Сравнительная характеристика моделей оценки рыночной стоимости ценных бумаг

Курилова Анастасия Александровна,
доктор экономических наук,
заведующий кафедрой «Финансы и кредит»
Тольяттинский государственный университет, Тольятти (Россия)
Полтева Татьяна Владимировна,
старший преподаватель кафедры «Финансы и кредит»
Тольяттинский государственный университет, Тольятти (Россия)
2016 / Вестник НГИЭИ

Аннотация. При осуществлении операций с ценными бумагами возникает потребность в наличии информации для принятия эффективных решений в области инвестирования капитала. Эта информация включает в себя сведения об обоснованной стоимости ценной бумаги, которая установлена на определенную дату с учетом конкретной цели. То есть оценка эффективности ценной бумаги сводится к оценке реальной ее стоимости, которая обеспечивает получение ожидаемой нормы инвестиционной прибыли по ней. Оценка реальной стоимости финансового инструмента в сопоставлении с его реальной рыночной стоимостью является ключевым критерием принятия управленческих решений по осуществлению финансовых инвестиций. Чтобы определить реальную стоимость ценной бумаги, необходимо установить текущую стоимость ожидаемого потока денежных средств от активов с учетом требуемой нормы прибыли инвестора. При этом существует множество различных моделей оценки ценных бумаг.

В данной статье подробно рассмотрены модели оценки рыночной стоимости облигаций, а именно: модель оценки стоимости облигации с периодической выплатой процентов; модель оценки стоимости облигации с выплатой всей суммы процентов при ее погашении; модель оценки рыночной стоимости бескупонной облигации. Также в статье представлены модели оценки стоимости акций, среди которых: модель оценки текущей рыночной стоимости акций при их использовании в течение заранее определенного срока; модель оценки стоимости простой акции при ее использовании в течение неопределенного продолжительного периода времени; модель оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянными дивидендами; модель Гордона; модель оценки стоимости акций с колеблющимся уровнем дивидендов по отдельным периодам. В статье выявлены особенности применения той или иной модели. Также в статье представлена сравнительная характеристика моделей оценки долговых и долевых финансовых инструментов инвестирования, сделаны выводы.

Оценка эффективности инвестиций является ключевым вопросом при принятии тех или иных управленческих решений в сфере вложения капитала. При этом оценка эффективности как финансовых, так и реальных инвестиций осуществляется на основе сопоставления, с одной стороны, объема инвестиционных затрат, а с другой стороны - сумм возвратного денежного потока [1-6]. При этом при финансовом инвестировании формирование этих показателей имеет существенные отличительные особенности.

В качестве возвратного денежного потока по финансовым инструментам инвестирования выступают суммы периодически выплачиваемых по ним процентов и дивидендов. Кроме того, финансовые инструменты продаются в конце срока по той цене, которая сложилась на них на момент продажи на финансовом рынке (например, продажа акций), или по заранее обусловленной фиксированной их сумме (например, погашение облигаций). Следовательно, в состав возвратного денежного потока по финансовым инструментам инвестирования входит стоимость их реализации по окончании срока их использования. То есть фиксированная стоимость по долговым финансовым инструментам и текущая курсовая стоимость по долевым финансовым инструментам.

Отличительные особенности финансовых инвестиций связаны также и с формированием нормы прибыли на инвестированный капитал [714]. Так, по финансовым инвестициям инвестор сам выбирает ожидаемую норму прибыли с учетом уровня риска вложений в различные финансовые активы. Консервативный инвестор выберет финансовые инструменты с невысоким уровнем риска, а значит, и с невысокой нормой прибыли. Агрессивный же инвестор предпочтет финансовые инструменты с высокой нормой инвестиционной прибыли, несмотря на высокий уровень риска по ним.

Ожидаемая норма инвестиционной прибыли задается самим инвестором. Поэтому этот показатель формирует и сумму инвестиционных затрат в тот или иной инструмент финансового инвестирования, которая должна обеспечить ему ожидаемую сумму прибыли. Эта расчетная сумма инвестиционных затрат и представляет собой реальную стоимость финансового инструмента инвестирования, которая складывается в условиях ожидаемой нормы прибыли по нему с учетом соответствующего уровня риска.

