Модель оценки доходности облигаций с позиции платежеспособности фирмы-эмитента

А.С. Боргояков
к. э. н., доцент кафедры экономики и менеджмента
Хакасского технического института —
филиала Сибирского федерального университета
Финансовый журнал
№3 (37) 2017

Аннотация. В статье рассматривается проблема оценки риска инвестиций в такие финансовые активы, как облигации. Анализируются существующие модели оценки риска и доходности. Предлагается модель, раскрывающая взаимосвязь между риском и доходностью конкретной облигации с позиции платежеспособности фирмы-эмитента.

В современных условиях одна из наиболее острых проблем, стоящих перед отечественными предприятиями, — привлечение инвестиций. Факторы, препятствующие поступлению инвестиций в экономику нашей страны, достаточно подробно рассмотрены в российской экономической науке. По мнению многих авторов, одной из таких преград является инвестиционный риск. Естественно, риск потери инвестиций присутствует во всех частных проектах. Для осуществления инвестиций в эти проекты он должен быть компенсирован соответствующей доходностью вложенных инвестором средств.

Модели оценки взаимосвязи между риском и доходностью

В экономической литературе взаимосвязь между риском и доходностью наиболее глубоко проработана в модели оценки финансовых активов (САРМ) У. Шарпа [1, с. 267]. В данной модели инвестиционный риск оценивается по степени вариабельности ожидаемой доходности, которую может получить инвестор от владения данным финансовым активом. Таким образом, в этой модели оценивается только риск недополучения ожидаемых доходов. Риск потери вложенных инвестором финансовых средств не оценивается.

Кроме того, оценка инвестиционного риска на основе вариации ожидаемых доходностей ограничивает возможность применения модели САРМ, в частности для определения взаимосвязи между риском и доходностью долговых активов. Наиболее эффективно применение данной модели по отношению к акциям, поскольку только у них ожидаемая доходность может существенно колебаться. В случае с облигациями таких колебаний нет, поскольку по ним выплачивается фиксированный купонный доход. Поэтому модель САРМ не дает адекватной оценки взаимосвязи между риском и доходностью облигаций.

Разработанная для облигаций версия САРМ имеет следующий вид:

E(ri) = Rf + βi[E(rm) - Rf],

где E(ri) — ожидаемая доходность i-й облигации;
E(rm) — ожидаемая доходность рыночного портфеля облигаций;
βi — коэффициент бета для i-й облигации.

В данной модели коэффициент бета для i-й облигации равен отношению дюрации i-й облигации (Dj) к дюрации рыночного портфеля облигаций (Dm). В соответствии с ней при увеличении доходности рыночного портфеля облигаций на 1 % доходность i-й облигации возрастет на величину β.

Однако, по мнению А.М. Буренина, данная модель завышает доходность долгосрочных облигаций при повышении ставок. Так, для облигаций с дюрацией десять лет модель завышает доходность в десять раз по сравнению с облигациями с дюрацией в один год [2, с. 267].

Альтернативная теория ценообразования финансовых активов — арбитражная модель ценообразования (АРТ) — схожа с моделью САРМ, с тем различием, что в ней вместо одного фактора учитывается несколько факторов, влияющих на вариацию доходности. В частности, С. Росс совместно с Роллом и Ченом использовали такие факторы, как:

  1. непредсказуемые изменения на промышленных предприятиях;
  2. непредсказуемые изменения спреда доходностей облигаций с высоким и низким рейтингом;
  3. непредсказуемые изменения процентных ставок и формы кривой доходности;
  4. непредсказуемые изменения темпов инфляции [3, с. 130].

Как отмечает В. М. Аскинадзи, сложность применения модели АРТ состоит в том, что она не раскрывает, какие именно факторы и в каком количестве надо использовать для построения уравнения регрессии [4, с. 22].

Другая наиболее популярная модель, основанная на дисконтировании денежного потока (DCF), оценивает инвестиционный риск только косвенно, через рыночную стоимость облигаций [5, с. 103]. Но если признать, что рынок не эффективен, т.е. что он может как недооценить, так и переоценить реальную стоимость облигаций, то требуемая доходность по оцениваемой облигации будет равна среднерыночной приемлемой норме прибыли для данного класса риска, к которому относится эта облигация. Следовательно, модель DCF не учитывает индивидуальные особенности финансово-экономической деятельности фирмы-эмитента и тем самым не позволяет адекватно оценить инвестиционный риск конкретной облигации.

