Стандартное отклонение доходности портфеля

Стандартное отклонение доходности портфеля - это важный финансовый показатель, который позволяет инвесторам оценивать уровень риска своих вложений. Этот коэффициент измеряет, насколько доходность портфеля отклоняется от его средней доходности. Чем выше стандартное отклонение, тем больше колебания доходности и, следовательно, выше риск. В данной статье мы подробно рассмотрим, как рассчитывается стандартное отклонение, его значение для инвесторов, а также приведем примеры и статистику.

Стандартное отклонение (СКО) — это статистическая мера, которая показывает, насколько значения в наборе данных разбросаны относительно их среднего значения. В контексте инвестиционного портфеля, стандартное отклонение доходности позволяет оценить волатильность активов. Если активы имеют высокое стандартное отклонение, это свидетельствует о значительных колебаниях их доходности, что увеличивает риск потерь для инвестора.

Формула для расчета стандартного отклонения доходности портфеля выглядит следующим образом:

σp = √(w12 σ12 + w22 σ22 + 2w1w2Cov12), где:

  • σp — стандартное отклонение портфеля,
  • w1 и w2 — доли активов в портфеле,
  • σ1 и σ2 — стандартные отклонения доходности активов,
  • Cov12 — ковариация между доходностями активов.

Эта формула учитывает как индивидуальные риски активов, так и их взаимосвязь, что позволяет более точно оценить общий риск портфеля.

Рассмотрим портфель, состоящий из двух активов: акций компании A и акций компании B. Предположим, что:

  • Доля акций A в портфеле w1 = 0.6,
  • Доля акций B в портфеле w2 = 0.4,
  • Стандартное отклонение доходности акций A σ1 = 10%,
  • Стандартное отклонение доходности акций B σ2 = 15%,
  • Ковариация между доходностями акций A и B Cov12 = 0.005.

Подставим значения в формулу:

σp = √(0.62 * 102) + (0.42 * 152) + 2 * 0.6 * 0.4 * 0.005,

Решив это уравнение, мы получим:

σp = √{(0.36 * 100) + (0.16 * 225) + 0.00048}

σp = √{36 + 36 + 0.00048} ≈ √72.00048 ≈ 8.49%

Таким образом, стандартное отклонение доходности данного портфеля составляет примерно 8.49%. Это значение позволяет инвестору оценить, насколько рискованным является его портфель.

Стандартное отклонение является ключевым инструментом для оценки рисков в инвестициях. Оно помогает инвесторам понять, как сильно может колебаться доходность их портфеля. Например, если стандартное отклонение высоко, это может означать, что инвестор должен быть готов к значительным потерям в случае неблагоприятных рыночных условий.

Кроме того, стандартное отклонение используется в различных финансовых моделях, таких как модель оценки капитальных активов (CAPM) и модель Шарпа, которая помогает оценивать эффективность портфеля с учетом его риска.

Одним из способов снижения стандартного отклонения портфеля является диверсификация. Диверсификация подразумевает распределение инвестиций между различными активами, что позволяет снизить общий риск. Например, если в портфеле присутствуют акции, облигации и недвижимость, то колебания доходности одного актива могут быть компенсированы стабильностью других.

Рассмотрим портфель, состоящий из трех активов: акций, облигаций и недвижимости. Предположим, что:

  • Доля акций в портфеле w1 = 0.5,
  • Доля облигаций в портфеле w2 = 0.3,
  • Доля недвижимости в портфеле w3 = 0.2,
  • Стандартные отклонения доходности активов составляют соответственно σ1 = 12%, σ2 = 5%, σ3 = 8%,
  • Ковариации между активами равны 0.002, 0.001 и 0.003.

Используя аналогичную формулу, мы можем рассчитать стандартное отклонение данного диверсифицированного портфеля. Это позволит увидеть, как диверсификация может снизить общий риск.

Актив Доля в портфеле Стандартное отклонение
Акции 0.5 12%
Облигации 0.3 5%
Недвижимость 0.2 8%

Стандартное отклонение доходности портфеля — это важный инструмент для оценки рисков и волатильности инвестиций. Понимание этого показателя помогает инвесторам принимать более обоснованные решения, а также эффективно управлять своими активами. В условиях нестабильного рынка знание о стандартном отклонении и применение диверсификации становятся ключевыми факторами для достижения финансового успеха.

