п╧ я├п╣п╫п╣ п╬п╢п╫п╬п╡я─п╣п╪п╣п╫п╫п╬. п·п╫п╟ п©п╬п╨п╟п╥я▀п╡п╟п╣я┌ п╨п╟я┤п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫я▀п╧ я│п╬я│я┌п╟п╡ я─п╟я│я┘п╬п╢п╬п╡, я│п╡я▐п╥п╟п╫п╫я▀я┘ я│ п╡я▀п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦п╣п╪ я│п╬пЁп╩п╟я┬п╣п╫п╦п╧ п╦п╩п╦ я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌я▄я▌ п╫п╣п╪п╣п╢п╩п╣п╫п╫п╬пЁп╬ п╦я┘ п╡я▀п©п╬п╩п╫п╣п╫п╦я▐. п≤п╥п╪п╣я─п╦я┌п╣п╩п╣п╪ я│п╤п╟я┌п╬я│я┌п╦ я▐п╡п╩я▐я▌я┌я│я▐ п╩я▌п╠я▀п╣ п╡п╦п╢я▀ я│п©я─п╣п╢п╟.
  3. п⌠п╩я┐п╠п╦п╫п╟: п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫п╬я│я┌я▄ я│п╬п╡п╣я─я┬п╦я┌я▄ я│п╢п╣п╩п╨я┐ я│ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╫я▀п╪ п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╬п╪ п╟п╨я┌п╦п╡п╬п╡ п╠п╣п╥ п╡п╩п╦я▐п╫п╦я▐ п╫п╟ п╬п╠я┼я▐п╡п╩п╣п╫п╫я┐я▌ я├п╣п╫я┐. п÷я─п╦п╥п╫п╟п╨п╬п╪ п╫п╣п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╫п╣пЁп╟я┌п╦п╡п╫п╬п╣ п╡п╩п╦я▐п╫п╦п╣ п╫п╟ я├п╣п╫я┐ п╡ я┘п╬п╢п╣ я┌п╬я─пЁп╬п╡. п⌠п╩я┐п╠п╦п╫п╟ я─я▀п╫п╨п╟ п╪п╬п╤п╣я┌ п╠я▀я┌я▄ п╦п╥п╪п╣я─п╣п╫п╟ п╬я┌п╢п╣п╩я▄п╫п╬ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╦п╪ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩я▐п╪: п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╬ п╥п╟я▐п╡п╬п╨, п╬п╠я┼п╣п╪ п╥п╟я▐п╡п╬п╨ п╦п╩п╦ п©п╬я┌п╬п╨ п╥п╟я▐п╡п╬п╨ [5].
  4. п═п╣п╩п╟п╨я│п╟я├п╦я▐ п╦п╩п╦ пЁп╦п╠п╨п╬я│я┌я▄: п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫п╬я│я┌я▄ п╠я▀я│я┌я─п╬ п╡п╬я│я│я┌п╟п╫п╬п╡п╦я┌я▄ п╫п╬я─п╪п╟п╩я▄п╫я▀п╣ я─я▀п╫п╬я┤п╫я▀п╣ я┐я│п╩п╬п╡п╦я▐ (п╫п╟п©я─п╦п╪п╣я─, п╠п╣п╢-п╟я│п╨ я│п©я─п╣п╢ п╦ п╬п╠я┼п╣п╪ п╥п╟я▐п╡п╬п╨) п©п╬я│п╩п╣ я│п╬п╡п╣я─я┬п╣п╫п╦я▐ п╨я─я┐п©п╫п╬п╧ п©п╬ п╬п╠я┼п╣п╪я┐ я│п╢п╣п╩п╨п╦ п╦п╩п╦ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦п╬п╫п╫п╬пЁп╬ я┬п╬п╨п╟.

п≤я│я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟я┌п╣п╩п╦ п∙.п▓. п▒п╣п╩п╬п╡п╟ п╦ п■.п . п·п╨п╬я─п╬п╨п╬п╡ п╬я┌п╪п╣я┤п╟я▌я┌, я┤я┌п╬ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦п╣ я┐п©я─я┐пЁп╬я│я┌п╦ я─я▀п╫п╨п╟ п©п╬п╥п╡п╬п╩я▐п╣я┌ п©п╬п╩я┐я┤п╦я┌я▄ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦я▌ п╬ п©п╬я┌п╣п╫я├п╦п╟п╩я▄п╫п╬п╧ пЁп╩я┐п╠п╦п╫п╣ я─я▀п╫п╨п╟, п╨п╬я┌п╬я─я┐я▌ п╪п╬п╤п╫п╬ п©п╬п╩я┐я┤п╦я┌я▄ п©п╬я┌п╬п╨п╬п╪ п╥п╟я▐п╡п╬п╨. п·п╢п╫п╟п╨п╬ п╫п╟ я│п╣пЁп╬п╢п╫я▐я┬п╫п╦п╧ п╢п╣п╫я▄ п╫п╣ я│я┐я┴п╣я│я┌п╡я┐п╣я┌ п╨п╬п╫я│п╣п╫я│я┐я│п╟ п╬я┌п╫п╬я│п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╬ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩п╣п╧ п╢п╩я▐ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ я┐п©я─я┐пЁп╬я│я┌п╦. п║п╩п╣п╢я┐п╣я┌ п╬я┌п╪п╣я┌п╦я┌я▄, я┤я┌п╬ п╟я│п©п╣п╨я┌ пЁп╩я┐п╠п╦п╫я▀ я─я▀п╫п╨п╟ п╨п╟я│п╟п╣я┌я│я▐ я┌п╬п╩я▄п╨п╬ п╡п╣п╩п╦я┤п╦п╫я▀ п╪п╣п╤п╢я┐ п╩я┐я┤я┬п╣п╧ я├п╣п╫п╬п╧ п©п╬п╨я┐п©п╨п╦ п╦ п©я─п╬п╢п╟п╤п╦, п╟ я┐п©я─я┐пЁп╬я│я┌я▄ я┐я┤п╦я┌я▀п╡п╟п╣я┌ я█п╩п╟я│я┌п╦я┤п╫п╬я│я┌я▄ я│п©я─п╬я│п╟ п╦ п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╦я▐. п╜я┌п╬я┌ п╟я│п©п╣п╨я┌ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╪п╬п╤п╣я┌ п╠я▀я┌я▄ п╬п©п╦я│п╟п╫ п╡п╫я┐я┌я─п╦п╢п╫п╣п╡п╫я▀п╪ п╢п╬я┘п╬п╢п╬п╪, п╨п╬я█я└я└п╦я├п╦п╣п╫я┌п╬п╪ п╢п╦я│п©п╣я─я│п╦п╦ п╦п╩п╦ п╨п╬я█я└я└п╦я├п╦п╣п╫я┌п╬п╪ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦.

п▒п╟п╫п╨ п°п╣п╤п╢я┐п╫п╟я─п╬п╢п╫я▀я┘ я─п╟я│я┤п╣я┌п╬п╡ (BIS) п©я─п╦ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦п╦ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ я─я▀п╫п╨п╟ я┌п╟п╨п╤п╣ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐п╣я┌ п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╫я▀п╧ п░. п п╟п╧п╩п╬п╪ п©п╬п╢я┘п╬п╢, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╧ п╥п╟п╨п╩я▌я┤п╟п╣я┌я│я▐ п╡ п╦я│я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟п╫п╦п╦ п╬я┌п╢п╣п╩я▄п╫я▀я┘ я┘п╟я─п╟п╨я┌п╣я─п╦я│я┌п╦п╨ я─я▀п╫п╨п╟, п╬п©п╦я│я▀п╡п╟я▌я┴п╦я┘ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄ я─я▀п╫п╨п╟ я│ я─п╟п╥п╫я▀я┘ я┌п╬я┤п╣п╨ п╥я─п╣п╫п╦я▐, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ п╪п╬пЁя┐я┌ п╠я▀я┌я▄ п╦п╫я┌п╣пЁя─п╦я─п╬п╡п╟п╫я▀ п╢п╩я▐ п©п╬п╩я┐я┤п╣п╫п╦я▐ п╢п╬я│я┌п╟я┌п╬я┤п╫п╬ п©п╬п╩п╫п╬п╧ п╨п╟я─я┌п╦п╫я▀. п·п╫ п╡я▀п╢п╣п╩п╦п╩ я┌я─п╦ п╨п╟я┤п╣я│я┌п╡п╟, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ п╡ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡п╬п╧ п╩п╦я┌п╣я─п╟я┌я┐я─п╣ п©я─п╦п╫я▐я┌п╬ п╫п╟п╥я▀п╡п╟я┌я▄ п╟я│п©п╣п╨я┌п╟п╪п╦ (п╟я┌я─п╦п╠я┐я┌п╟п╪п╦ п╦п╩п╦ п╦п╥п╪п╣я─п╦я┌п╣п╩я▐п╪п╦) п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦: п©п╩п╬я┌п╫п╬я│я┌я▄ я─п╟я│я┘п╬п╢п╬п╡ п╫п╟ п©я─п╬п╡п╣п╢п╣п╫п╦п╣ я│п╢п╣п╩п╨п╦; пЁп╩я┐п╠п╦п╫п╟ п╬п╠я┼п╣п╪п╟ п╥п╟я▐п╡п╬п╨; я┐п©я─я┐пЁп╬я│я┌я▄ -я│п╨п╬я─п╬я│я┌я▄, я│ п╨п╬я┌п╬я─п╬п╧ я├п╣п╫я▀ п╡п╬я│я│я┌п╟п╫п╟п╡п╩п╦п╡п╟я▌я┌я│я▐ п╢п╬ п╦я│я┘п╬п╢п╫я▀я┘ я┐я─п╬п╡п╫п╣п╧ п©п╬я│п╩п╣ я└п╩я┐п╨я┌я┐п╟я├п╦п╧, п©я─п╦я┤п╦п╫п╬п╧ п╨п╬я┌п╬я─я▀я┘ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╫п╬п╡п╟я▐ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦я▐.

п▓ п╫п╣п╨п╬я┌п╬я─я▀я┘ п╫п╟я┐я┤п╫я▀я┘ я┌я─я┐п╢п╟я┘ п╨ я█я┌п╦п╪ я┌я─п╣п╪ п╡я▀п╢п╣п╩п╣п╫п╫я▀п╪ п╟я│п©п╣п╨я┌п╟п╪ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╢п╬п╠п╟п╡п╩я▐я▌я┌ п╣я┴п╣ п╠п╣п╥п╬я┌п╩п╟пЁп╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬я│я┌я▄. п÷п╬ п╪п╫п╣п╫п╦я▌ п░. п п╟п╧п╩п╟ п╦ п╟п╡я┌п╬я─п╬п╡ п╢п╬п╨п╩п╟п╢п╟ б╚п═я▀п╫п╬я┤п╫п╟я▐ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄б╩ (market liquidity), п©п╬п╢пЁп╬я┌п╬п╡п╩п╣п╫п╫п╬п╧ п╢п╩я▐ п п╬п╪п╦я┌п╣я┌п╟ п©п╬ пЁп╩п╬п╠п╟п╩я▄п╫п╬п╧ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡п╬п╧ я│п╦я│я┌п╣п╪я▀ (CGFS) п▒п╟п╫п╨п╟ п╪п╣п╤п╢я┐п╫п╟я─п╬п╢п╫я▀я┘ я─п╟я│я┤п╣я┌п╬п╡, п©п╩п╬я┌п╫п╬я│я┌я▄, пЁп╩я┐п╠п╦п╫п╟, я┐п©я─я┐пЁп╬я│я┌я▄ п©п╬п╩п╫п╬я│я┌я▄я▌ п╬я┘п╡п╟я┌я▀п╡п╟я▌я┌ я┐я│п╩п╬п╡п╦я▐ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ я─я▀п╫п╨п╟. п║п©п╣я├п╦п╟п╩п╦я│я┌я▀ я│я┤п╦я┌п╟я▌я┌, я┤я┌п╬ п╠п╣п╥п╬я┌п╩п╟пЁп╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬я│я┌я▄ я─я▀п╫п╨п╟ п╡п╨п╩я▌я┤п╟п╣я┌ я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌я▀ п╡я│п╣я┘ я┌я─п╣я┘ п╟я│п©п╣п╨я┌п╬п╡ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ я─я▀п╫п╨п╟, п╟, я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬, п╫п╣я├п╣п╩п╣я│п╬п╬п╠я─п╟п╥п╫я▀п╪ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╣п╣ п╡я▀п╢п╣п╩п╣п╫п╦п╣ п╡ п╬я┌п╢п╣п╩я▄п╫я▀п╧ п╟я│п©п╣п╨я┌ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦.