В российской экономической науке интерес к данной проблеме также достаточно высок. Так, в работе М. А. Шуклиной «Оценка стоимости ценных бумаг» взаимосвязь между риском и доходностью выражена следующей формулой [6, с. 43]:

Обещанная доходность = Безрисковая доходность +  Премия за возможность неплатежа +  Премия за риск неопределенности платежей + Премия за срок + Премия за ликвидность.

Недостатком данной модели является то, что предложенные факторы риска невозможно оценить и тем самым спрогнозировать.

Таким образом, ни одна рассмотренная модель не позволяет полностью раскрыть взаимосвязь между риском и доходностью конкретной облигации.

Модель оценки облигаций с позиции платежеспособности фирмы-эмитента

На наш взгляд, решить эту проблему можно только с позиции платежеспособности фирмы, поскольку для держателя облигаций основным видом риска, которому он подвергается, является риск неплатежеспособности фирмы-эмитента.

Для определения взаимосвязи между риском и доходностью конкретной облигации мы предлагаем использовать модель САРМ, заменив р-коэффициент, который определяется колебаниями ожидаемой доходности акции по отношению к среднерыночной доходности, другим коэффициентом, например a-коэффициентом, отражающим риск неплатежа по займу. Отсюда модель оценки долговых активов будет иметь вид:

Ri = Rf + (Rm - Rf)хαi, (1)

где Ri — требуемая доходность по i-й облигации;
Rf — доходность безрисковой ценной бумаги;
Rm — среднерыночная доходность;
αi — риск неплатежа по займу для i-й облигации.

Риск неплатежа по займу можно определить по следующей схеме:

  1. определить платежеспособность фирмы-эмитента;
  2. определить границу отсечения, которая позволит оценить вероятность платежа по займу;
  3. рассчитать α-коэффициент.

Для определения риска неплатежа по займу необходимо построить модель оценки облигаций с позиции платежеспособности фирмы-эмитента, в основе которой лежит множественный дискриминантный анализ. Зависимой переменной в данном случае является вероятность невыполнения обязательств по займу в -й период, а независимой переменной — коэффициент платежеспособности, рассчитанный для данного периода.

Уравнение множественного дискриминантного анализа для предлагаемой модели будет иметь следующий вид:

Yi = A0 + A1X, (2)

где Yi — значение индекса для периода i;
X — значение коэффициента платежеспособности для периода i;
А0, A1 — коэффициенты регрессии.

Так как целью предлагаемой модели оценки облигаций с позиции платежеспособности фирмы-эмитента является выявление вероятности невыполнения обязательств по займу, то, если коэффициент платежеспособности фирмы-эмитента будет меньше единицы, значение Y для него будет равно нулю, в противном случае Y = 1.

Коэффициент платежеспособности фирмы-эмитента можно определить по формуле:

Коэффициент платежеспособности фирмы-эмитента = Доходы по займу / Обязательства по займу (3)

Доходы по займу можно определить исходя из следующей логики. При первоначальной эмиссии фирма-эмитент реализует облигации по рыночной цене. Полученные средства она может направить на приобретение активов, которые будут приносить ей дополнительный доход. Размер этого дохода будет определяться скоростью роста активов фирмы. В свою очередь, финансово-хозяйственная деятельность фирмы-эмитента зависит от состояния экономики страны, то есть темп роста ее активов будет определяться темпом роста ВВП страны.

Следовательно, для определения скорости роста дополнительного дохода фирмы-эмитента от облигаций необходимо определить регрессионную зависимость темпа роста активов фирмы от темпа роста ВВП страны. То есть в уравнении регрессии Y = a + bX Y будет характеризовать темп роста активов фирмы-эмитента, а Х — темп роста ВВП страны. Полученное уравнение регрессии позволит нам определить рост активов фирмы-эмитента, приобретенных им на средства от выпуска облигаций на каждый будущий i-й период в соответствии с прогнозом ВВП на этот период.

Таким образом, доходы фирмы-эмитента по займу на i-й период можно определить по формуле:

Доходы по займу в i-й период = Аi-1 * Трai, (4)

где Аi-1 — активы фирмы-эмитента в (i - 1)-й период;
Трai — темп роста активов по займу в i-й период.