Если фактическая сумма инвестиционных затрат по финансовому инструменту будет превышать его реальную стоимость, значит, инвестор не получит ожидаемую доходность от вложений. И, наоборот, если фактическая сумма инвестиционных затрат будет ниже реальной стоимости финансового инструмента, то доходность от инвестиций превысит ожидаемую норму доходности. Оценка эффективности финансового инструмента инвестирования сводится к оценке реальной его стоимости, обеспечивающей получение ожидаемой нормы инвестиционной прибыли по нему.

Чтобы определить реальную стоимость ценной бумаги, необходимо установить текущую стоимость ожидаемого потока денежных средств от активов с учетом требуемой нормы прибыли инвестора. Отметим, что именно доходный подход имеет особое значение при оценке ценных бумаг, так как именно величина, способ и время получения дохода и выгод от владения ценными бумагами интересует инвестора прежде всего [15, с. 50].

Рассмотрим основные модели оценки стоимости ценных бумаг на примере облигаций и акций [16-18].

Модели оценки стоимости облигаций построены на следующих исходных показателях: номинал облигации, сумма процента, выплачиваемая по облигации, ожидаемая норма доходности по облигации, количество периодов до срока погашения облигации.

Основной моделью выступает базисная модель оценки стоимости облигации или модель оценки стоимости облигации с периодической выплатой процентов. Оценка рыночной стоимости купонной облигации осуществляется на основе дисконтирования будущих денежных потоков по формуле 1.

формула рыночной стоимости купонной облигации осуществляется на основе дисконтирования будущих денежных потоков

где С - купонный доход за год;
r - доходность к погашению (требуемая норма доходности, ставка альтернативной доходности (банковская ставка));
N - номинальная стоимость облигации;
n - число лет до погашения облигации.

Так, необходимо продисконтировать все будущие денежные потоки, генерируемые купонной облигацией, и сложить их. Ожидаемые денежные потоки по купонной облигации - это периодически выплачиваемый купонный доход и возврат номинала в конце срока.

Расчет рыночной стоимости купонной облигации в случае выплаты купона несколько раз в году осуществляется по формуле 2.

формула рыночной стоимости купонной облигации в случае выплаты купона несколько раз в году

где m - количество периодов в году.

Отличие от предыдущей формулы заключается в том, что количество периодов увеличится и будет равняться числу периодов, а не числу лет. То есть число периодов будет рассчитываться как количество лет, умноженное на число периодов в году. При этом купонная доходность и ставка дисконтирования будут выражаться тоже уже не в годовом исчислении, а за период. То есть годовые ставки необходимо разделить на число периодов в году.

Рассмотрим, от чего зависит рыночная стоимость облигации.

В качестве ожидаемой нормы доходности по облигациям используют ставку альтернативного варианта вложения средств с данным уровнем риска - банковскую ставку.

Если купонная доходность по облигации будет равна ставке банковского процента, то облигация будет торговаться по номиналу. Если ставка купонного дохода по облигации превышает ставку банковского процента, то рыночная стоимость облигации будет выше номинальной. Это связано с тем, что в данной ситуации возникает конкуренция между покупателями на рынке облигаций, которые будут готовы приобретать облигацию, пока ее доходность к погашению будет выше доходности по рынку в целом с данным уровнем риска. Цена облигации при этом будет расти. Инвесторы будут готовы приобретать облигацию с премией, то есть переплачивать, чтобы получать купонный доход в большем размере, а затем погасить облигацию по номиналу. Это будет продолжаться до тех пор, пока общая доходность к погашению облигации не сравняется с меньшей рыночной ставкой. То есть инвестор будет получать больший купонный доход, однако отрицательная разница между ценой продажи по номиналу и ценой покупки дороже номинала снизит доходность облигации до рыночной ставки.