п║п╩п╣п╢я┐п╣я┌ п╬я┌п╪п╣я┌п╦я┌я▄, я┤я┌п╬ п╡ п╫п╟я┐я┤п╫п╬п╧ п╩п╦я┌п╣я─п╟я┌я┐я─п╣ п╡я│я┌я─п╣я┤п╟п╣я┌я│я▐, п╨я─п╬п╪п╣ п©п╬п╫я▐я┌п╦я▐ б╚п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄ я─я▀п╫п╨п╟ (market liquidity)б╩, я┌п╟п╨п╬п╣ п©п╬п╫я▐я┌п╦п╣, п╨п╟п╨ б╚п╬п╠я┴п╟я▐ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄ (commonality in liquidity п╦п╩п╦ liquidity commonality)б╩. п╜я┌п╬ п©п╬п╫я▐я┌п╦п╣ п╬п╠я┼я▐я│п╫я▐п╣я┌я│я▐ п╨п╟п╨ п╡п╩п╦я▐п╫п╦п╣ п╬п╠я┴п╦я┘ п╦п╩п╦ п╡ п╪п╟я│я┬я┌п╟п╠п╟я┘ п╡я│п╣пЁп╬ я─я▀п╫п╨п╟ я└п╟п╨я┌п╬я─п╬п╡ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╫п╟ п╬я┌п╢п╣п╩я▄п╫я▀п╣ я│п╣п╨я┌п╬я─п╟, п╨п╟п╨ я│ я┌п╬я┤п╨п╦ п╥я─п╣п╫п╦я▐ п╠п╣п╢-п╟я│п╨ я│п©я─п╣п╢п╟, я┌п╟п╨ п╦ пЁп╩я┐п╠п╦п╫я▀ я─я▀п╫п╨п╟ [1]. п·п╢п╦п╫ п╦п╥ я│п╟п╪я▀я┘ я─п╟я│п©я─п╬я│я┌я─п╟п╫п╣п╫п╫я▀я┘ п╦п╥п╪п╣я─п╦я┌п╣п╩п╣п╧ п╬п╠я┴п╣п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐я▌я┌я│я▐ п╡ п╩п╦я┌п╣я─п╟я┌я┐я─п╣ п╢п╩я▐ я─п╟я│я┤п╣я┌п╟ п╟п╨я┌п╦п╡п╬п╡ я│ я└п╦п╨я│п╦я─п╬п╡п╟п╫п╫я▀п╪ п╢п╬я┘п╬п╢п╬п╪, я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╠п╣п╢-п╟я│п╨ я│п©я─п╣п╢.

п╒п╟п╨п╦п╪ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╪, п╡ п╟п╩я▄я┌п╣я─п╫п╟я┌п╦п╡п╫п╬п╪ п©п╬п╢я┘п╬п╢п╣ (я┌п╣п╬я─п╦я▐ п╪п╦п╨я─п╬я│я┌я─я┐п╨я┌я┐я─я▀ я─я▀п╫п╨п╟) п©я─п╦ я┘п╟я─п╟п╨я┌п╣я─п╦я│я┌п╦п╨п╣ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╡я▀п╢п╣п╩я▐я▌я┌ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╦п╣ п╬я│п╫п╬п╡п╫я▀п╣ п╦п╥п╪п╣я─п╦я┌п╣п╩п╦ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦: пЁп╩я┐п╠п╦п╫п╟ (depth), я│п╤п╟я┌п╬я│я┌я▄ (tightness) п╦ я┐п©я─я┐пЁп╬я│я┌я▄ (resilience). п÷я─п╦ я█я┌п╬п╪ п╦п╥п╪п╣я─п╦я┌п╣п╩п╦ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╫п╣ я▐п╡п╩я▐я▌я┌я│я▐ п╫п╣п╥п╟п╡п╦я│п╦п╪я▀п╪п╦ п╢я─я┐пЁ п╬я┌ п╢я─я┐пЁп╟.

п║я┐п╪п╪п╦я─я┐я▐ п╡я▀я┬п╣я│п╨п╟п╥п╟п╫п╫п╬п╣, п╪п╬п╤п╫п╬ п╬я┌п╪п╣я┌п╦я┌я▄, я┤я┌п╬ п╟я│п©п╣п╨я┌я▀, п╩п╣п╤п╟я┴п╦п╣ п╡ п╬я│п╫п╬п╡п╣ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦, п╪п╬п╤п╫п╬ я│п╡п╣я│я┌п╦ п╨ п╢п╡я┐п╪ п╨п╩я▌я┤п╣п╡я▀п╪ я└п╟п╨я┌п╬я─п╟п╪:

  • п╡я─п╣п╪я▐, п╫п╣п╬п╠я┘п╬п╢п╦п╪п╬п╣ п╢п╩я▐ я─п╣п╟п╩п╦п╥п╟я├п╦п╦ п©п╬п╥п╦я├п╦п╦ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╫п╬пЁп╬ я─п╟п╥п╪п╣я─п╟ (я█я┌п╬я┌ я└п╟п╨я┌п╬я─ я─п╟я│п╨я─я▀п╡п╟п╣я┌я│я▐ п╟я│п©п╣п╨я┌п╟п╪п╦ п╠п╣п╥п╬я┌п╩п╟пЁп╟я┌п╣п╩я▄п╫п╬я│я┌п╦ п╦ я│п╤п╟я┌п╬я│я┌п╦);
  • я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌п╫я▀п╣ п╦п╥п╢п╣я─п╤п╨п╦, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ я┌я─п╣п╧п╢п╣я─ п╪п╬п╤п╣я┌ п©п╬п╫п╣я│я┌п╦ п©я─п╦ я─п╣п╟п╩п╦п╥п╟я├п╦п╦ п©п╬п╥п╦я├п╦п╦ п╦ п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ п╡ я┌п╣я─п╪п╦п╫п╟я┘ я│п╬п╡я─п╣п╪п╣п╫п╫п╬п╧ я█п╨п╬п╫п╬п╪п╦я┤п╣я│п╨п╬п╧ я┌п╣п╬я─п╦п╦ (п╟ п╦п╪п╣п╫п╫п╬ п╫п╣п╬п╦п╫я│я┌п╦я┌я┐я├п╦п╬п╫п╟п╩п╦я│я┌п╨п╬п╧ я┌п╣п╬я─п╦п╦) п╪п╬п╤п╫п╬ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╦я┌я▄ п╨п╟п╨ я┌я─п╟п╫я│п╟п╨я├п╦п╬п╫п╫я▀п╣ п╦п╥п╢п╣я─п╤п╨п╦, п╡п╬п╥п╫п╦п╨п╟я▌я┴п╦п╣ п╡ п©я─п╬я├п╣я│я│п╣ п╥п╟п╨п╩я▌я┤п╣п╫п╦я▐ п╠п╦я─п╤п╣п╡я▀я┘ я│п╢п╣п╩п╬п╨ (пЁп╩я┐п╠п╦п╫п╟ п╦ я─п╣п╩п╟п╨я│п╟я├п╦я▐).

п■п╩я▐ п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬п╧ я┘п╟я─п╟п╨я┌п╣я─п╦я│я┌п╦п╨п╦ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩п╣п╧ п╡я┌п╬я─п╬п╧ пЁя─я┐п©п©я▀ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐я▌я┌я│я▐ я─п╟п╥п╩п╦я┤п╫я▀п╣ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩п╦ я├п╣п╫п╬п╡п╬пЁп╬ я│п©я─п╣п╢п╟ (я│п╪. п╫п╦п╤п╣). п╒п╣п©п╣я─я▄ п╪п╬п╤п╫п╬ я│я└п╬я─п╪я┐п╩п╦я─п╬п╡п╟я┌я▄ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╣п╣ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦п╣:

я─п╦я│п╨п╬п╪ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡п╬п╧ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╦ п╠я┐п╢п╣п╪ п╫п╟п╥я▀п╡п╟я┌я▄ п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫п╬я│я┌я▄ п©п╬я┌п╣я─я▄ (я├п╣п╫п╬п╡я▀я┘ п╦ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╫я▀я┘) п©я─п╦ я│п╬п╡п╣я─я┬п╣п╫п╦п╦ я│п╢п╣п╩п╬п╨ я│ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀п╪п╦ п╟п╨я┌п╦п╡п╟п╪п╦, п╬п╠я┐я│п╩п╬п╡п╩п╣п╫п╫я┐я▌ п╫п╣п╠п╩п╟пЁп╬п©я─п╦я▐я┌п╫я▀п╪п╦ п╦п╥п╪п╣п╫п╣п╫п╦я▐п╪п╦ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ я├п╣п╫я▀ я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡я┐я▌я┴п╣пЁп╬ п╟п╨я┌п╦п╡п╟ п╡я│п╩п╣п╢я│я┌п╡п╦п╣ я│п╩п╬п╤п╦п╡я┬п╦я┘я│я▐ п╬я│п╬п╠п╣п╫п╫п╬я│я┌п╣п╧ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╨п╬п╫я┼я▌п╫п╨я┌я┐я─я▀. п≈п╟п╪п╣я┌п╦п╪, я┤я┌п╬ я█я┌п╬ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦п╣ п╩п╣пЁп╨п╬ я─п╟я│п©я─п╬я│я┌я─п╟п╫п╦я┌я▄ п╦ п╫п╟ п╫п╣я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀п╣ п╟п╨я┌п╦п╡я▀.

п░я│п©п╣п╨я┌я▀ я─п╦я│п╨п╟ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩п╣п╫п╬ п╟п╡я┌п╬я─п╬п╪

п╒п╣п╬я─п╣я┌п╦п╨п╬-п╪п╣я┌п╬п╢п╦я┤п╣я│п╨п╬п╧ п╠п╟п╥п╬п╧ я└п╬я─п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬пЁп╬ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ я┘п╬п╥я▐п╧я│я┌п╡я┐я▌я┴п╣пЁп╬ я│я┐п╠я┼п╣п╨я┌п╟ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▄п╫п╟я▐ я┌п╣п╬я─п╦я▐ п⌠. п°п╟я─п╨п╬п╡п╦я├п╟, п╬п╢п╫п╬п╦п╫п╢п╣п╨я│п╫п╟я▐ п╪п╬п╢п╣п╩я▄ пё. п╗п╟я─п©п╟, п╪п╣я┌п╬п╢п╬п╩п╬пЁп╦я▐ п╬я├п╣п╫п╨п╦ я─п╦я│п╨п╟ Value-at-Risk (VaR), п╫п╣я┤п╣я┌п╨п╦п╧ п©п╬п╢я┘п╬п╢ п╫п╟ п╬я│п╫п╬п╡п╣ я┌п╣п╬я─п╦п╦ п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫п╬я│я┌п╣п╧.

п╒п╣п╬я─п╦я▐ п⌠. п°п╟я─п╨п╬п╡п╦я├п╟ я│я┤п╦я┌п╟п╣я┌я│я▐ п╨п╩п╟я│я│п╦я┤п╣я│п╨п╬п╧ я└я┐п╫п╢п╟п╪п╣п╫я┌п╟п╩я▄п╫п╬п╧ я┌п╣п╬я─п╦п╣п╧ я└п╬я─п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬пЁп╬ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ п╦ п©я─п╣п╢п©п╬п╩п╟пЁп╟п╣я┌ я┐я┤п╣я┌ п╢п╡я┐я┘ я└п╟п╨я┌п╬я─п╬п╡: я─п╦я│п╨п╟ п╦ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦. п·я│п╫п╬п╡п╫я▀п╣ п©п╬п╩п╬п╤п╣п╫п╦я▐ я┐п╨п╟п╥п╟п╫п╫п╬п╧ я┌п╣п╬я─п╦п╦ я│п╬п╢п╣я─п╤п╟я┌ п╨я─п╦я┌п╣я─п╦п╧ п╬п©я┌п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╬я─п╟: я█я┌п╬ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▄, п╬п╠п╣я│п©п╣я┤п╦п╡п╟я▌я┴п╦п╧ п╫п╟п╦п╠п╬п╩я▄я┬я┐я▌ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌я▄ п╫п╟ п╣п╢п╦п╫п╦я├я┐ я─п╦я│п╨п╟ [7], я┌п╬ п╣я│я┌я▄ п©я─п╦ п╥п╟п╢п╟п╫п╫п╬п╧ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ п╣п╪я┐ я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡я┐п╣я┌ п╫п╟п╦п╪п╣п╫я▄я┬п╦п╧ я─п╦я│п╨ [1]. п▓ п╨п╟я┤п╣я│я┌п╡п╣ п╪п╣я─я▀ я─п╦я│п╨п╟ п©я─п╦п╫я▐я┌п╬ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄ я│я┌п╟п╫п╢п╟я─я┌п╫п╬п╣ п╬я┌п╨п╩п╬п╫п╣п╫п╦п╣ я┐я─п╬п╡п╫я▐ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦: я┤п╣п╪ п╡я▀я┬п╣ п╡п╬п╩п╟я┌п╦п╩я▄п╫п╬я│я┌я▄ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦, я┌п╣п╪ п╠п╬п╩п╣п╣ я─п╦я│п╨п╬п╡п╟п╫п╫я▀п╪ я│я┤п╦я┌п╟п╣я┌я│я▐ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▄ [10]. п°п╦п╫п╦п╪п╦п╥п╟я├п╦я▐ я─п╦я│п╨п╬п╡п╟п╫п╫п╬я│я┌п╦ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ п╬я│я┐я┴п╣я│я┌п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п©я┐я┌п╣п╪ п╣пЁп╬ п╢п╦п╡п╣я─я│п╦я└п╦п╨п╟я├п╦п╦; п╢п╩я▐ я│п╫п╦п╤п╣п╫п╦я▐ я─п╦я│п╨п╟ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ п╡ я├п╣п╩п╬п╪ п╫п╣п╬п╠я┘п╬п╢п╦п╪п╬ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╦я┌я▄ я│я─п╣п╢я│я┌п╡п╟ п╪п╣п╤п╢я┐ п╟п╨я┌п╦п╡п╟п╪п╦, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ п╦п╪п╣я▌я┌ п╪п╦п╫п╦п╪п╟п╩я▄п╫я┐я▌ п╨п╬я─я─п╣п╩я▐я├п╦я▌ [2].