К обязательствам фирмы-эмитента по займу относятся не только сумма займа и купонный процент, выплачиваемый по нему, но и дополнительная задолженность, возникающая у фирмы в связи с ростом активов. Необходимость учета дополнительной задолженности при оценке обязательств, связанных с займом, вытекает из следующего рассуждения.

Рост активов любой фирмы финансируется за счет собственных и заемных средств. В случае увеличения в финансировании активов доли заемных средств растет риск неплатежеспособности фирмы. Величина этого риска определяется размером доли заемных средств. Чем выше доля заемных средств фирмы, тем больше на каждый рубль активов приходится заемных средств и тем выше риск ее неплатежеспособности.

Изменение доли заемных средств в финансировании активов фирмы-эмитента, возникающее у нее в связи с ростом активов по займу, можно найти с помощью уравнения регрессии, характеризующего зависимость доли ее заемных средств от темпа роста ее активов. В данном уравнении регрессии зависимой переменной будет коэффициент задолженности, а независимой — темп роста активов фирмы.

Рассчитанный коэффициент задолженности позволяет нам определить величину прироста активов по займу, профинансированному из заемных источников. Данный прирост активов можно определить по формуле:

Прирост активов в i-й период = Активы фирмы в i-й период - Стоимость продажи облигации. (5)

В этом случае дополнительную задолженность, приходящуюся на заем, можно определить по формуле:

Дополнительная задолженность в i-й период = Прирост активов в i-й период * Коэффициент задолженности в i-й период. (6)

Обязательства фирмы по займу в i-й период можно рассчитать по формуле:

Обязательства по займу в i-й период = Зi + M + С, (7)

где Зi — дополнительная задолженность фирмы-эмитента в i-й период;
M — номинальная стоимость облигации;
С — купонный процент по облигации.

Таким образом, рассчитав обязательства и доходы по займу, мы можем определить коэффициент платежеспособности на каждый будущий период.

Подставив рассчитанные показатели в уравнение дискриминантной функции, можно получить модель оценки риска неплатежа по облигации.

Далее необходимо определить границу отсечения, которая позволит оценить вероятность платежа по займу. Естественной границей отсечения для любого займа является У, равное или больше чем единица. Все значения У, равные или больше границы отсечения, свидетельствуют о том, что риск неплатежа по облигации равен 0 %. У займов со значениями У меньше границы отсечения существует риск неплатежа, который можно определить по формуле:

Риск неплатежа по облигации = α = 1 / Платежеспособность фирмы-эмитента. (8)

Таким образом, использование в модели САРМ α-коэффициента вместо β-коэффициента позволит нам рассчитать требуемую доходность со стороны инвесторов к конкретной облигации в зависимости от риска неплатежеспособности фирмы — эмитента данной облигации.

Предложенная модель оценки долговых активов применима не только для определения требуемой доходности на момент эмиссии облигаций, но и на любой другой период времени. Отличие будет состоять только в том, что для определения доходов и обязательств по займу за прошедшие периоды будут использоваться реальные данные, а не прогнозные. Расчет коэффициентов платежеспособности фирмы-эмитента за оставшиеся до погашения облигации периоды будет производиться по предложенной методике.

Кроме того, данная методика применима для оценки требуемой доходности всех видов облигаций с самыми разными сроками погашения.

Практическое применение модели оценки облигаций с позиции платежеспособности фирмы-эмитента

Работу предложенной модели проиллюстрируем на следующем примере.

Допустим, фирмы 1, 2 и 3 эмитируют облигации со сроком погашения 20 лет, купонной ставкой 8 %, 10 %, 12 % без права досрочного погашения. Пусть цена продажи этих облигаций равна их теоретической стоимости, т.е. их стоимость равна, соответственно, 87,71, 100 и 112,29 руб.

Масштаб деятельности фирмы 1 намного меньше, чем у фирм 2 и 3, которые по величине активов приблизительно равны. Различие между фирмами 2 и 3 состоит в объеме использования заемных средств и эффективности деятельности. Кроме того, доходность безрисковой облигации составляет 4 %, а среднерыночная доходность и, следовательно, приемлемая норма прибыли — 10 %. Необходимо оценить требуемую доходность в зависимости от риска неплатежеспособности займа.

Необходимая информация для построения модели оценки облигаций с позиции платежеспособности фирмы-эмитента представлена в таблице 1.