Если ставка купонного дохода по облигации ниже ставки банковского процента, то рыночная стоимость облигации будет ниже номинальной. Это связано с тем, что у инвестора не будет интереса приобретать облигацию по номиналу. Это приведет к конкуренции между продавцами, которые будут готовы снизить цену облигации, чтобы доходность к погашению соответствовала доходности по рынку в целом и облигация стала интересной для инвестора. Инвесторы будут готовы приобрести облигацию с дисконтом, чтобы получать купонный доход в меньшем размере, а затем погасить облигацию по номиналу. То есть доход инвестора будет состоять из меньшего купонного дохода, а также разницы между ценой продажи по номиналу и ценой покупки дешевле номинала. Это позволит получить доходность к погашению, соответствующую большей рыночной ставке.

Для расчета рыночной стоимости облигации можно также использовать встроенную функцию Excel. Для этого необходимо открыть в Excel вкладку «Формулы», «Вставить функцию», выбрать категорию «Финансовые», затем - «ПС», что означает «Приведенная стоимость». На экране появится окно для ввода определенных параметров. Первый параметр - это требуемая норма доходности за период, значение которой необходимо выразить в долях единицы. Далее необходимо ввести количество периодов выплаты купона до даты погашения. Следующий параметр - это величина платежа за период. Сюда необходимо ввести формулу для расчета купонного дохода. Далее вводится цена погашения, то есть номинальная стоимость. И последний параметр необходим для того, чтобы указать, каков денежный поток: если прену-мерандо - необходимо поставить единицу, если постнумерандо - ноль. Потому необходимо поставить ноль.

Таким образом, использование встроенной функции Excel упрощает расчет и оценку рыночной стоимости облигаций.

Отметим, что помимо модели оценки стоимости облигации с периодической выплатой процентов существует также модель оценки стоимости облигации с выплатой всей суммы процентов при ее погашении.

В этом случае ожидается единовременный будущий денежный поток в конце срока обращения, то есть на дату погашения облигации. Этот денежный поток включает в себя как возврат номинальной стоимости облигации, так и сумму процентов по облигации, подлежащую выплате в конце срока обращения облигации. Поэтому для оценки рыночной стоимости облигации, согласно этой модели, достаточно продисконтировать единственный будущий денежный поток под ожидаемую ставку доходности. После этого необходимо сравнить рассчитанную цену с фактической ценой на рынке и принять решение относительно целесообразности инвестирования в данную облигацию.

Модель оценки стоимости облигации с выплатой всей суммы процентов при ее погашении представлена в виде формулы 3.

формула оценки стоимости облигации с выплатой всей суммы процентов при ее погашении

где С - сумма процентов по облигации, подлежащая выплате в конце срока обращения облигации;
N - номинальная стоимость облигации;
r - доходность к погашению (требуемая норма доходности, ставка альтернативной доходности (банковская ставка));
n - число лет до погашения облигации.

Также простейшей моделью выступает модель оценки стоимости облигации, реализуемой с дисконтом без выплаты процентов, то есть модель оценки бескупонных облигаций.

Ввиду того, что купонные выплаты здесь не предусмотрены, оценка проводится на основе дисконтирования единственного денежного потока, который ожидается по бескупонной облигации. Этим денежным потоком выступает возврат номинальной стоимости в конце срока обращения облигации.

Модель оценки рыночной стоимости бескупонной облигации представлена в виде формулы 4.

формула оценки рыночной стоимости бескупонной облигации

где N - номинальная стоимость облигации;
r - доходность к погашению (требуемая норма доходности, ставка альтернативной доходности (банковская ставка));
n - число лет до погашения облигации.

Если фактическая цена облигации окажется дороже рассчитанной согласно данной модели, тогда доходность к погашению по данной облигации будет ниже, чем мы ожидаем, то есть ниже той доходности, что заложена в ставке дисконтирования. И, наоборот, если фактическая цена будет равна или дешевле рассчитанной, тогда приобретать облигацию стоит, так как она принесет как минимум доходность, заложенную в ставке дисконтирования.