п▓п╪п╣я│я┌п╣ я│ я┌п╣п╪ я│п╩п╣п╢я┐п╣я┌ я┐я┤п╦я┌я▀п╡п╟я┌я▄, я┤я┌п╬ я│п╫п╦п╤п╣п╫п╦п╣ я─п╦я│п╨п╟ п╥п╟ я│я┤п╣я┌ п╢п╦п╡п╣я─я│п╦я└п╦п╨п╟я├п╦п╦ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ п©я─п╦п╡п╣п╢п╣я┌ п╨ я│п╫п╦п╤п╣п╫п╦я▌ п╣пЁп╬ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦. п╒п╣п╬я─п╦я▐ п⌠. п°п╟я─п╨п╬п╡п╦я├п╟ п╫п╣ п╩п╦я┬п╣п╫п╟ п╫п╣п╢п╬я│я┌п╟я┌п╨п╬п╡. п▓ я┤п╟я│я┌п╫п╬я│я┌п╦, п╣п╣ пЁп╩п╟п╡п╫я▀п╪ п╫п╣п╢п╬я│я┌п╟я┌п╨п╬п╪ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╫п╟п╩п╦я┤п╦п╣ я┌я─п╣п╠п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п╫п╬я─п╪п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╧ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦, п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫п╬я│я┌я▄ я─п╟я│я│п╪п╬я┌я─п╣п╫п╦я▐ я┌п╬п╩я▄п╨п╬ п╨п╬п╫п╨я─п╣я┌п╫я▀я┘ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╧ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╦ п╫п╣п╬п╠я┘п╬п╢п╦п╪п╬я│я┌я▄ я┐я│я┌п╟п╫п╬п╡п╩п╣п╫п╦я▐ п╡п╣я─п╬я▐я┌п╫п╬я│я┌п╦ п╦я┘ п╢п╬я│я┌п╦п╤п╣п╫п╦я▐, я┤я┌п╬ я┌я─п╣п╠я┐п╣я┌ п╥п╫п╟я┤п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п╬п╠я┼п╣п╪п╟ я─п╟я│я┤п╣я┌п╬п╡.

п▓ п╪п╬п╢п╣п╩п╦ пё. п╗п╟я─п©п╟ я├п╣п╩я▄ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╬я─п╟ п╥п╟п╨п╩я▌я┤п╟п╣я┌я│я▐ п╡ п╪п╦п╫п╦п╪п╦п╥п╟я├п╦п╦ п╢п╦я│п©п╣я─я│п╦п╦ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬пЁп╬ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐, п©я─п╦я┤п╣п╪ п╢п╦я│п©п╣я─я│п╦я▐ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬пЁп╬ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ я─п╟я│я│п╪п╟я┌я─п╦п╡п╟п╣я┌я│я▐ п╨п╟п╨ я│п╬я│я┌п╬я▐я┴п╟я▐ п╦п╥ п╢п╡я┐я┘ я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌п╬п╡: я│п╬п╠я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬пЁп╬ я─п╦я│п╨п╟, п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬ п╦п╥п╪п╣я─я▐п╣я┌я│я▐ п╨п╟п╨ я│я┐п╪п╪п╟ я│я─п╣п╢п╫п╣п╡п╥п╡п╣я┬п╣п╫п╫я▀я┘ п╢п╦я│п©п╣я─я│п╦п╧ п╬я┬п╦п╠п╬п╨ (п╬я┌п╨п╩п╬п╫п╣п╫п╦п╧ я─п╣п╟п╩я▄п╫я▀я┘ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╧ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╬я┌ п╩п╦п╫п╣п╧п╫п╬п╧ п╥п╟п╡п╦я│п╦п╪п╬я│я┌п╦); я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬пЁп╬ я─п╦я│п╨п╟, п╡ п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬п╪ п╡я▀я─п╟п╤п╣п╫п╦п╦ я─п╟п╡п╫п╬пЁп╬ п╡п╥п╡п╣я┬п╣п╫п╫п╬п╧ п╡п╣п╩п╦я┤п╦п╫п╣ п╢п╦я│п©п╣я─я│п╦п╦ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬пЁп╬ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩я▐ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦. п÷я─п╣п╦п╪я┐я┴п╣я│я┌п╡п╬п╪ п╪п╬п╢п╣п╩п╦ пё. п╗п╟я─п©п╟ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╪п╣п╫я▄я┬п╦п╧ п©п╬ я│я─п╟п╡п╫п╣п╫п╦я▌ я│ п╥п╟п╢п╟я┤п╣п╧ п°п╟я─п╨п╬п╡п╦я├п╟, п╬п╠я┼п╣п╪ я─п╟я│я┤п╣я┌п╬п╡, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╧ п╢п╬я│я┌п╦пЁп╟п╣я┌я│я▐ п╠п╩п╟пЁп╬п╢п╟я─я▐ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟п╫п╦я▌ п╩п╦п╫п╣п╧п╫п╬п╧ я─п╣пЁя─п╣я│я│п╦п╬п╫п╫п╬п╧ п╪п╬п╢п╣п╩п╦.

п▒п╟п╥п╣п╩я▄я│п╨п╦п╧ п╨п╬п╪п╦я┌п╣я┌ я─п╣п╨п╬п╪п╣п╫п╢я┐п╣я┌ п╦п╥п╪п╣я─я▐я┌я▄ я─п╦я│п╨ п╡ п╢п╣п╫п╣п╤п╫я▀я┘ п╣п╢п╦п╫п╦я├п╟я┘. п■п╩я▐ я█я┌п╬пЁп╬ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐я▌я┌ VaR-п╪п╣я┌п╬п╢п╬п╩п╬пЁп╦я▌, п╬я│п╫п╬п╡п╟п╫п╫я┐я▌ п╫п╟ п╦п╥п╪п╣п╫п╣п╫п╦п╦ (п╡п╬п╩п╟я┌п╦п╩я▄п╫п╬я│я┌п╦) я─я▀п╫п╬я┤п╫я▀я┘ п©п╟я─п╟п╪п╣я┌я─п╬п╡. Value at Risk п╦п╩п╦ VaR - я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌я▄ п©п╬п╢ я─п╦я│п╨п╬п╪ - я█я┌п╬ п╡я▀я─п╟п╤п╣п╫п╫я▀п╧ п╡ п╢п╣п╫п╣п╤п╫я▀я┘ п╣п╢п╦п╫п╦я├п╟я┘ я─п╟п╥п╪п╣я─ п©п╬я┌п╣я─я▄ (я┐п╠я▀я┌п╨п╬п╡), п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ п╫п╣ п©я─п╣п╡я▀я│я▐я┌ п╬п╤п╦п╢п╟п╣п╪я▀п╣ п╡ п╢п╟п╫п╫п╬п╪ п©п╣я─п╦п╬п╢п╣ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╦ п©п╬я┌п╣я─п╦ (я┐п╠я▀я┌п╨п╦) я│ п╥п╟п╢п╟п╫п╫п╬п╧ п╡п╣я─п╬я▐я┌п╫п╬я│я┌я▄я▌.

п▓ п╫п╟я│я┌п╬я▐я┴п╣п╣ п╡я─п╣п╪я▐ VaR я│я┌п╟п╩ б╚я▐п╥я▀п╨п╬п╪ п╬п╠я┴п╣п╫п╦я▐б╩ п╡ я┌п╣п╬я─п╦п╦ я┐п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╦я▐ я─п╦я│п╨п╟п╪п╦ п╫п╣ я┌п╬п╩я▄п╨п╬ п╢п╩я▐ я─п╦я│п╨-п╪п╣п╫п╣п╢п╤п╣я─п╬п╡, я─я┐п╨п╬п╡п╬п╢я│я┌п╡п╟, п╫п╬ п╦ п╢п╩я▐ п╫п╣п╥п╟п╡п╦я│п╦п╪я▀я┘ п╟п╫п╟п╩п╦я┌п╦п╨п╬п╡, я─п╣пЁя┐п╩я▐я┌п╬я─п╫я▀я┘ п╬я─пЁп╟п╫п╬п╡, я─п╣п╧я┌п╦п╫пЁп╬п╡я▀я┘ п╟пЁп╣п╫я┌я│я┌п╡, п╟п╨я├п╦п╬п╫п╣я─п╬п╡ п╦ я┌. п©. п╓п╟п╨я┌п╦я┤п╣я│п╨п╦ п╡я│п╣ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀п╣ п╬я─пЁп╟п╫п╦п╥п╟я├п╦п╦ п©я─п╦п╥п╫п╟п╩п╦ VaR п╬п╢п╫п╬п╧ п╦п╥ п╬я│п╫п╬п╡п╫я▀я┘ п╪п╣я─ п╬я├п╣п╫п╨п╦ я─п╦я│п╨п╟ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐.

п■п╩я▐ п╨п╡п╟п╫я┌п╦я└п╦п╨п╟я├п╦п╦ п╟я┌я─п╦п╠я┐я┌п╬п╡ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п©я─п╦п╪п╣п╫я▐я▌я┌я│я▐ я┌п╟п╨п╦п╣ пЁя─я┐п©п©я▀ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩п╣п╧ п╨п╟п╨ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩п╦ я┌я─п╟п╫я│п╟п╨я├п╦п╬п╫п╫я▀я┘ п╦п╥п╢п╣я─п╤п╣п╨ (п╢п╩я▐ п╬я┌п╬п╠я─п╟п╤п╣п╫п╦я▐ я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌п╫п╬пЁп╬ п╟я│п©п╣п╨я┌п╟ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦). п²п╟п╦п╠п╬п╩п╣п╣ п╦п╥п╡п╣я│я┌п╫я▀п╪п╦ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩я▐п╪п╦ п╡ я█я┌п╬п╧ пЁя─я┐п©п©п╣ я▐п╡п╩я▐я▌я┌я│я▐:

  • я│п©я─п╣п╢ п╨п╬я┌п╦я─п╬п╡п╬п╨ - я─п╟п╥п╫п╦я├п╟ п╪п╣п╤п╢я┐ п╩я┐я┤я┬п╦п╪п╦ п╨п╬я┌п╦я─п╬п╡п╨п╟п╪п╦ п©п╬ п©п╬п╨я┐п©п╨п╣ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀я┘ п╦п╫я│я┌я─я┐п╪п╣п╫я┌п╬п╡ п╦ п╩я┐я┤я┬п╦п╪п╦ п╨п╬я┌п╦я─п╬п╡п╨п╟п╪ п©я─п╬п╢п╟п╤п╦;
  • я█я└я└п╣п╨я┌п╦п╡п╫я▀п╧ я│п©я─п╣п╢ - я─п╟п╥п╫п╦я├п╟ я├п╣п╫я▀ я│п╢п╣п╩п╨п╦ п╦ я│я─п╣п╢п╫п╣п╧ п╨п╬я┌п╦я─п╬п╡п╨п╦ (п©я─п╬я│я┌п╟я▐ я│я─п╣п╢п╫я▐я▐ п╩я┐я┤я┬п╣п╧ п╨п╬я┌п╦я─п╬п╡п╨п╦ п©п╬ п©п╬п╨я┐п©п╨п╣ п╦ п©я─п╬п╢п╟п╤п╣);
  • я─п╣п╟п╩п╦п╥п╬п╡п╟п╫п╫я▀п╧ я│п©я─п╣п╢ - я─п╟п╥п╫п╦я├п╟ п╪п╣п╤п╢я┐ п╢п╫п╣п╡п╫п╬п╧ я├п╣п╫п╬п╧ п©п╬п╨я┐п©п╨п╦ (п╡п╥п╡п╣я┬п╣п╫п╫п╬п╧ п╫п╟ п╬п╠я┼п╣п╪) п╦ я├п╣п╫п╬п╧ п©я─п╬п╢п╟п╤п╦ (п╡п╥п╡п╣я┬п╣п╫п╫п╬п╧ п╫п╟ п╬п╠я┼п╣п╪);
  • п╦п╪п©п╩п╦я├п╦я┌п╫я▀п╧ я│п©я─п╣п╢ п═п╬п╩п╩п╟ (Roll's implicit spread):

я└п╬я─п╪я┐п╩п╟ п╦п╪п©п╩п╦я├п╦я┌п╫я▀п╧ я│п©я─п╣п╢ п═п╬п╩п╩п╟

пЁп╢п╣ Sj - я│п©я─п╣п╢;
covj - я│п╣я─п╦п╧п╫п╟я▐ п╨п╬п╡п╟я─п╦п╟я├п╦я▐ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╣п╧ п©п╣я─п╡п╬пЁп╬ п©п╬я─я▐п╢п╨п╟ п╢п╩я▐ п╟п╨я┌п╦п╡п╟ j.