Таблица 1. Необходимая информация для построения модели оценки облигаций с позиции платежеспособности фирмы-эмитента

Фирма Показатели Год
1 2 3 4 5 6
Фирма 1 Активы, млн руб. 1009 1121 1296 1421 1598 1737
Коэффициент задолженности, % 0,65 0,66 0,65 0,65 0,66 0,67
Фирма 2 Активы, млн руб. 7968 9156 10 619 12 101 15 853 18 725
Коэффициент задолженности, % 0,62 0,62 0,63 0,65 0,66 0,66
Фирма 3 Активы, млн руб. 7843 8209 8864 11 462 12 170 14 970
Коэффициент задолженности, % 0,5 0,49 0,5 0,49 0,5 0,51

Источник: составлено автором.

Для построения необходимых уравнений регрессии определим темп роста активов каждой фирмы и соответствующий темп роста ВВП страны.

Таблица 2. Темп роста активов оцениваемых фирм и темп роста ВВП страны

Фирма Показатели Год
1 2 3 4 5 6
Фирма 1 Темп роста активов, % 111,100099 115,611062 109,645062 112,456017 108,6984
Фирма 2 Темп роста активов, % 114,909639 115,978593 113,956116 131,005702 118,1164
Фирма 3 Темп роста активов, % 104,666582 107,979047 129,309567 106,176932 123,0074
Экономика страны Темп роста ВВП, % 104,5 104,3 103,4 103,3 103,8

Источник: составлено автором.

Пусть темп прироста ВВП страны прогнозируется на уровне 0,1 % в год. Для определения доходов по займам определим регрессионную зависимость темпа роста активов от темпа роста ВВП страны.

Уравнение регрессии, характеризующее зависимость темпа роста активов фирмы 1 от темпа роста ВВП страны, выглядит следующим образом:

Y = -0,7557 + 0,018X.

Для фирмы 2: Y = 8,8006 - 0,0733X.

Для фирмы 3: Y = 1,9912 - 0,1045X.

Следовательно, при прогнозе темпа роста ВВП страны на один год на уровне 103,9038 % темп прироста активов фирмы 1 составит 1,11581014, фирмы 2 — 1,18472257, фирмы 3 — 1,137704.

Рассчитанные активы оцениваемых фирм на весь период займа представлены в таблице 3.

Таблица 3. Рост активов оцениваемых фирм (в расчете на одну облигацию) на весь период займа

Период Прогнозируемый темп роста ВВП страны, % Фирма 1 Фирма 2 Фирма 3
Темп прироста активов, % Активы, руб. Темп прироста активов, % Активы, руб. Темп прироста активов, % Активы, руб.
1 103,9038 1,1158101 97,86867 1,1847226 118,47226 1,137704 127,7518
2 104,007704 1,1176816 109,38602 1,1771067 139,45449 1,12685 143,9571
3 104,111712 1,119555 122,46366 1,1694832 163,08969 1,115986 160,6542
4 104,215823 1,1214302 137,33445 1,1618521 189,48610 1,105111 177,5406
5 104,320039 1,1233073 154,2688 1,1542134 218,70740 1,094225 194,2694
6 104,424359 1,1251863 173,58114 1,1465671 250,76270 1,083328 210,4574
7 104,528783 1,1270672 195,63761 1,1389130 285,59691 1,07242 225,6987
8 104,633312 1,1289499 220,86506 1,1312514 323,08189 1,061501 239,5794
9 104,737946 1,1308346 249,76185 1,1235820 363,00901 1,050571 251,6953
10 104,842683 1,1327211 282,91051 1,1159050 405,08358 1,039631 261,6702
11 104,947526 1,1346095 320,99294 1,1082204 448,92188 1,028679 269,1748
12 105,052474 1,1364998 364,80841 1,100528 494,0511 1,017717 273,9437
13 105,157526 1,1383919 415,29495 1,092828 539,91284 1,0 0 6 743 275,791
14 105,262684 1,1402860 473,55502 1,0851202 585,87033 0,995759 274,6213
15 105,367946 1,142182 540,88601 1,0774047 631,21947 0,984763 270,437
16 105,473314 1,1440798 618,81678 1,0696816 675,20383 0,973757 263,34
17 105,578788 1,1459796 709,15141 1,0619507 717,03315 0,96274 253,5278
18 105,684366 1,1478813 814,02161 1,0542120 755,90497 0,951711 241,2853
19 105,790051 1,1497848 935,9497 1,0464657 791,0286 0,940672 226,9702
20 105,895841 1,1516903 1077,9242 1,0387116 821,65054 0,929621 210,9963

Источник: рассчитано автором.