Таким образом, основными моделями оценки рыночной стоимости облигаций выступают:

  • модель оценки стоимости облигации с периодической выплатой процентов;
  • модель оценки стоимости облигации с выплатой всей суммы процентов при ее погашении;
  • модель оценки рыночной стоимости бескупонной облигации.

Все представленные выше модели основаны на дисконтировании будущих денежных потоков, которые ожидаются по облигации. Однако следует заметить, что рыночная стоимость облигации, определяемая методом дисконтирования будущих денежных потоков, представляет собой оценку будущих платежей по ней, при этом не учитывается тот факт, что владелец облигации, периодически получая купонные платежи, может также их реинвестировать, получив дополнительный доход. Ввиду этого, при оценке рыночной стоимости облигаций, на наш взгляд, целесообразно также учитывать этот дополнительный потенциальный доход.

Далее рассмотрим основные модели, используемые при оценке рыночной цены акции.

Модели оценки акций построены, исходя из таких характеристик, как:

  • вид акции;
  • сумма дивидендов, предполагаемая к получению в конкретном будущем периоде;
  • ожидаемая рыночная стоимость акции в будущем периоде, если предполагается определенный период владения акцией;
  • ожидаемая норма доходности по акции;
  • период владения акцией.

Первая модель, которую мы рассмотрим, - это модель оценки текущей рыночной стоимости акций при их использовании в течение заранее определенного срока. Оценка рыночной стоимости акции осуществляется на основе дисконтирования будущих денежных потоков по формуле 5.

формула рыночной стоимости акции осуществляется на основе дисконтирования будущих денежных потоков

где Ракц - реальная стоимость акции;
Pn - цена продажи акции (прогнозируемая рыночная цена реализации акции в конце периода ее использования);
div - предполагаемый к получению дивиденд за период t;
r - ожидаемая доходность за период (ставка дисконтирования);
n - число периодов до продажи акции.

Заметим, что данная модель схожа по методике с базовой моделью оценки рыночной стоимости облигаций. Только вместо купонного дохода мы дисконтируем ожидаемые дивиденды, а вместо номинальной стоимости берем ожидаемую цену реализации акции. Несомненно, реальные денежные потоки по акции могут не совпадать с теми, что мы используем при оценке. В то время как при оценке облигаций эти денежные потоки заранее определены.

Вторая модель называется моделью оценки стоимости простой акции при ее использовании в течение неопределенного продолжительного периода времени и представлена в формуле 6.

формула оценки стоимости простой акции при ее использовании в течение неопределенного продолжительного периода времени

где Ракц - реальная стоимость акции;
divt - предполагаемый к получению дивиденд за период t;
r - ожидаемая доходность за период (ставка дисконтирования);
n - число периодов до продажи акции.

В данной модели текущая рыночная стоимость акции представляет собой сумму дивидендов по отдельным периодам, приведенную к настоящей стоимости по ставке дисконтирования, равной норме текущей доходности по ней. То есть возвратный денежный поток в виде цены акции в момент продажи данная модель не предусматривает.

Третья модель называется моделью оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянными дивидендами. Модель применяется, когда ожидается получение постоянной величины дивидендов по акциям какой-либо компании на протяжении длительного периода времени. Данная модель представлена в формуле 7.

Ракц = div / r    (7)

где Ракц - реальная стоимость акции;
div - годовая сумма постоянного дивиденда;
r - ожидаемая доходность за период (ставка дисконтирования).

Отметим, что данная модель схожа с моделью оценки рыночной стоимости привилегированных акций.

Четвертая модель оценки акций называется моделью оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянно возрастающими дивидендами, иначе, модель Гордона.

Модель Гордона - это метод оценки акций с равномерно возрастающим дивидендом. Если начальная величина дивиденда равна D, а дивиденд ежегодно увеличивается с темпом прироста g, то формула текущей стоимости сводится к сумме членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии - формула 8.

формула текущей стоимости сводится к сумме членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

где PV - реальная стоимость акции;
D - сумма последнего уплаченного дивиденда;
g - темп прироста дивидендов, выраженный в долях единицы;
r - ожидаемая доходность (ставка дисконтирования).