п÷я─п╣п╦п╪я┐я┴п╣я│я┌п╡п╬п╪ п╢п╟п╫п╫п╬пЁп╬ п╦п╫п╢п╦п╨п╟я┌п╬я─п╟ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╬я┌я│я┐я┌я│я┌п╡п╦п╣ п©п╬я┌я─п╣п╠п╫п╬я│я┌п╦ п╡ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦п╦ п╬ я├п╣п╫п╟я┘ п©п╬п╨я┐п©п╨п╦ п╦ п©я─п╬п╢п╟п╤п╦, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╣ п©я─п╣п╦п╪я┐я┴п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬ п╫п╣ я▐п╡п╩я▐я▌я┌я│я▐ п©я┐п╠п╩п╦я┤п╫п╬ п╢п╬я│я┌я┐п©п╫я▀п╪п╦ п╡ я─п╣я┌я─п╬я│п©п╣п╨я┌п╦п╡п╣. п·п╢п╫п╟п╨п╬ п╫п╣п╢п╬я│я┌п╟я┌п╨п╬п╪ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п©я─п╣п╢п©п╬п╩п╬п╤п╣п╫п╦п╣ п╬п╠ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦п╬п╫п╫п╬п╧ я█я└я└п╣п╨я┌п╦п╡п╫п╬я│я┌п╦ я─я▀п╫п╨п╟, п╨п╬я┌п╬я─п╟я▐ п╢п╩я▐ п╠п╬п╩я▄я┬п╦п╫я│я┌п╡п╟ я─я▀п╫п╨п╬п╡ п╫п╣ п╫п╟п╠п╩я▌п╢п╟п╣я┌я│я▐, п╬я│п╬п╠п╣п╫п╫п╬ п╡ я─п╟п╥п╡п╦п╡п╟я▌я┴п╦я┘я│я▐ я│я┌я─п╟п╫п╟я┘ (п╡ я┌п╬п╪ я┤п╦я│п╩п╣ п╦ п╢п╩я▐ я─п╬я│я│п╦п╧я│п╨п╬пЁп╬ я└п╬п╫п╢п╬п╡п╬пЁп╬ я─я▀п╫п╨п╟).

HL-я│п©я─п╣п╢ п п╬я─п╡п╦п╫п╟-п╗я┐п╩я▄я├п╟ (Corwin-Schultzs High-Low Spread), п╨п╬я┌п╬я─я▀п╧ я┌п╟п╨п╤п╣ п©п╬п╥п╡п╬п╩я▐п╣я┌ я─п╟я│я│я┤п╦я┌п╟я┌я▄ я│п©я─п╣п╢ п╠п╣п╥ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п╨п╬я┌п╦я─п╬п╡п╬п╨ п╨я┐п©п╩п╦-п©я─п╬п╢п╟п╤п╦, п╟ п╩п╦я┬я▄ п╬я│п╫п╬п╡я▀п╡п╟я▐я│я▄ п╫п╟ я│п╟п╪п╬п╧ п╡я▀я│п╬п╨п╬п╧ (H) п╦ п╫п╦п╥п╨п╬п╧ (L) я├п╣п╫п╣ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡п╬пЁп╬ п╦п╫я│я┌я─я┐п╪п╣п╫я┌п╟. п═п╟я│я┤п╣я┌ п╬я│я┐я┴п╣я│я┌п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╫п╟ п╬я│п╫п╬п╡п╟п╫п╦п╦ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╦я┘ п╡я▀я─п╟п╤п╣п╫п╦п╧ [5]:

я│п©я─п╣п╢ п п╬я─п╡п╦п╫п╟-п╗я┐п╩я▄я├п╟

п║п©я─п╣п╢ (S) я─п╟я│я│я┤п╦я┌я▀п╡п╟п╣я┌я│я▐ п╫п╟ п╬я│п╫п╬п╡п╣ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩я▐ п╟, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╧ п╬я│п╫п╬п╡п╟п╫ п╫п╟ я┐я┤п╣я┌п╣ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩п╣п╧ п╡ (я─п╟я│я│я┤п╦я┌я▀п╡п╟п╣я┌я│я▐ п╫п╟ п╬я│п╫п╬п╡п╣ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟п╫п╦я▐ 1-п╢п╫п╣п╡п╫п╬пЁп╬ п╦п╫я┌п╣я─п╡п╟п╩п╟ п╪п╟п╨я│п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬п╧ п╦ п╪п╦п╫п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬п╧ я├п╣п╫) п╦ я┐ (я─п╟я│я│я┤п╦я┌я▀п╡п╟п╣я┌я│я▐ п╫п╟ п╬я│п╫п╬п╡п╣ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟п╫п╦я▐ 2-п╢п╫п╣п╡п╫п╬пЁп╬ п╦п╫я┌п╣я─п╡п╟п╩п╟ п╪п╟п╨я│п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬п╧ п╦ п╪п╦п╫п╦п╪п╟п╩я▄п╫п╬п╧ я├п╣п╫). п п╬п╫я│я┌я─я┐п╨я├п╦я▐ /zL-п╨п╬я█я└я└п╦я├п╦п╣п╫я┌п╟ п╠п╟п╥п╦я─я┐п╣я┌я│я▐ п╫п╟ п©я─п╣п╢п©п╬п╩п╬п╤п╣п╫п╦п╦, я┤я┌п╬ п╢п╫п╣п╡п╫я▀п╣ п╪п╟п╨я│п╦п╪п╟п╩я▄п╫я▀п╣ я├п╣п╫я▀ п©п╬я┤я┌п╦ п╡я│п╣пЁп╢п╟ я▐п╡п╩я▐я▌я┌я│я▐ я─п╣п╥я┐п╩я▄я┌п╟я┌п╬п╪ я┌п╬я─пЁп╬п╡п╩п╦, п╦п╫п╦я├п╦п╦я─п╬п╡п╟п╫п╫я▀п╪ п©п╬п╨я┐п©п╟я┌п╣п╩я▐п╪п╦, п╟ п╢п╫п╣п╡п╫я▀п╣ п╪п╦п╫п╦п╪п╟п╩я▄п╫я▀п╣ я├п╣п╫я▀ п╦п╫п╦я├п╦п╦я─п╬п╡п╟п╫я▀ п©я─п╬п╢п╟п╡я├п╟п╪п╦ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀я┘ п╦п╫я│я┌я─я┐п╪п╣п╫я┌п╬п╡, п╟ я┌п╟п╨п╤п╣ п╫п╟ п©я─п╣п╢п©п╬п╩п╬п╤п╣п╫п╦п╦, я┤я┌п╬ п╨п╬п╪п©п╬п╫п╣п╫я┌ п╡п╬п╩п╟я┌п╦п╩я▄п╫п╬я│я┌п╦ п╨п╬я█я└я└п╦я├п╦п╣п╫я┌п╟ я│п╟п╪п╬п╧ п╪п╟п╩п╬п╧ я├п╣п╫я▀ я─п╟я│я┌п╣я┌ п©я─п╬п©п╬я─я├п╦п╬п╫п╟п╩я▄п╫п╬ я│ я─п╟п╥п╪п╣я─п╬п╪ я┌п╬я─пЁп╬п╡п╬пЁп╬ п╦п╫я┌п╣я─п╡п╟п╩п╟, я┌п╬пЁп╢п╟ п╨п╟п╨ п╢п╩я▐ bid-ask я│п©я─п╣п╢п╟ я┌п╟п╨п╟я▐ я┌п╣п╫п╢п╣п╫я├п╦я▐ п╫п╣ п╫п╟п╠п╩я▌п╢п╟п╣я┌я│я▐. п÷п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩я▄ п п╬я─п╡п╦п╫п╟-п╗я┐п╩я▄я├п╟ п╪п╬п╤п╣я┌ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄я│я▐ п╦ п╨п╟п╨ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩я▄ п╦п╥п╪п╣я─п╣п╫п╦я▐ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦п╬п╫п╫п╬п╧ п╟я│п╦п╪п╪п╣я┌я─п╦п╦.

п п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬ я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌п╫п╬п╧ п╟я│п©п╣п╨я┌ я─п╦я│п╨п╟ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╨п╟п╨ б╚п╦п╥п╢п╣я─п╤п╨п╦ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦б╩ (п╬я┌ п╟п╫пЁп╩. - cost of liquidity - CoL), п╡п╬п╥п╫п╦п╨п╟я▌я┴п╦п╣ п©я─п╦ я│п╬п╡п╣я─я┬п╣п╫п╦п╦ я│п╢п╣п╩п╬п╨ п©п╬ п╨я┐п©п╩п╣-п©я─п╬п╢п╟п╤п╣ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀я┘ п╟п╨я┌п╦п╡п╬п╡:

  • п©п╬я│я┌п╬я▐п╫п╫я▀п╣ п╦п╥п╢п╣я─п╤п╨п╦ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ CoL(1) п©я─п╣п╢я│я┌п╟п╡п╩я▐я▌я┌ я│п╬п╠п╬п╧ п╫п╣п╬я┌я┼п╣п╪п╩п╣п╪я▀п╧ п╦ п©п╬я│я┌п╬я▐п╫п╫я▀п╧ я│п©п╣я├п╦я└п╦я┤п╣я│п╨п╦п╧ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩я▄ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡п╬пЁп╬ п╦п╫я│я┌я─я┐п╪п╣п╫я┌п╟, п╡я▀я─п╟п╤п╟п╣п╪п╬п╧ п╨я─п╣п╢п╦я┌п╫я▀п╪ п╨п╟я┤п╣я│я┌п╡п╬п╪ я█п╪п╦я┌п╣п╫я┌п╟;
  • п©п╣я─п╣п╪п╣п╫п╫я▀п╣ п╦п╥п╢п╣я─п╤п╨п╦ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ CoL(2) я▐п╡п╩я▐я▌я┌я│я▐ п©п╣я─п╣п╪п╣п╫п╫я▀п╪ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩п╣п╪ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦, я┌п╟п╨ п╨п╟п╨ п╬п╫п╦ п╫п╟я┘п╬п╢я▐я┌я│я▐ п╡ п╥п╟п╡п╦я│п╦п╪п╬я│я┌п╦ п╬я┌ п╬п╠я┼п╣п╪п╬п╡ п╨п╬п╫п╨я─п╣я┌п╫п╬п╧ п╬п©п╣я─п╟я├п╦п╦ п╦ п╬п╤п╦п╢п╟п╣п╪п╬пЁп╬ я│я─п╬п╨п╟ п╣я▒ п╬я│я┐я┴п╣я│я┌п╡п╩п╣п╫п╦я▐. п╒п╟п╨п╦п╪ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╪, я├п╣п╩п╬я│я┌п╫п╬п╣ п╦п╥п╪п╣я─п╣п╫п╦п╣ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╠я┐п╢п╣я┌ п©я─п╬п╡п╬п╢п╦я┌я│я▐ п©п╬я│я─п╣п╢я│я┌п╡п╬п╪ я│я┐п╪п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫я▀я┘ п╬я├п╣п╫п╬п╨ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩я▐я▌я┴п╦я┘ п╣пЁп╬ я└п╟п╨я┌п╬я─п╬п╡.