Попробуйте программу ФинЭкАнализ для финансового анализа организации по данным бухгалтерской отчетности, доступной через ИНН

Еще найдено про стандартное отклонение доходности портфеля

  1. Размещение государственных облигаций сквозь призму микроструктуры рынка Италии среднее значение этого отношения больше а его стандартное отклонение и коэффициент вариации меньше чем в России В заключение исследуем графики размещения 5-летнего ... ОФЗ инвесторы не знают достигнет ли отдельно взятая облигация в определенный срок такого объема который обеспечит ей активную жизнь на вторичном рынке после того как значительная часть выпуска осядет в портфелях типа купил и держу Эту неопределенность можно записать в риск потерь от нерегулярного размещения ... Поведенческая основа неприятие риска инвесторы в своем большинстве готовы пожертвовать частицей доходности в обмен на стабильную поставку ликвидности Предпочтение стабильной поставки самый важный источник премии за
  2. Портфельный анализ Rf - безрисковая ставка а σp - стандартное отклонение доходности портфеля Предел эффективности Графическое представление различных комбинаций активов которые могут обеспечить максимальную
  3. Сравнительный анализ стратегий хеджирования фьючерсами портфеля ценных бумаг В табл 3-5 представлены результаты сравнения четырех стратегий хеджирования по таким критериям как стандартное отклонение доходностей портфеля Value-at-Risk портфеля и эффективность хеджирования Таблица 3 Сравнение стратегий по стандартному
  4. Модель оценки капитальных активов как инструмент оценки ставки дисконтирования Временной горизонт может оказать значительное влияние на среднюю доходность рыночного портфеля Так если рассматривать американский рынок то премия за риск инвестирования в акции подсчитанная различными ... Значение стандартной ошибки % 5 13.42 10 9.49 15 7.75 25 6.00 50 4.24 100 3.00 ... М Гордона и имеет вид 5 l k DPS 1 k e - g 3 где DPS 1 - ожидаемый дивиденд в следующем году k е - требуемая доходность на собственный капитал g - темпы роста дивидендов на бесконечном временном горизонте Решая уравнение ... Второй подход заключается в оценке относительного стандартного отклонении доходностей фондовых индексов двух стран Формула расчета относительного стандартного отклонения имеет вид 5 σ
  5. Инвестиционный портфель Rf - безрисковая ставка доходности σp - стандартное отклонение доходности портфеля Пример Доходность портфеля 15% Безрисковая ставка 5% Стандартное
  6. Показатели оценки эффективности финансовых инвестиций в рамках портфельных теорий M 2 r p - r f σ m σ p r f 7 где σ m σ p - стандартное отклонение доходностей рынка и портфеля соответственно Схожий с коэффициентом Шарпа этот показатель имеет другой
  7. Несистематический риск Если мы инвестируем равные суммы в каждую из этих акций то ожидаемая доходность портфеля составит 15% а стандартное отклонение риск - 16.33%.Теперь представим что мы добавляем в
  8. Инвестиционный менеджмент Вычислим стандартное отклонение избыточной доходности портфеля Стандартное отклонение SQRT Σ Доходность - Средняя доходность 2 Количество лет SQRT 8%
  9. Специфический риск Компания Вес в портфеле Ожидаемая доходность Стандартное отклонение Газпром 20% 12% 25% Лукойл 20% 10% 20% Сбербанк 20%
  10. Измерение риска рыночной ликвидности портфеля рыночных ценных бумаг Аналогично определяется стоимость под риском с учетом экзогенной ликвидности на уровне портфеля LVaR p Альтернативной моделью оценки риска ликвидности в рамках подхода VaR является модель Джерроу-Субраманиана ... E - стандартное отклонение доходности актива σ ln C S - стандартное отклонение натурального логарифма дисконта за
  11. Эффективность управления портфелями паевых инвестиционных фондов акций и ее оценка LAW 296532 Ошибка отслеживания оценивает расхождения динамики стоимости портфеля по сравнению с бенчмарком и рассчитывается как стандартное отклонение избыточной доходности фонда в виде
  12. Статистический анализ портфеля ценных бумаг минимального риска Чтобы рассчитать общий риск портфеля необходимо найти совокупное стандартное отклонение доходностей и взаимное влияние через ковариацию используем формулу где σ p - риск инвестиционного портфеля σ i - стандартное отклонение доходностей i-го финансового инструмента k ij - коэффициент корреляции