Для определения обязательств по займам определим регрессионную зависимость коэффициента задолженности от темпа роста активов.

Уравнение регрессии, характеризующее зависимость коэффициента задолженности фирмы 1 от темпа роста ее активов выглядит следующим образом:

Y = 0,8333 - 0,159Х.

Для фирмы 2: Y = 0,46935 + 0,147Х.

Для фирмы 3: Y = 0,49 + 0,0065Х.

Отсюда коэффициент задолженности фирмы 1 в прогнозный период 1 при темпе прироста активов 1,1158101 % составит 0,6559, фирмы 2 — 0,6435, фирмы 3 — 0,498. Прирост активов у фирмы 1 на 1-й прогнозный год составит 97,869 - 87,71 = 10,159 руб. Для фирмы 2: 118,472 - 100,0 = 18,472 руб. Для фирмы 3: 127,752 - 112,29 = 15,462 руб.

Дополнительная задолженность по займу в данный период для фирмы 1 составит 10,159 х 0,6559 руб. = 6,663 руб.

Для фирмы 2: 18,472 х 0,6435 = 11,887 руб.

Для фирмы 3: 15,46 х 0,498 = 7,7 руб.

Таким образом, обязательства по займу для фирмы 1 в прогнозный период 1 составят 100,0 + 8,0 + 6,663 = 114,663 руб.

Для фирмы 2: 100,0 + 10,0 + 11,887 = 121,887 руб.

Для фирмы 3: 100 + 12,0 + 7,7 = 119,7 руб.

Рассчитанные обязательства оцениваемых фирм на весь период займа представлены в табл. 4-6.

Таблица 4. Обязательства фирмы 1 на весь период займа

Период Темп прироста активов Коэффициент задолженности Активы (на одну облигацию), руб. Прирост активов Дополнительная задолженность, приходящаяся на заем, руб. Обязательства по займу, руб.
1 1,1158101 0,65587455 97,86867 10,1578076 6,6632881 114,6632
2 1,1176816 0,65557695 109,38602 21,6751525 14,2097303 122,2097
3 1,119555 0,65527905 122,46366 34,7527967 22,7727796 130,7728
4 1,1214302 0,65498085 137,33445 49,6235867 32,5024991 140,5025
5 1,1233073 0,65468236 154,2688 66,5579318 43,5743 037 151,5743
6 1,1251863 0,65438356 173,58114 85,87 0 2748 56,1920966 164,1921
7 1,1270672 0,65408447 195,63761 107,92 6 742 70,5932061 178,5932
8 1,1289499 0,65378508 220,86506 133,154198 87,0542283 195,0542
9 1,1308346 0,65348539 249,76185 162,050982 105,897949 213,8979
10 1,1327211 0,6531854 282,91051 195,199643 127,501557 235,5016
11 1,1346095 0,65288511 320,99294 233,282078 152,306396 260,3064
12 1,1364998 0,65258452 364,80841 277,097539 180,829565 288,8296
13 1,1383919 0,65228363 415,29495 327,584083 213,677735 321,6777
14 1,1402860 0,65198244 473,55502 385,844157 251,563614 359,5636
15 1,142182 0,65168095 540,88601 453,175147 295,325609 403,3256
16 1,1440798 0,65137915 618,81678 531,105918 345,951322 453,9513
17 1,1459796 0,65107705 709,15141 621,440545 404,60568 512,6057
18 1,1478813 0,65077466 814,02161 7 26,310749 472,664628 580,6646
19 1,1497848 0,65047196 935,9497 848,238829 551,75557 659,7556
20 1,1516903 0,65016895 1077,9242 990,213304 643,805947 751,8059

Источник: рассчитано автором.