Сократив данное выражение, получим формулу 9.

PV = D (1+g) / (r-g), (9)

Допущение о постоянном росте дивидендов характерно только для зрелых компаний [19, с. 40].

Выделяют ещё одну, пятую, модель, которая называется моделью оценки стоимости акций с колеблющимся уровнем дивидендов по отдельным периодам. Данная модель представлена в формуле 10.

формула оценки стоимости акций с колеблющимся уровнем дивидендов по отдельным периодам

где divn - сумма дивидендов, прогнозируемых к получению в каждом периоде;
r - ожидаемая доходность за период (ставка дисконтирования).

Данная модель не предусматривает дисконтирование денежных потоков под определенную степень в зависимости от периода выплат, а потому является менее предпочтительной и объективной.

Таким образом, ключевыми моделями оценки рыночной стоимости акций выступают:

  • модель оценки текущей рыночной стоимости акций при их использовании в течение заранее определенного срока;
  • модель оценки стоимости простой акции при ее использовании в течение неопределенного продолжительного периода времени;
  • модель оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянными дивидендами;
  • модель оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянно возрастающими дивидендами (модель Гордона);
  • модель оценки стоимости акций с колеблющимся уровнем дивидендов по отдельным периодам.

Проанализировав основные модели оценки рыночной стоимости ценных бумаг, можем отметить, что модели оценки акций являются менее надежными и объективными по сравнению с моделями оценки облигаций. Это связано с тем, что по долговым финансовым инструментам денежные потоки (как процентные выплаты, так и возвратный денежный поток) определены заранее, в то время как денежные потоки по долевым инструментам (как дивидендные выплаты, так и цена продажи) берутся прогнозируемые.

Таким образом, оценка реальной стоимости финансового инструмента в сопоставлении с его реальной рыночной стоимостью выступает основным критерием принятия управленческих решений по осуществлению финансовых инвестиций [20-25].

При этом также берутся в учет и сопутствующие факторы, которые могут повлиять на принятие решений в сфере финансовых инвестиций.

Так, в процессе выбора финансовых инструментов инвестирования инвестор ставит перед собой две ключевые задачи, а именно: максимизировать доход и минимизировать риск. В связи с противоречивым характером этих задач процесс обоснования носит оптимизационный характер. Для оптимизации можно применять также различные модели оценки финансовых инструментов с точки зрения выявления оптимальной шкалы соотношений уровней доходности и риска, среди которых: модель оценки стоимости финансовых активов Шарпа, или модель оценки капитальных активов -CAPM-модель; модель оценки стоимости финансовых активов исходя из нулевой «беты» Блэка; многофакторная модель оценки стоимости финансовых активов Мертона; модель теории арбитражного ценообразования Росса. Применение данных моделей позволяет в совокупности сформировать систему практических принципов и методов осуществления оценки доходности и риска финансовых инструментов инвестирования.

Список литературы

1. Паук М.И. Эффективность влияния иностранных инвестиций на социально-экономическое развитие региона // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2014. № 3.С. 72-76.

2. Царук В.Ю. Мировые тенденции реализации экономического роста с помощью инвестиций // Балтийский гуманитарный журнал. 2015. № 1 (10). С. 192-195.

3. Пономарева И.В. К вопросу о механизме привлечения инвестиций во внешнеторговые операции // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2014.№ 3.С. 80-83.

4. Смирнова С.Б., Великанова Т.В. О целесообразности учета временного фактора при оценке эффективности инвестиций в природоохранные мероприятия // Вестник Поволжского государственного университета сервиса. Серия: Экономика. 2014. № 2 (34). С. 180-183.

5. Лихтарова О.В. Проблемы и перспективы развития международного финансового рынка в условиях финансовой глобализации // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2015.    № 3 (12). С. 55-58.

6. Маркова О.В. Сетизация хозяйствующих субъектов для повышения эффективности управления инновационным развитием мезоэкономиче-ских систем // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2014. № 3.С. 61-64.