п·я├п╣п╫п╨п╟ я└п╟п╨я┌п╬я─п╟ п╡я▐п╥п╨п╬я│я┌п╦ п╬я│п╫п╬п╡п╟п╫п╟ п╫п╟ п╬п╠я┴п╦я┘ п©я─п╦п╫я├п╦п©п╟я┘ я┌п╣я┘п╫п╬п╩п╬пЁп╦п╦ VaR. п╒п╟п╨ п╨п╟п╨ п©я─п╦ я─п╟я│я┤п╣я┌п╣ п©я─п╣п╢п©п╬п╩п╟пЁп╟п╣я┌я│я▐, я┤я┌п╬ п╪п╟я┌п╣п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╣ п╬п╤п╦п╢п╟п╫п╦п╣ я│п©я─п╣п╢п╟ п╫п╣ я─п╟п╡п╫п╬ п╫я┐п╩я▌, п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐п╣я┌я│я▐ п©п╟я─п╟п╪п╣я┌я─п╦я┤п╣я│п╨п╦п╧ я│п©п╬я│п╬п╠ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ VaR я│п©я─п╣п╢п╟, п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╫я▀п╧ п▒п╟п╫пЁя▐ п╦ п■п╦п╣п╠п╬п╩п╢п╬п╪ [1; 13]:

я└п╬я─п╪я┐п╩п╟ я│п©я─п╣п╢п╟, п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╫п╬пЁп╬ п▒п╟п╫пЁя▐ п╦ п■п╦п╣п╠п╬п╩п╢п╬п╪

пЁп╢п╣ CoL(p) - я┐я─п╬п╡п╣п╫я▄ п©п╬я│я┌п╬я▐п╫п╫я▀я┘ п╦п╥п╢п╣я─п╤п╣п╨ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п©я─п╦ я┐я─п╬п╡п╫п╣ п╡п╣я─п╬я▐я┌п╫п╬я│я┌п╦ p;
E[St] - п╪п╟я┌п╣п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╣ п╬п╤п╦п╢п╟п╫п╦п╣ п╡п╣п╩п╦я┤п╦п╫я▀ я│п©я─п╣п╢п╟;
αp - п╨п╬я█я└я└п╦я├п╦п╣п╫я┌, я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡я┐я▌я┴п╦п╧ я┐я─п╬п╡п╫я▌ п╥п╫п╟я┤п╦п╪п╬я│я┌п╦;
δ(St) - я│я─п╣п╢п╫п╣п╨п╡п╟п╢я─п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╣ п╬я┌п╨п╩п╬п╫п╣п╫п╦п╣ я│п©я─п╣п╢п╟;
PT - я│я─п╣п╢п╫п╣п╡п╥п╡п╣я┬п╣п╫п╫п╟я▐ я├п╣п╫п╟ (п╡ п╫п╣п╨п╬я┌п╬я─я▀я┘ я│п╩я┐я┤п╟я▐я┘ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥я┐п╣я┌я│я▐ я├п╣п╫п╟ п╥п╟п╨я─я▀я┌п╦я▐).

п▓ я│п╩я┐я┤п╟п╣, п╨п╬пЁп╢п╟ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦п╣ я│п©я─п╣п╢п╬п╡ п╫п╣ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ пЁп╟я┐я│я│п╬п╡я│п╨п╦п╪, я┌. п╣. п©я─п╦я│я┐я┌я│я┌п╡я┐п╣я┌ п╟я│п╦п╪п╪п╣я┌я─п╦я▐, п╦п╥п╢п╣я─п╤п╨п╦ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п©п╬п╢п╩п╣п╤п╟я┌ п╨п╬я─я─п╣п╨я├п╦п╦ п╫п╟ п╨п╬я█я└я└п╦я├п╦п╣п╫я┌ п╟я│п╦п╪п╪п╣я┌я─п╦п╦ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ я│п©я─п╣п╢п╬п╡ я│п╩п╣п╢я┐я▌я┴п╦п╪ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╪:

я└п╬я─п╪я┐п╩п╟ п╨п╬я█я└я└п╦я├п╦п╣п╫я┌ п╟я│п╦п╪п╪п╣я┌я─п╦п╦ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ я│п©я─п╣п╢п╬п╡

п║я┌п╟п╫п╢п╟я─я┌п╫я▀п╣ п╬я├п╣п╫п╨п╦ я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌п╦ п©п╬п╢ я─п╦я│п╨п╬п╪ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩я▐я▌я┌я│я▐ п©п╬ я├п╣п╫п╣ п╥п╟п╨я─я▀я┌п╦я▐, я┌п╬ п╣я│я┌я▄ п©п╬ я┐я│я─п╣п╢п╫п╣п╫п╫я▀п╪ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦я▐п╪ я├п╣п╫ я│п©я─п╬я│п╟ п╦ я├п╣п╫ п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╦я▐. п╒п╟п╨п╦п╪ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╪, я─п╦я│п╨ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╬п╠я─п╟п╥я┐п╣я┌я│я▐ п©я─п╦ п╬я┌п╨я─я▀я┌п╦п╦ п╨п╟п╨ п╨п╬я─п╬я┌п╨п╬п╧ (п╨п╬пЁп╢п╟ п╬я│п╫п╬п╡п╫я▀п╪ п╬пЁя─п╟п╫п╦я┤п╦я┌п╣п╩я▄п╫я▀п╪ я└п╟п╨я┌п╬я─п╬п╪ п©п╬ я│п╢п╣п╩п╨п╣ п╠я┐п╢п╣я┌ я├п╣п╫п╟ я│п©я─п╬я│п╟), я┌п╟п╨ п╦ п╢п╩п╦п╫п╫п╬п╧ п©п╬п╥п╦я├п╦п╦ (п╨п╬пЁп╢п╟ я┌п╟п╨п╬п╡я▀п╪ п╡я▀я│я┌я┐п©п╟п╣я┌ я├п╣п╫п╟ п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╦я▐). п■п╩я▐ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ п╡п╣п╩п╦я┤п╦п╫я▀ п╦п╥п╢п╣я─п╤п╣п╨ я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌я▄ п©п╬п╢ я─п╦я│п╨п╬п╪ п╨п╬я─я─п╣п╨я┌п╦я─я┐п╣я┌я│я▐ п╫п╟ п©п╬п╩п╬п╡п╦п╫я┐ я│п©я─п╣п╢п╟ - п╡ я┌п╟п╨п╬п╪ я│п╩я┐я┤п╟п╣ п╬я├п╣п╫п╨п╟ п╠я┐п╢п╣я┌ я│п╬я─п╟п╥п╪п╣я─п╫п╟ п╩п╦п╠п╬ я├п╣п╫п╟п╪ я│п©я─п╬я│п╟, п╩п╦п╠п╬ п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╦я▐ [13].

п÷п╬я│п╩п╣ п©п╬п╩я┐я┤п╣п╫п╦я▐ п©я─п╣п╢п╡п╟я─п╦я┌п╣п╩я▄п╫я▀я┘ п╬я├п╣п╫п╬п╨ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦я▐ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩я▐ VaR п╬п╫п╬ п╨п╬я─я─п╣п╨я┌п╦я─я┐п╣я┌я│я▐ я│ я┐я┤п╣я┌п╬п╪ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡п╬пЁп╬ п╦п╫я│я┌я─я┐п╪п╣п╫я┌п╟. п■п╩я▐ я█я┌п╬пЁп╬ п╬я┌п╫п╬я│п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╬п╣ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╣ VaR я┐п╡п╣п╩п╦я┤п╦п╡п╟п╣я┌я│я▐ п╫п╟ п╡п╣п╩п╦я┤п╦п╫я┐ я│п©я─п╣п╢п╟, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╧ п╡я▀я┤п╦я│п╩я▐п╣я┌я│я▐ п©п╬ я└п╬я─п╪я┐п╩п╣:

я└п╬я─п╪я┐п╩п╟ п╡п╣п╩п╦я┤п╦п╫я▀ я│п©я─п╣п╢п╟

пЁп╢п╣ aski - я├п╣п╫п╟ п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╦я▐ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡п╬пЁп╬ п╦п╫я│я┌я─я┐п╪п╣п╫я┌п╟;
bidi - я├п╣п╫п╟, п╨п╬я┌п╬я─я┐я▌ п©я─п╣п╢п╩п╟пЁп╟п╣я┌ п╣пЁп╬ п©п╬п╨я┐п©п╟я┌п╣п╩я▄. п╒п╟п╨п╦п╪ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╪,

LVaR = VaR + S, (6)

пЁп╢п╣ LVaR - п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╣ п©п╬п╨п╟п╥п╟я┌п╣п╩я▐ VaR, я│п╨п╬я─я─п╣п╨я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╫п╬п╣ я│ я┐я┤п╣я┌п╬п╪ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦.

п÷п╬ п╪п╫п╣п╫п╦я▌ п▓. п²п╟я┐п╪п╣п╫п╨п╬ п╨п╬п╫я├п╣п©я├п╦я▌ LVaR я│п╩п╬п╤п╫п╬ п╡п╬п©п╩п╬я┌п╦я┌я▄ п╫п╟ я┐я─п╬п╡п╫п╣ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ я│ я┐я┤п╣я┌п╬п╪ п©п╬п╩п╫п╬я┌я▀ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦п╦. п■п╩я▐ п©п╬я│я┌я─п╬п╣п╫п╦я▐ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦п╧ п╡п╣я─п╬я▐я┌п╫п╬я│я┌п╦ п╢п╩я▐ я─п╟п╥п╩п╦я┤п╫я▀я┘ п╟п╨я┌п╦п╡п╬п╡ я┌я─п╣п╠я┐п╣я┌я│я▐ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦я▐ п╬ bid-ask я│п©я─п╣п╢п╣ п╥п╟ п©я─п╬я┬п╣п╢я┬п╦п╧ п©п╣я─п╦п╬п╢. п п╟п╨ п©я─п╟п╡п╦п╩п╬, п╫п╟п╠п╩я▌п╢п╟п╣п╪я▀п╣ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ я│я┐я┴п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬ п╬я┌п╩п╦я┤п╟я▌я┌я│я▐ п╬я┌ п╫п╬я─п╪п╟п╩я▄п╫я▀я┘, я▐п╡п╩я▐я▐я│я▄ п╩п╣п©я┌п╬я█п╨я│я├п╣я│я│п╫я▀п╪п╦ п╦ п╠п╦п╪п╬п╢п╟п╩я▄п╫я▀п╪п╦, я┤я┌п╬, п╬я┌я┤п╟я│я┌п╦ я│п╡я▐п╥п╟п╫п╬ я│ п©п╣я─п╣п╪п╣п╫п╟п╪п╦ п╫п╟ я─я▀п╫п╨п╣, п╨п╬пЁп╢п╟ п╬пЁя─п╬п╪п╫п╟я▐ п╡п╣п╩п╦я┤п╦п╫п╟ п╨п╬я┌п╦я─я┐п╣п╪п╬пЁп╬ я│п©я─п╣п╢п╟ п©я─п╣п╢я│я┌п╟п╡п╩я▐п╣я┌ я│п╬п╠п╬п╧ п╡я▀я─п╟п╤п╣п╫п╦п╣ п╫п╣п╨п╬я┌п╬я─п╬пЁп╬ я│п╦пЁп╫п╟п╩п╟ п╬ п╫п╣я│п©п╬я│п╬п╠п╫п╬я│я┌п╦ п╬я─пЁп╟п╫п╦п╥п╟я┌п╬я─п╬п╡ я┌п╬я─пЁп╬п╡п╩п╦ п╡я▀п©п╬п╩п╫я▐я┌я▄ я│п╡п╬п╦ п╬п╠я▐п╥п╟п╫п╫п╬я│я┌п╦ п©п╬ я└п╬я─п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▌ я─я▀п╫п╨п╟. п▓ я█я┌п╦я┘ п╬п╠я│я┌п╬я▐я┌п╣п╩я▄я│я┌п╡п╟я┘ п╨п╬я┌п╦я─я┐п╣п╪я▀п╧ я│п©я─п╣п╢ я┌п╣я─я▐п╣я┌ я│п╡п╬я▌ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я┌п╦п╡п╫п╬я│я┌я▄. п▓ я┌п╟п╨п╬п╧ я│п╦я┌я┐п╟я├п╦п╦ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟п╫п╦п╣ п╬я├п╣п╫п╬п╨ п╨п╡п╟п╫я┌п╦п╩п╣п╧, п╬я│п╫п╬п╡п╟п╫п╫я▀я┘ п╫п╟ пЁп╟я┐я│я│п╬п╡я│п╨п╬п╪ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦п╦ п╠п╣п╥ я┐я┤п╣я┌п╟ п╨п╬я─я─п╣п╨я┌п╦я─п╬п╡п╬п╨ п╫п╟ п╟я│п╦п╪п╪п╣я┌я─п╦я▌, п╪п╬п╤п╣я┌ п©я─п╦п╡п╣я│я┌п╦ п╨ п╫п╣п©я─п╟п╡п╦п╩я▄п╫п╬п╧ я│п©п╣я├п╦я└п╦п╨п╟я├п╦п╦ п╪п╬п╢п╣п╩п╦. п▓ я│п╡я▐п╥п╦ я│ я┐п╨п╟п╥п╟п╫п╫я▀п╪ я│п╩п╣п╢я┐п╣я┌ п©я─п╬п╡п╬п╢п╦я┌я▄ п╟п╫п╟п╩п╦п╥ я│ я┐я┤п╣я┌п╬п╪ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╫я▀я┘ я─я▐п╢п╬п╡ п╥п╟ п©я─п╬п╢п╬п╩п╤п╦я┌п╣п╩я▄п╫я▀п╧ п©п╣я─п╦п╬п╢, п╦ п╫п╟ п╬я│п╫п╬п╡п╟п╫п╦п╦ я█я┌п╬пЁп╬ п╬я├п╣п╫п╦п╡п╟я┌я▄ я─я▀п╫п╬п╨ п╨п╟п╨ п╡ п╫п╬я─п╪п╟п╩я▄п╫п╬п╪, я┌п╟п╨ п╦ п╡ п╨я─п╦п╥п╦я│п╫п╬п╪ я│п╬я│я┌п╬я▐п╫п╦я▐я┘ [1].