Таблица 5. Обязательства фирмы 2 на весь период займа

Период Темп прироста активов Коэффициент задолженности Активы (на одну облигацию), руб. Прирост активов, руб. Дополнительная задолженность, приходящаяся на заем, руб. Обязательства по займу, руб.
1 1,1847226 0,643528 118,47226 18,47226 11,887415 121,88742
2 1,1771067 0,642408 139,45449 39,45449 25,345894 135,34589
3 1,1694832 0,641288 163,08969 63,08969 40,458633 150,45863
4 1,1618521 0,640166 189,48610 89,4861 57,285933 167,28593
5 1,1542134 0,639043 218,70740 118,7074 75,859095 185,85909
6 1,1465671 0,637919 250,76270 150,7627 96,174319 206,17432
7 1,1389130 0,636793 285,59691 185,5969 118,18686 228,18686
8 1,1312514 0,635667 323,08189 223,0819 141,80577 251,80577
9 1,1235820 0,634539 363,00901 263,009 166,88956 276,88956
10 1,1159050 0,633411 405,08358 305,0836 193,2432 303,2432
11 1,1082204 0,632281 448,92188 348,9219 220,61664 330,61664
12 1,100528 0,63115 494,0511 394,0511 248,70535 358,70535
13 1,092828 0,630018 539,91284 439,9128 277,153 387,153
14 1,0851202 0,628885 585,87033 485,8703 305,55647 415,55647
15 1,0774047 0,627751 631,21947 531,2195 333,47329 443,47329
16 1,0696816 0,626615 675,20383 575,2038 360,43139 470,43139
17 1,0619507 0,625479 717,03315 617,0331 385,94097 495,94097
18 1,0542120 0,624341 755,90497 655,905 409,50823 519,50823
19 1,0464657 0,623202 791,0286 691,0286 430,65037 540,65037
20 1,0387116 0,622062 821,65054 721,6505 448,91135 558,91135

Источник: рассчитано автором.

Таблица 6 Обязательства фирмы 3 на весь период займа

Период Темп прироста активов, % Коэффициент задолженности Активы (на одну облигацию), руб. Прирост активов, руб. Дополнительная задолженность, приходящаяся на заем, руб. Обязательства по займу, руб.
1 1,137704 0,49797 127,7518 15,46264 7,699935 119,6999
2 1,12685 0,497899 143,9571 31,668 15,76748 127,7675
3 1,115986 0,497829 160,6542 48,36502 24,07749 136,0775
4 1,105111 0,497758 177,5406 65,25151 32,47944 144,4794
5 1,094225 0,497687 194,2694 81,98023 40,80046 152,8005
6 1,083328 0,497616 210,4574 98,16826 48,85006 160,8501
7 1,07242 0,497544 225,6987 113,4096 56,42631 168,4263
8 1,061501 0,497473 239,5794 127,2903 63,32353 175,3235
9 1,050571 0,497402 251,6953 139,4062 69,34092 181,3409
10 1,039631 0,497331 261,6702 149,3811 74,2918 186,2918
11 1,028679 0,497259 269,1748 156,8856 78,01283 190,0128
12 1,017717 0,497188 273,9437 161,6545 80,37266 192,3727
13 1,0 0 6 743 0,497116 275,791 163,5018 81,27941 193,2794
14 0,995759 0,497045 274,6213 162,3322 80,68633 192,6863
15 0,984763 0,496973 270,437 158,1479 78,59522 190,5952
16 0,973757 0,496901 263,34 151,0508 75,05733 187,0573
17 0,96274 0,496829 253,5278 141,2387 70,17152 182,1715
18 0,951711 0,496757 241,2853 128,9961 64,07978 176,0798
19 0,940672 0,496685 226,9702 114,6811 56,96043 168,9604
20 0,929621 0,496613 210,9963 98,70721 49,01931 161,0193

Источник: рассчитано автором.

Рассчитанные показатели доходов и обязательств по займу позволяют определить коэффициент платежеспособности каждой из оцениваемых фирм на каждый период по формуле:

Коэффициент платежеспособности фирмы-эмитента = Доходы по займу / Обязательства по займу

Для построения модели оценки облигаций с позиции платежеспособности фирмы-эмитента присвоим индексу Y значение 0 в периоды, где коэффициент платежеспособности меньше 1, и значение 1 для периодов, где он больше 1.

Необходимая информация для построения модели оценки облигаций с позиции платежеспособности фирмы-эмитента для анализируемых фирм представлена в табл. 7.