7. Штань М.В. Специальные экономические зоны как инструмент стимулирования инвестиционной деятельности в экономике // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2014. № 4.С. 109-112.

8. Палагина Т.В. Построение прогноза объемов инвестиций в основной капитал в промышленности Кыргызской республики // Актуальные проблемы экономики и права. 2015. № 1 (33). С. 200-208.

9. Тинтулов Ю.В. Факторы, воздействующие на привлечение инвестиций в развитие предприятий пищевой промышленности Украины // Балтийский гуманитарный журнал. 2014. № 2.С. 76-79.

10. Шевчук Ю.А. Финансово-кредитные рычаги стимулирования инновационного развития национальной экономики // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2014. № 1.С. 120-123.

11. Курилов К.Ю. Оценки эффективности внедрения CRM-концепции с целью повышения эффективности деятельности предприятия // Балтийский гуманитарный журнал. 2014. № 3.С. 53-56.

12. Ключник А.В., Олейник Е.А., Чирва Г.Н. Специфические особенности финансового обеспечения интегрированных предприятий АПК // Карельский научный журнал. 2014. № 1.С. 91-94.

13. Курилова А.А. Экономические процессы внутреннего контроля как элемента финансового механизма управления на предприятии автомобильной промышленности // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2014. № 2.С. 34-37.

14. Ващенко И.Ю. Определение точки экономического краха при наблюдении за макроэкномических показателями во взаимосвязи с финансовыми рынками // Балтийский гуманитарный журнал. 2014. № 2.С. 53-56.

15. Чистникова И.В. Методические подходы к оценке рыночной стоимости облигаций [Текст] / И.В. Чистникова // Вестник экономической безопасности. 2010. №3. С. 50-54.

16. Проник О.И. Методы объединения горизонтально-интегрированных структур // Карельский научный журнал. 2014. № 4.С. 133-137.

17. Пучкина Е.С., Сусская А.С. Способы финансирования развития транспортной инфраструктуры на региональном уровне // Актуальные проблемы экономики и права. 2014. № 4 (32). С. 170-174.

18. Мальцев А.Г., Мальцева Т.А. Оценка результатов деятельности ОАО «АвтоВАЗ» в 2013 году // Карельский научный журнал. 2014. № 3.С. 83-87.

19. Рау Э.И. Методические основы оценки рыночной стоимости акций [Текст] // Вестник Алтайской академии экономики и права. 2012. № 1. тС. 38-41.

20. Федотов Г.П., Васильчук О.И., Васильчук К.С. Управление стоимостью бизнеса для принятия обоснованных управленческих решений // Вестник Поволжского государственного университета сервиса. Серия: Экономика. 2014. № 1 (33). С. 190-200.

21. Козырь Н.С. Реструктуризация бизнеса и оценка его стоимости // Наука и экономика. 2010. № 2.С. 95-99.

22. Альдебенева С.П. Роль финансового анализа и контроля в принятии управленческих решений // Карельский научный журнал. 2014. № 3.С. 37-40.

23. Курлеев В.А. Анализ финансового состояния предприятия: сущность, значение // Карельский научный журнал. 2015. № 4 (13). С. 39-42.

24. Бердникова Л.Ф., Вокина Е.Б. Значение анализа финансовых рисков в устойчивом развитии о р ганизации // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2015. № 4 (13). С. 7-10.

25. Понедельчук Т.В., Коростелева Л.А., Курлеев В.А. Отечественные и зарубежные методы анализа финансового состояния: сравнительная характеристика // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2015. № 4 (13). С. 43-47.

Метки
Программа Финансовый анализ - ФинЭкАнализ для анализа финансового состояния предприятия, позволяющая рассчитывать большое количество финансово-экономических коэффициентов.
Журнал Арбитражный управляющий
Скачать ФинЭкАнализ
Программа для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Скачать ФинЭкАнализ
Провести Финансовый анализ Онлайн
Онлайн сервис для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Попробовать ФинЭкАнализ