п═п╟я│я│п╪п╟я┌я─п╦п╡п╟я▐ п╪п╬п╢п╣п╩я▄ LVaR п╢п╩я▐ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐, п╪п╬п╤п╫п╬ п╡п╬я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄я│я▐ п╢п╡я┐п╪я▐ п©п╬п╢я┘п╬п╢п╟п╪п╦. п÷п╣я─п╡я▀п╧ п©я─п╣п╢п©п╬п╩п╟пЁп╟п╣я┌ я─п╟я│я┤п╩п╣п╫п╣п╫п╦п╣ п╢п╣я└п╦п╫п╦я├п╦п╦ я─п╦я│п╨п╟ п╫п╟ п╢п╡п╣ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩я▐я▌я┴п╦п╣: я├п╣п╫п╬п╡п╬п╧ я─п╦я│п╨, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╧ я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡я┐п╣я┌ п©п╬я┌п╣п╫я├п╦п╟п╩я▄п╫п╬п╪я┐ я┐п╠я▀я┌п╨я┐, я│п╡я▐п╥п╟п╫п╫п╬п╪я┐ я│ п╬п╠п╣я│я├п╣п╫п╣п╫п╦п╣п╪ п╟п╨я┌п╦п╡п╟, п╦ п╬я┌п╢п╣п╩я▄п╫п╬ я─п╦я│п╨ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╧ я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡я┐п╣я┌ я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌п╦ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐, п©п╬п╢п╢п╣я─п╤п╦п╡п╟п╣п╪п╬п╧ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╬я─п╬п╪, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╧ я┘п╬я┤п╣я┌ п©я─п╬п╢п╟я┌я▄ я│п╡п╬я▌ п©п╬п╥п╦я├п╦я▌. п╜я┌п╟ п╪п╬п╢п╣п╩я▄ п╬п©п╦я│п╟п╫п╟ п╫п╦п╤п╣:

я└п╬я─п╪я┐п╩п╟ п╪п╬п╢п╣п╩я▄ LVaR п╢п╩я▐ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐

пЁп╢п╣: Q - я─п╟п╥п╪п╣я─ п©п╬п╥п╦я├п╦п╦;
μ - п╪п╟я┌п╣п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╣ п╬п╤п╦п╢п╟п╫п╦п╣ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦;
T - п©п╣я─п╦п╬п╢ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╦;
k1-п╟ - п╨п╡п╟п╫я┌п╦п╩я▄ п╫п╬я─п╪п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ п©я─п╦ я┐я─п╬п╡п╫п╣ п╥п╫п╟я┤п╦п╪п╬я│я┌п╦ п·п║;
LVaR - я│п╨п╬я─я─п╣п╨я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╫п╬п╣ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╣ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п©п╬п╢ я─п╦я│п╨п╬п╪;
CoL(p) - я█п╨п╥п╬пЁп╣п╫п╫п╟я▐ я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌я▄ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦;
Pt - я│я─п╣п╢п╫я▐я▐ я├п╣п╫п╟ п╫п╟ п╢п╟я┌я┐ t;
σt - п╡п╬п╩п╟я┌п╦п╩я▄п╫п╬я│я┌я▄ п╟п╨я┌п╦п╡п╟ п╫п╟ п╢п╟я┌я┐ t;
Pt - я├п╣п╫п╟, п©п╬п╢п╡п╣я─п╤п╣п╫п╫п╟я▐ я─п╦я│п╨я┐ п╫п╟ п╢п╟я┌я┐ t;
St - bid-ask я│п©я─п╣п╢ п╪п╣п╤п╢я┐ я│п©я─п╬я│п╬п╪ п╦ п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╦п╣п╪;
E[St] - я│я─п╣п╢п╫п╦п╧ bid-ask я│п©я─п╣п╢;
αя─ - я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡я┐п╣я┌ п╨п╬я█я└я└п╦я├п╦п╣п╫я┌я┐ п╪п╟я│я┬я┌п╟п╠п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐, п╨п╬я┌п╬я─я▀п╧ п╨п╬я─я─п╣п╨я┌п╦я─я┐п╣я┌ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦п╣ я│п©я─п╣п╢п╟ п╪п╣п╤п╢я┐ я│п©я─п╬я│п╬п╪ п╦ п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╦п╣п╪;
σ(St) - п╡п╬п╩п╟я┌п╦п╩я▄п╫п╬я│я┌я▄ я│п©я─п╣п╢п╟ п╪п╣п╤п╢я┐ я│п©я─п╬я│п╬п╪ п╦ п©я─п╣п╢п╩п╬п╤п╣п╫п╦п╣п╪.

п÷я─п╣п╢я│я┌п╟п╡п╩п╣п╫п╫п╟я▐ п╪п╬п╢п╣п╩я▄ п©п╬п╥п╡п╬п╩я▐п╣я┌ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╦я┌я▄ б╚я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌я▄ п©п╬п╢ я─п╦я│п╨п╬п╪ я│ я┐я┤п╣я┌п╬п╪ я█п╨п╥п╬пЁп╣п╫п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦б╩ п╢п╩я▐ п╦п╫п╢п╦п╡п╦п╢я┐п╟п╩я▄п╫п╬п╧ п©п╬п╥п╦я├п╦п╦. п▓ п╬я┌п╩п╦я┤п╦п╣ п╬я┌ я│я┌п╟п╫п╢п╟я─я┌п╫п╬п╧ п╬я├п╣п╫п╨п╦ VaR п╬п╫п╟ п╬я┌я─п╟п╤п╟п╣я┌ п╬п╠п╟ я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌п╫я▀я┘ п╟я│п©п╣п╨я┌п╟ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦, п©я─п╦ я█я┌п╬п╪ я└п╬я─п╪п╟п╩я▄п╫п╬ п╦пЁп╫п╬я─п╦я─я┐я▐ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╫я▀п╣. п╒п╣п╪ п╫п╣ п╪п╣п╫п╣п╣, п©я─п╣п╢я│я┌п╟п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐, я┤я┌п╬ п╦п╫я└п╬я─п╪п╟я├п╦я▐ п╬ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╫я▀я┘ п╟я│п©п╣п╨я┌п╟я┘ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╡ п╥п╫п╟я┤п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╬п╧ я│я┌п╣п©п╣п╫п╦ п╬я┌я─п╟п╤п╟п╣я┌я│я▐ п╡ п╢п╦п╫п╟п╪п╦п╨п╣ я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌п╫я▀я┘.

п▓я┌п╬я─п╬п╧ п╡п╟я─п╦п╟п╫я┌ я─п╟я│я┤п╣я┌п╟ LVaR п©я─п╣п╢п©п╬п╩п╟пЁп╟п╣я┌ п╪п╬п╢п╦я└п╦п╨п╟я├п╦я▌ п╦я│я┘п╬п╢п╫я▀я┘ п╢п╟п╫п╫я▀я┘ я┌п╟п╨п╦п╪ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╪, я┤я┌п╬п╠я▀ я─п╣п╥я┐п╩я▄я┌п╟я┌ я┐п╤п╣ п╡п╨п╩я▌я┤п╟п╩ п╬я├п╣п╫п╨я┐ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦.

п·п╠п╬п╥п╫п╟я┤п╦п╪ п╪п╟я┌я─п╦я├я┐-я│я┌п╬п╩п╠п╣я├ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╧ VaR п©п╬ п╨п╟п╤п╢п╬п╧ п©п╬п╥п╦я├п╦п╦ п╡ п©п╬я─я┌я└п╣п╩п╣ п╨п╟п╨ v, п╨п╬п╡п╟я─п╦п╟я├п╦п╬п╫п╫я┐я▌ п╪п╟я┌я─п╦я├я┐ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╣п╧ я█я┌п╦я┘ п╟п╨я┌п╦п╡п╬п╡ п╨п╟п╨ K. п╒п╬пЁп╢п╟ VaR п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ я─п╟п╡п╣п╫

я└п╬я─п╪я┐п╩п╟ VaR п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐

п░п╫п╟п╩п╬пЁп╦я┤п╫п╬ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩я▐п╣я┌я│я▐ я│я┌п╬п╦п╪п╬я│я┌я▄ п©п╬п╢ я─п╦я│п╨п╬п╪ я│ я┐я┤п╣я┌п╬п╪ я█п╨п╥п╬пЁп╣п╫п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╫п╟ я┐я─п╬п╡п╫п╣ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ LVaRp.

п░п╩я▄я┌п╣я─п╫п╟я┌п╦п╡п╫п╬п╧ п╪п╬п╢п╣п╩я▄я▌ п╬я├п╣п╫п╨п╦ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╡ я─п╟п╪п╨п╟я┘ п©п╬п╢я┘п╬п╢п╟ VaR я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╪п╬п╢п╣п╩я▄ п■п╤п╣я─я─п╬я┐-п║я┐п╠я─п╟п╪п╟п╫п╦п╟п╫п╟ [14]. п▓ п╢п╟п╫п╫п╬п╧ п╪п╬п╢п╣п╩п╦ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╣ VaR, я│п╨п╬я─я─п╣п╨я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╫п╬п╣ я│ я┐я┤п╣я┌п╬п╪ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦, п©я─п╣п╢я│я┌п╟п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╨п╟п╨

я└п╬я─п╪я┐п╩п╟ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╣ VaR, я│п╨п╬я─я─п╣п╨я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╫п╬п╣ я│ я┐я┤п╣я┌п╬п╪ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦

п⌠п╢п╣ Q - я─п╟п╥п╪п╣я─ п©п╬п╥п╦я├п╦п╦;
k1-п· - п╨п╡п╟п╫я┌п╦п╩я▄ п╫п╬я─п╪п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐;
σE - я│я┌п╟п╫п╢п╟я─я┌п╫п╬п╣ п╬я┌п╨п╩п╬п╫п╣п╫п╦п╣ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╟п╨я┌п╦п╡п╟;
σin[C(s)] - я│я┌п╟п╫п╢п╟я─я┌п╫п╬п╣ п╬я┌п╨п╩п╬п╫п╣п╫п╦п╣ п╫п╟я┌я┐я─п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п╩п╬пЁп╟я─п╦я└п╪п╟ п╢п╦я│п╨п╬п╫я┌п╟ п╥п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄;
C (S ) - п╢п╦я│п╨п╬п╫я┌ п╥п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄.

п▓ п╬я┌п╩п╦я┤п╦п╣ п╬я┌ п╪п╬п╢п╣п╩п╦ п▒п╟п╫пЁя▐ п╦ п■п╦п╣п╠п╬п╩п╢п╟ п╢п╟п╫п╫п╟я▐ п╪п╬п╢п╣п╩я▄ я┐я┤п╦я┌я▀п╡п╟п╣я┌ я└п╟п╨я┌п╬я─ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╦ п╫п╣п©п╬я│я─п╣п╢я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬. п▓я▀я┬п╣ п╠я▀п╩п╬ п╬я┌п╪п╣я┤п╣п╫п╬, я┤я┌п╬ я│я┌п╟п╫п╢п╟я─я┌п╫п╟я▐ п╬я├п╣п╫п╨п╟ VaR п╦пЁп╫п╬я─п╦я─я┐п╣я┌ я┌п╟п╨я┐я▌ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩я▐я▌я┴я┐я▌ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦, п╨п╟п╨ п╦п╥п╢п╣я─п╤п╨п╦, п╡п╬п╥п╫п╦п╨п╟я▌я┴п╦п╣ п╦п╥-п╥п╟ п╫п╣п╪п╣п╢п╩п╣п╫п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╟я├п╦п╦ п©п╬п╥п╦я├п╦п╦, п╨п╬я┌п╬я─п╟я▐, п╬я┤п╣п╡п╦п╢п╫п╬, п╬я│я┐я┴п╣я│я┌п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╫п╣ п©п╬ я│я─п╣п╢п╫п╣п╧ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧, п╟ п©п╬ я┌п╣п╨я┐я┴п╣п╧ я├п╣п╫п╣. п п╬п╫я├п╣п©я├п╦я▐ п╦п╥п╢п╣я─п╤п╣п╨ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п©я─п╣п╢п©п╬п╩п╟пЁп╟п╣я┌ я┐я┤п╣я┌ я█я┌п╦я┘ п╢п╟п╫п╫я▀я┘ п╡ я│я┌п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╪ п╡п╦п╢п╣. п░п╩я▄я┌п╣я─п╫п╟я┌п╦п╡п╬п╧ я█я┌п╬п╪я┐ п©п╬п╢я┘п╬п╢я┐ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ п╫п╣п©п╬я│я─п╣п╢я│я┌п╡п╣п╫п╫я▀п╧ я┐я┤п╣я┌ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╦ п©я─п╦ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦п╦ я─п╦я│п╨п╟. п·я┌п╨п╩п╬п╫п╣п╫п╦я▐ я├п╣п╫я▀ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╟я├п╦п╦ п©п╬п╥п╦я├п╦п╦ п╬я┌ я┌п╣п╨я┐я┴п╣п╧ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ я├п╣п╫я▀ п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬ я┘п╟я─п╟п╨я┌п╣я─п╦п╥я┐я▌я┌я│я▐ я┌п╟п╨ п╫п╟п╥я▀п╡п╟п╣п╪я▀п╪ п╢п╦я│п╨п╬п╫я┌п╬п╪ п╥п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄. п■п╤п╣я─я─п╬я┐ п╦ п║я┐п╠я─п╟п╪п╟п╫п╦п╟п╫ я─п╟я│я│п╪п╟я┌я─п╦п╡п╟я▌я┌ п╢п╦я│п╨п╬п╫я┌ п╥п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄ п╨п╟п╨ я│п╩я┐я┤п╟п╧п╫я┐я▌ п╡п╣п╩п╦я┤п╦п╫я┐, п©я─п╦п╫п╦п╪п╟я▌я┴я┐я▌ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦я▐ п╬я┌ 0 п╢п╬ 1 п╦ п╫п╣ п╦п╪п╣я▌я┴я┐я▌ я│п©п╣я├п╦п╟п╩п╦п╥п╦я─п╬п╡п╟п╫п╫п╬пЁп╬ я─п╟я│п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ [5]. п÷п╬я│п╩п╣п╢п╫п╣п╣ п╬п╠я│я┌п╬я▐я┌п╣п╩я▄я│я┌п╡п╬ я│я┐я┴п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬ п╥п╟я┌я─я┐п╢п╫я▐п╣я┌ п╨п╬п╩п╦я┤п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫я┐я▌ п╬я├п╣п╫п╨я┐ п╢п╟п╫п╫п╬пЁп╬ п©п╟я─п╟п╪п╣я┌я─п╟. п■п╩я▐ п©я─п╬я│я┌п╬я┌я▀ п╪п╬п╢п╣п╩п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ LVaR п©п╬ п╦я│я┌п╬я─п╦я┤п╣я│п╨п╦п╪ п╢п╟п╫п╫я▀п╪ п╪п╬п╤п╫п╬ п©я─п╣п╢п©п╬п╩п╬п╤п╦я┌я▄, я┤я┌п╬ п╢п╩я▐ п╟п╨я┌п╦п╡п╟ i