Таблица 7. Необходимая информация для построения модели оценки облигаций с позиции платежеспособности фирмы-эмитента

Период Фирма 1 Фирма 2 Фирма 3
Коэффициент
платежеспособности
Y Коэффициент
платежеспособности
Y Коэффициент
платежеспособности
Y
1 0,85353877 0 0,971981 0 1,067267 1
2 0,89506799 0 1,030356 1 1,126712 1
3 0,93646142 0 1,08395 1 1,180608 1
4 0,97745203 0 1,132708 1 1,22883 1
5 1,01777672 1 1,176738 1 1,271392 1
6 1,05718329 1 1,216265 1 1,308407 1
7 1,09543701 1 1,251592 1 1,340044 1
8 1,13232646 1 1,28306 1 1,366499 1
9 1,16766827 1 1,311025 1 1,387968 1
10 1,20131056 1 1,335837 1 1,404626 1
11 1,23313506 1 1,357832 1 1,416614 1
12 1,2630577 1 1,377317 1 1,424026 1
13 1,29102796 1 1,394572 1 1,426903 1
14 1,3170271 1 1,409845 1 1,425225 1
15 1,34106539 1 1,423354 1 1,418908 1
16 1,36317872 1 1,435287 1 1,407804 1
17 1,3834248 1 1,445803 1 1,391698 1
18 1,40187911 1 1,455039 1 1,370318 1
19 1,41863099 1 1,463106 1 1,343334 1
20 1,43377979 1 1,470091 1 1,310379 1

Источник: рассчитано автором.

Модель оценки облигации с позиции платежеспособности фирмы-эмитента для фирмы 1 будет иметь вид:

Y = -1,1998497 + 1,68192901X.

Для фирмы 2: Y = -0,0111211 + 0,738592X.

Для фирмы 3: Y = 1.

Отсюда платежеспособность фирмы 1 при эмиссии облигаций будет равна Y = -1,1998497 + 1,68192901 х 0,85353877 = 0,23574193.

Для фирмы 2: Y = -0,0111211 + 0,738592 х 0,971981 = 0,7067765. Для фирмы 3: Y = 1.

Риск неплатежа по займу для фирмы 1 при эмиссии облигаций составит

α = 1 / 0,23574193= 4,241927.

Для фирмы 2: α = 1 / 0,23574193 = 1,414874.

Для фирмы 3: α = 1 / 0.1 = 1,0.

Подставив рассчитанные показатели a в модель САРМ, рассчитаем требуемую доходность для оцениваемых облигаций по формуле:

Ri = Rf + (Rm - Rf)хαi.

Расчет требуемой доходности со стороны инвесторов к облигациям оцениваемых фирм представлен в табл. 8.

Таблица 8. Требуемая доходность облигаций оцениваемых фирм

Фирма 1 Фирма 2 Фирма 3
Платежеспособность фирмы Риск платежеспособности Требуемая доходность Платежеспособность фирмы Риск платежеспособности Требуемая доходность Платежеспособность фирмы Риск платежеспособности Требуемая доходность
0,23 574193 4,241927 29,45156 0,7067765 1,414874 12,48925 1 1 10

Источник: рассчитано автором.

Достаточно высокую требуемую доходность со стороны инвесторов к облигациям фирмы 1 можно объяснить, с одной стороны, сравнительно низкой эффективностью ее деятельности, о чем свидетельствуют темпы роста ее активов, а с другой — большим объемом заимствования. Основным фактором, повлиявшим на большую требуемую доходность к облигациям фирмы 2 по сравнению с фирмой 3, является более высокий коэффициент задолженности.

Таким образом, предложенная модель позволит определить требуемую доходность для каждой конкретной облигации в зависимости от платежеспособности фирмы-эмитента. Данная методика может использоваться банками при определении кредитной ставки для конкретного заемщика, а также при расчете эффективности инвестиционных проектов.

Библиография

1. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции / Пер с англ. М.: ИНФРА-М, 1997. 1024 с.

2. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: НТО им. академика С.И. Вавилова, 2008. 440 с.

3. Фабоцци Ф. Управление инвестициями / Пер. с англ. под ред. Ю.Ф. Касимова. М.: ИНФРА-М, 2000. 932 с.

4. Аскинадзи В.М. Инвестиционный анализ: учеб. пособие. М.: МЭСИ, 2008. 111 с.

5. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент / Пер. с англ. под ред. В.В. Ковалева. Т.1. СПб: Институт «Экономическая школа», 2004. 497 с.

6. Шуклина М.А. Оценка стоимости ценных бумаг. М.: Московская финансово-промышленная академия, 2005.

Журнал Арбитражный управляющий
Скачать ФинЭкАнализ
Программа для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Скачать ФинЭкАнализ
Провести Финансовый анализ Онлайн
Онлайн сервис для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Попробовать ФинЭкАнализ