  13. Формирование оптимального портфеля ценных бумаг Удельный вес акций в портфеле Ожидаемая доходность Стандартное отклонение А Б -1 -0.8 -0.5 0 0.5 0.8 1 0
  14. Метод Монте-Карло Эти результаты показывают что с вероятностью 90% доходность портфеля будет находиться в диапазоне от -8.2% до 28.7% а средняя ожидаемая доходность составляет 9.8% Преимущества метода Учет нелинейных зависимостей между активами Возможность моделирования сложных финансовых инструментов ... Он позволяет получить более полное представление о потенциальных рисках и возможностях инвестиционного портфеля что особенно ценно в условиях высокой неопределенности на финансовых рынках Случайная генерация входных данных ... Объем продаж нормальное распределение со средним 100 000 и стандартным отклонением 20 000 Цена треугольное распределение с минимумом 900 наиболее вероятным значением 1000 и ... Себестоимость нормальное распределение со средним 700 и стандартным отклонением 50 Постоянные затраты равномерное распределение от 20 000 000 до 25 000 000 Затем
  15. Особенности экономического анализа лизинговых компании Как правило именно банковский кредит является источником финансирования позволяющим лизинговой компании наращивать портфель сделок в желаемых объемах развивать бизнес и расширять объемы деятельности При привлечении заемных средств ... Далее автор предлагает оценивать трансформированную отчетность по стандартной кредитной политике применяемой при оценке корпоративных заемщиков В свою очередь В.И Баженова также описывает ... НДС к возмещению Активы переданные в лизинг отражаются в доходных вложениях в материальные ценности отражаются авансы выданные поставщикам активов а также НДС с авансов ... Если процедура оценки на протяжении длительного времени существенно не меняется то накопленная за ряд лет статистика позволит выявить существенные отклонения как в худшую так и в лучшую стороны и соответственно установить причину подобных отклонений
  16. Портфель реальных инвестиций Если IRR проекта по строительству торгового центра составляет 15% это означает что он приносит 15% годовой доходности Индекс рентабельности PI - отношение приведенной стоимости притоков к приведенной стоимости оттоков Если PI ... Основными показателями риска портфеля инвестиций являются Стандартное отклонение денежных потоков мера волатильности денежных потоков показывающая степень их разброса
  17. Доходность портфеля Б Предположим что стандартное отклонение доходности портфеля А составляет 15% а стандартное отклонение доходности портфеля Б составляет 5% Таким образом инвестор
  18. Оценка влияния факторов на формирование цены кредита Стандартное отклонение Min Max RATEISED Проценты 337 15.29 1.98 7.90 21.00 AMTFCSIZ Тысячи рублей 337 16600 ... Для коррекции гетероскедастичности использовались стандартные ошибки в форме Уайта Проверка спецификации модели с использованием теста Рамсея показала что нулевая ... Результаты оценивания модели для портфеля ипотечных кредитов Variables rateised ln AMTFCSIZ 1.094 0.169 FRATE -0.0616 0.0562 LTERM 0.425 0.155 ... Поскольку ипотечные кредиты были классифицированы в отдельную группу в данный кластер попали только потребительские и корпоративные кредиты общеизвестно что потребительское кредитование всегда являлось и является для банков наиболее доходным видом деятельности Результаты данного исследования вполне согласуются с таким утверждением цена кредита для физических
  19. Инвестиционный доход Ожидаемая доходность портфеля 0.6 12% 0.4 6% 9.6% Риск стандартное отклонение портфеля √ 0.6 2 20%
  20. Риск актива Стандартное отклонение доходности - это мера волатильности доходности облигации и может быть получено из исторических данных или других методов анализа риска Предположим ... Предположим что стандартное отклонение равно 10% 0.10 Z-значение - это критическое значение соответствующее выбранной вероятности Для вероятности ... Поэтому для инвесторов важно тщательно анализировать свой инвестиционный портфель и выбирать баланс между риском и доходностью который соответствует их финансовым целям и толерантности
Скачать ФинЭкАнализ
Программа для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Скачать ФинЭкАнализ
Провести Финансовый анализ Онлайн
Онлайн сервис для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Попробовать ФинЭкАнализ