я└п╬я─п╪я┐п╩п╟ LVaR

пЁп╢п╣ Pi, t п╦ Pt-1 - я├п╣п╫я▀ i-пЁп╬ п╟п╨я┌п╦п╡п╟ п╡ п╪п╬п╪п╣п╫я┌я▀ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╦ t п╦ t-1 я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬.

п▓ п╠п╬п╩п╣п╣ п╬п╠я┴п╣п╪ я│п╩я┐я┤п╟п╣ я└п╬я─п╪я┐п╩п╟ (11) п╦п╪п╣п╣я┌ п╡п╦п╢:

я└п╬я─п╪я┐п╩п╟ LVaR

пЁп╢п╣ μ - п╬п╤п╦п╢п╟п╣п╪п╟я▐ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌я▄ п╟п╨я┌п╦п╡п╟;
E[ln C(S)] - п╪п╟я┌п╣п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╣ п╬п╤п╦п╢п╟п╫п╦п╣ п╫п╟я┌я┐я─п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п╩п╬пЁп╟я─п╦я└п╪п╟ п╢п╦я│п╨п╬п╫я┌п╟ п╥п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌я▄;
E[AS] - п╪п╟я┌п╣п╪п╟я┌п╦я┤п╣я│п╨п╬п╣ п╬п╤п╦п╢п╟п╫п╦п╣ п╡я─п╣п╪п╣п╫п╦ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╟я├п╦п╦ п©п╬п╥п╦я├п╦п╦.

п▓ я┤п╟я│я┌п╫п╬я│я┌п╦, п╣я│п╩п╦ я│я─п╬п╨ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╟я├п╦п╦ п©п╬п╥п╦я├п╦п╦ я│п╬я│я┌п╟п╡п╩я▐п╣я┌ п╬п╢п╦п╫ п╢п╣п╫я▄, п╟ п╬п╤п╦п╢п╟п╣п╪п╟я▐ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌я▄ п╟п╨я┌п╦п╡п╟ я─п╟п╡п╫п╟ п╫я┐п╩я▌, я└п╬я─п╪я┐п╩п╟ (13) п©я─п╦п╬п╠я─п╣я┌п╟п╣я┌ п╡п╦п╢ (11). п╒п╣п©п╣я─я▄ п╫п╣я┌я─я┐п╢п╫п╬ п©п╣я─п╣п╧я┌п╦ п╬я┌ п╬я├п╣п╫п╨п╦ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╦п╫п╢п╦п╡п╦п╢я┐п╟п╩я▄п╫п╬п╧ п©п╬п╥п╦я├п╦п╦ п╨ п╬я├п╣п╫п╨п╣ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╫п╟ я┐я─п╬п╡п╫п╣ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ п╟п╨я┌п╦п╡п╬п╡:

я└п╬я─п╪я┐п╩п╟ LVaR

[ L VaRj] п╦ [ L VaRj] - п╪п╟я┌я─п╦я├п╟-я│я┌я─п╬п╨п╟ п╦ п╪п╟я┌я─п╦я├п╟-я│я┌п╬п╩п╠п╣я├ п╦п╫п╢п╦п╡п╦п╢я┐п╟п╩я▄п╫я▀я┘ п╥п╫п╟я┤п╣п╫п╦п╧ LVaR,
ρ - п╪п╟я┌я─п╦я├п╟ п╨п╬я─я─п╣п╩я▐я├п╦п╧ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╣п╧ п╟п╨я┌п╦п╡п╬п╡ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ [15].

п∙я│я┌п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬, я┤я┌п╬ п╡я▀я┬п╣я┐п©п╬п╪я▐п╫я┐я┌я▀п╣ я┌я─я┐п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╦ п╬пЁя─п╟п╫п╦я┤п╣п╫п╦я▐ п╪п╬п╢п╣п╩п╣п╧ п■п╤п╣я─я─п╬я┐-п║я┐п╠я─п╟п╪п╟п╫п╦п╟п╫п╟ п╦ п▒п╟п╫пЁя▐-п■п╦п╣п╠п╬п╩п╢п╟ п©я─п╦п╡п╣п╩п╦ п╨ п╡п╬п╥п╫п╦п╨п╫п╬п╡п╣п╫п╦я▌ п╟п╩я▄я┌п╣я─п╫п╟я┌п╦п╡п╫я▀я┘ п©п╬п╢я┘п╬п╢п╬п╡ п╨ п╪п╬п╢п╣п╩п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▌ я─п╦я│п╨п╟ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ - п╡ я┤п╟я│я┌п╫п╬я│я┌п╦ п╪п╬п╢п╣п╩п╦ п▒п╣я─я┌п╦п╪п╟я│п╟ п╦ п⌡п╬, п░п╩я▄п╪пЁя─п╣п╫п╟ п╦ п я─п╦я│я│п╟ [1]. п·п╢п╫п╟п╨п╬ п╡ п╢п╟п╫п╫п╬п╪ п╦я│я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟п╫п╦п╦ я█я┌п╦ п╪п╬п╢п╣п╩п╦ п╫п╣ я─п╟я│я│п╪п╟я┌я─п╦п╡п╟я▌я┌я│я▐, я┌п╟п╨ п╨п╟п╨ п╬п╫п╦ я▐п╡п╩я▐я▌я┌я│я▐ п╢п╦п╫п╟п╪п╦я┤п╣я│п╨п╦п╪п╦ п╦ я─п╟я│я│п╪п╟я┌я─п╦п╡п╟я▌я┌ п©я─п╬п╠п╩п╣п╪я┐ п╬п©я┌п╦п╪п╦п╥п╟я├п╦п╦ п©я─п╬я├п╣я│я│п╟ я┌п╬я─пЁп╬п╡п╩п╦ я│ я┌п╬я┤п╨п╦ п╥я─п╣п╫п╦я▐ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦, п╦ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟п╫п╦п╣ я█я┌п╦я┘ п╪п╬п╢п╣п╩п╣п╧ п©я─п╦ п╬п©я┌п╦п╪п╦п╥п╟я├п╦п╦ п╦ п╬я├п╣п╫п╨п╣ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬пЁп╬ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ п╫п╣я├п╣п╩п╣я│п╬п╬п╠я─п╟п╥п╫п╬.

п║я┐я┴п╣я│я┌п╡я┐я▌я┴п╟я▐ п╪п╣я┌п╬п╢п╬п╩п╬пЁп╦я┤п╣я│п╨п╟я▐ п╠п╟п╥п╟ я┐п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╦я▐ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀п╪ п©п╬я─я┌я└п╣п╩п╣п╪ п╫я┐п╤п╢п╟п╣я┌я│я▐ п╡ я│п╬п╡п╣я─я┬п╣п╫я│я┌п╡п╬п╡п╟п╫п╦п╦ п╦ п╢п╟п╩я▄п╫п╣п╧я┬п╣п╪ я─п╟п╥п╡п╦я┌п╦п╦ п╡ п╫п╟п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╦п╦ п╟п╢п╟п©я┌п╟я├п╦п╦ я│я┐я┴п╣я│я┌п╡я┐я▌я┴п╦я┘ п╪п╣я┌п╬п╢п╦п╨ п╨ я│п╬п╡я─п╣п╪п╣п╫п╫я▀п╪ я┐я│п╩п╬п╡п╦я▐п╪. п я─п╬п╪п╣ я┌п╬пЁп╬, я│я┐я┴п╣я│я┌п╡я┐п╣я┌ я┌п╟п╨п╤п╣ п╬я│я┌я─п╟я▐ п╫п╣п╬п╠я┘п╬п╢п╦п╪п╬я│я┌я▄ я─п╟п╥я─п╟п╠п╬я┌п╨п╦ п╪п╣я┌п╬п╢п╦п╨ я└п╬я─п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ я│ я┐я┤п╣я┌п╬п╪ я─п╣п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐, п╡п╣п╢я▄ п╡ я│п╡я▐п╥п╦ я│ я─п╟п╥п╩п╦я┤п╫я▀п╪ я┐я─п╬п╡п╫п╣п╪ я█п╨п╬п╫п╬п╪п╦я┤п╣я│п╨п╬п╧ я█я└я└п╣п╨я┌п╦п╡п╫п╬я│я┌п╦ я─п╣п╟п╩я▄п╫я▀я┘ п╦ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀я┘ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╧, я┌я─п╣п╠п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п╨ я┐п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╦я▌ п╦п╪п╦ я│я┐я┴п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬ п╬я┌п╩п╦я┤п╟я▌я┌я│я▐.

п║ п©п╬п╥п╦я├п╦п╧ п╬п╠я┴п╣я│я┌п╡п╣п╫п╫я▀я┘ п╦п╫я┌п╣я─п╣я│п╬п╡ п╡п╟п╤п╫п╣п╣ я─п╣п╟п╩я▄п╫п╬п╣ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╣, п©п╬я│п╨п╬п╩я▄п╨я┐ п╦п╪п╣п╫п╫п╬ п╠п╩п╟пЁп╬п╢п╟я─я▐ п╣п╪я┐ п©я─п╬п╦я│я┘п╬п╢п╦я┌ п©я─п╦я─п╟я┴п╣п╫п╦п╣ я─п╣п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п╨п╟п©п╦я┌п╟п╩п╟, я┌п╬пЁп╢п╟ п╨п╟п╨ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╣ п╡ я├п╣п╫п╫я▀п╣ п╠я┐п╪п╟пЁп╦ п©я─п╦п╡п╬п╢п╦я┌ я┌п╬п╩я▄п╨п╬ п╨ п©п╣я─п╣п╢п╟я┤п╣ я│п╬п╠я│я┌п╡п╣п╫п╫п╬я│я┌п╦ п╦ я▐п╡п╩я▐п╣я┌я│я▐ я│п©п╬я│п╬п╠п╬п╪ я─п╟п╥п╪п╣я┴п╣п╫п╦я▐ я│п╡п╬п╠п╬п╢п╫п╬пЁп╬ п╨п╟п©п╦я┌п╟п╩п╟ [5].

п·п©п╣я─п╟я┌п╦п╡п╫п╬п╣ я┐п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╦п╣ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦я▐п╪п╦ я│п╩п╣п╢я┐п╣я┌ я─п╟я│я│п╪п╟я┌я─п╦п╡п╟я┌я▄ п╢п╡п╬я▐п╨п╬:

  1. п╬п©п╣я─п╟я┌п╦п╡п╫п╬п╣ я┐п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╦п╣ я─п╣п╟п╩я▄п╫я▀п╪п╦ п╨п╟п©п╦я┌п╟п╩п╬п╡п╩п╬п╤п╣п╫п╦я▐п╪п╦;
  2. п╬п©п╣я─п╟я┌п╦п╡п╫п╬п╣ я┐п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╦п╣ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀п╪ п©п╬я─я┌я└п╣п╩п╣п╪.

п÷п╬п╢ п╬п©п╣я─п╟я┌п╦п╡п╫я▀п╪ я┐п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╦п╣п╪ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▄п╫я▀п╪п╦ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦я▐п╪п╦ п©п╬п╫п╦п╪п╟я▌я┌ п©я─п╬я├п╣я│я│ п╬п╠п╬я│п╫п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п╦ я─п╣п╟п╩п╦п╥п╟я├п╦п╦ я┐п©я─п╟п╡п╩п╣п╫я┤п╣я│п╨п╦я┘ я─п╣я┬п╣п╫п╦п╧, п╬п╠п╣я│п©п╣я┤п╦п╡п╟я▌я┴п╦я┘ я│п╬п╠п╩я▌п╢п╣п╫п╦п╣ я├п╣п╩п╣п╡п╬пЁп╬ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╬пЁп╬ п╫п╟п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╦я▐ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡п╬пЁп╬ п©п╬я─я┌я└п╣п╩я▐ п╡ я│п╬п╬я┌п╡п╣я┌я│я┌п╡п╦п╦ я│ п©п╟я─п╟п╪п╣я┌я─п╟п╪п╦ п╢п╬я┘п╬п╢п╫п╬я│я┌п╦, п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╦ я─п╦я│п╨п╟ [10].

п·я┌п╫п╬я│п╦я┌п╣п╩я▄п╫п╬ я│п╟п╪п╬я│я┌п╬я▐я┌п╣п╩я▄п╫я▀п╪ я█п╩п╣п╪п╣п╫я┌п╬п╪ п©п╬п╢я│п╦я│я┌п╣п╪я▀ я┐п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╦я▐ п©я─п╦п╡п╩п╣я┤п╣п╫п╦п╣п╪ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀я┘ я─п╣я│я┐я─я│п╬п╡ п╡ я├п╣п╩п╬п╪ я│п╩п╣п╢я┐п╣я┌ п╡я▀п╢п╣п╩п╦я┌я▄ п╢п╣я▐я┌п╣п╩я▄п╫п╬я│я┌я▄ п©п╬ п©я─п╦п╡п╩п╣я┤п╣п╫п╦я▌ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀я┘ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╧. п·я│п╬п╠я┐я▌ я─п╬п╩я▄ п╥п╢п╣я│я▄ п╦пЁя─п╟п╣я┌ п╡я▀п╠п╬я─ п╦п╫я│я┌я─я┐п╪п╣п╫я┌п╬п╡ п╪п╬п╠п╦п╩п╦п╥п╟я├п╦п╦ п╨п╟п©п╦я┌п╟п╩п╟. п▓ я┤п╟я│я┌п╫п╬я│я┌п╦, п²п╟я┐п╪п╣п╫п╨п╬ п▓.п▓. п╬я┌п╪п╣я┤п╟п╣я┌ п╫п╣п╬п╠я┘п╬п╢п╦п╪п╬я│я┌я▄ я┐я┤п╣я┌п╟ я─п╟п╥п╪п╣я─п╟ п©я─п╣п╢п©я─п╦я▐я┌п╦я▐, я│я─п╬п╨п╟ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐, я─п╟п╥п╫п╬п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╦я│я┌п╬я┤п╫п╦п╨п╟ я└п╬я─п╪п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п╟п╨я┌п╦п╡п╬п╡ [1]. п п╟п╨ п©п╬п╨п╟п╥п╟п╩п╦ п╣пЁп╬ п╦я│я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟п╫п╦я▐, п╡п╬п╥п╪п╬п╤п╫п╬я│я┌п╣п╧ п©я─п╦п╡п╩п╣я┤п╣п╫п╦я▐ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀я┘ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╧ п╢п╩я▐ п╨я─я┐п©п╫я▀я┘ п©я─п╣п╢п©я─п╦я▐я┌п╦п╧ п╫п╟п╪п╫п╬пЁп╬ п╠п╬п╩я▄я┬п╣, я┤п╣п╪ п╢п╩я▐ п╪п╟п╩я▀я┘. п²п╣п╠п╬п╩я▄я┬п╦п╣ п╬я─пЁп╟п╫п╦п╥п╟я├п╦п╦ п╪п╬пЁя┐я┌ п©я─п╦п╡п╩п╣п╨п╟я┌я▄ я─п╣я│я┐я─я│я▀ я┌п╬п╩я▄п╨п╬ п╡ п╨я─п╟я┌п╨п╬я│я─п╬я┤п╫п╬п╪ п©п╣я─п╦п╬п╢п╣ п©я┐я┌п╣п╪ п╡я▀п©я┐я│п╨п╟ п╢п╬п╩пЁп╬п╡я▀я┘ п╦п╫я│я┌я─я┐п╪п╣п╫я┌п╬п╡, п╡ я┌п╬ п╡я─п╣п╪я▐ п╨п╟п╨, п╫п╟п©я─п╦п╪п╣я─, я│я─п╣п╢п╫п╦п╣ п©я─п╣п╢п©я─п╦я▐я┌п╦я▐ п╪п╬пЁя┐я┌ п╦я│п©п╬п╩я▄п╥п╬п╡п╟я┌я▄ п╡ п╨п╟я┤п╣я│я┌п╡п╣ п╦п╫я│я┌я─я┐п╪п╣п╫я┌п╬п╡ я└п╦п╫п╟п╫я│п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦я▐ я┌п╟п╨п╤п╣ п╦ п╬п╠п╩п╦пЁп╟я├п╦п╦, п╦ п╟п╨я├п╦п╦.

п▓я▀п╡п╬п╢я▀

п╒п╟п╨п╦п╪ п╬п╠я─п╟п╥п╬п╪, я│я┐я┴п╣я│я┌п╡я┐я▌я┴п╦п╣ п╦я│я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟п╫п╦я▐ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п©п╬п╢я┌п╡п╣я─п╤п╢п╟я▌я┌ я┌п╣п╥п╦я│ п╫п╣п╬п╠я┘п╬п╢п╦п╪п╬я│я┌п╦ п©я─п╣п╢п╬я│я┌п╟п╡п╩п╣п╫п╦я▐ п╨п╬п╪п©п╩п╣п╨я│п╫п╬пЁп╬ п╬п©я─п╣п╢п╣п╩п╣п╫п╦я▐ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦, п╦я│я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟п╫п╦я▐ п©п╬п╡п╣п╢п╣п╫п╦я▐ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ п╡п╬ п╡я─п╣п╪я▐ п╨я─п╦п╥п╦я│п╬п╡, п╬я├п╣п╫п╨п╦ я┐я─п╬п╡п╫я▐ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ я─я▀п╫п╨п╟ п╫п╣ я┌п╬п╩я▄п╨п╬ п╫п╟ я─п╟п╥п╡п╦п╡п╟я▌я┴п╦я┘я│я▐ я─я▀п╫п╨п╟я┘, п╫п╬ п╦ п╫п╟ я─п╟п╥п╡п╦я┌я▀я┘. п╜я┌п╬ п╬п╠я┐я│п╩п╬п╡п╩п╣п╫п╬ п╫п╣я─п╟п╥я─я▀п╡п╫п╬п╧ я│п╡я▐п╥я▄я▌ п╪п╣п╤п╢я┐ я█я┌п╦п╪п╦ я─я▀п╫п╨п╟п╪п╦, п╬я│п╬п╠п╣п╫п╫п╬ п╡п╬ п╡я─п╣п╪я▐ п╨я─п╦п╥п╦я│п╬п╡.

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2. п▒п╣п╩п╬п╡п╟ п∙.п▓. п╒п╣я┘п╫п╦я┤п╣я│п╨п╦п╧ п╟п╫п╟п╩п╦п╥ я└п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡я▀я┘ я─я▀п╫п╨п╬п╡: я┐я┤п╣п╠п╫п╬п╣ п©п╬я│п╬п╠п╦п╣ / п∙.п▓. п▒п╣п╩п╬п╡п╟, п■.п . п·п╨п╬я─п╬п╨п╬п╡. п°.: п≤п²п╓п═п░-п°, 2006. 397 я│.

3. п°п╬п╦я│п╣п╣п╡ п║.п═. п═п╬п╩я▄ п╪п╦п╨я─п╬я│я┌я─я┐п╨я┌я┐я─я▀ я┌п╬я─пЁп╬п╡я▀я┘ я│п╦я│я┌п╣п╪ п╡ п╬п╠п╣я│п©п╣я┤п╣п╫п╦п╦ п╡п╟п╩я▌я┌п╫п╬п╧ я│я┌п╟п╠п╦п╩я▄п╫п╬я│я┌п╦ // п■п╟п╧п╢п╤п╣я│я┌-п╓п╦п╫п╟п╫я│я▀. 2002. Б└√6. п║. 25-36.

4. п▒п╟п╧п╠я┐п╩п╣п╨п╬п╡п╟ п⌡.п░. п≤п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫п╟я▐ п╢п╣я▐я┌п╣п╩я▄п╫п╬я│я┌я▄ п╠п╟п╫п╨п╬п╡ п╫п╟ я─я▀п╫п╨п╣ я├п╣п╫п╫я▀я┘ п╠я┐п╪п╟пЁ п п╟п╥п╟я┘я│я┌п╟п╫п╟ // п▓п╣я│я┌п╫п╦п╨ я┐п╫п╦п╡п╣я─я│п╦я┌п╣я┌п╟ п╒я┐я─п╟п╫. 2014. Б└√ 3 (63). п║. 28-34.

5. п²п╟я┐п╪п╣п╫п╨п╬ п▓.п▓. п°п╬п╢п╣п╩п╦я─п╬п╡п╟п╫п╦п╣ я─п╦я│п╨п╟ я─я▀п╫п╬я┤п╫п╬п╧ п╩п╦п╨п╡п╦п╢п╫п╬я│я┌п╦ я│ я┐я┤п╣я┌п╬п╪ пЁп╩я┐п╠п╦п╫я▀ я─я▀п╫п╨п╟: п÷я─п╣п©я─п╦п╫я┌ WP16/2007/04. п°.: п⌠пё п▓п╗п╜, 2007. 52 c.

6. п╔п╟п╩п╦п╨п╬п╡ п°.п░., п°п╟п╨я│п╦п╪п╬п╡ п■.п░. п·я│п╬п╠п╣п╫п╫п╬я│я┌п╦ п╪п╬п╢п╣п╩п╣п╧ я┐п©я─п╟п╡п╩п╣п╫п╦я▐ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╦я├п╦п╬п╫п╫я▀п╪ п©п╬я─я┌я└п╣п╩п╣п╪ п╫п╣п╦п╫я│я┌п╦я┌я┐я├п╦п╬п╫п╟п╩я▄п╫п╬пЁп╬ п╦п╫п╡п╣я│я┌п╬я─п╟ - п╟пЁп╣п╫я┌п╟ я─п╬я│я│п╦п╧я│п╨п╬пЁп╬ я└п╬п╫п╢п╬п╡п╬пЁп╬ я─я▀п╫п╨п╟ // п╓я┐п╫п╢п╟п╪п╣п╫я┌п╟п╩я▄п╫я▀п╣ п╦я│я│п╩п╣п╢п╬п╡п╟п╫п╦я▐. 2015. Б└√ 2-14. п║.3136-3145.

7. п╗п╟я┌п╨п╬п╡я│п╨п╟я▐ п∙.п⌠. п╓п╦п╫п╟п╫я│п╬п╡п╟я▐ п©п╬п╩п╦я┌п╦п╨п╟ п╨я─п╣п╢п╦я┌п╫я▀я┘ п╬я─пЁп╟п╫п╦п╥п╟я├п╦п╧: я┌п╣п╬я─п╣я┌п╦я┤п╣я│п╨п╦п╧ п╟я│п©п╣п╨я┌ // п▓п╣я│я┌п╫п╦п╨ п·п╪я│п╨п╬пЁп╬ я┐п╫п╦п╡п╣я─я│п╦я┌п╣я┌п╟. п║п╣я─п╦я▐: п╜п╨п╬п╫п╬п╪п╦п╨п╟. 2014. Б└√ 3. п║. 158163.

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11. п°п╬п╦я│п╣п╣п╡ п║.п═. п═п╬п╩я▄ п╪п╦п╨я─п╬я│я┌я─я┐п╨я┌я┐я─я▀ я┌п╬я─пЁп╬п╡я▀я┘ я│п╦я│я┌п╣п╪ п╡ п╬п╠п╣я│п©п╣я┤п╣п╫п╦п╦ п╡п╟п╩я▌я┌п╫п╬п╧ я│я┌п╟п╠п╦п╩я▄п╫п╬я│я┌п╦ // п■п╟п╧п╢п╤п╣я│я┌-п╓п╦п╫п╟п╫я│я▀. 2002. Б└√6. п║. 25-36.

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