Автокорреляция

Автокорреляция - это статистический феномен, который играет важную роль в анализе временных рядов и эконометрике. Она представляет собой меру взаимосвязи между значениями одного и того же ряда данных, взятыми со сдвигом во времени.

Представьте себе, что вы наблюдаете за уровнем воды в реке. Если сегодня уровень воды высокий, то с большой вероятностью он останется высоким и завтра. Это и есть проявление автокорреляции - текущее значение ряда зависит от его предыдущих значений.

Математически автокорреляцию можно выразить через автокорреляционную функцию (АКФ). Для временного ряда {X_t} АКФ определяется как:

r(k) = Cov(X_t, X_{t + k}) / Var(X_t), где
  • k - это лаг (сдвиг во времени),
  • Cov - ковариация,
  • Var - дисперсия.

Рассмотрим пример. Допустим, у нас есть данные о ежедневных продажах билетов в кинотеатре:

День недели Дата Продажи (тыс. шт.)
Пн 21.08.2017 6
Вт 22.08.2017 8
Ср 23.08.2017 13
Чт 24.08.2017 10
Пт 25.08.2017 19
Сб 26.08.2017 24
Вс 27.08.2017 22

В этом ряду мы можем заметить явную закономерность: продажи растут к концу недели. Это признак наличия автокорреляции с лагом 7 (недельный цикл).

Автокорреляция имеет множество практических применений:

  • Прогнозирование: Зная характер автокорреляции, можно строить более точные прогнозы будущих значений ряда.
  • Выявление сезонности: Высокая автокорреляция на определенных лагах может указывать на наличие сезонных колебаний.
  • Обнаружение тренда: Постепенное убывание автокорреляции с увеличением лага часто свидетельствует о наличии тренда.
  • Контроль качества: В производстве автокорреляция может указывать на систематические ошибки в процессе.

В российской практике анализ автокорреляции широко применяется в экономических исследованиях. Например, при анализе динамики ВВП или инфляции. Центральный банк РФ использует методы, основанные на автокорреляции, при прогнозировании макроэкономических показателей.

Однако наличие автокорреляции может создавать проблемы при построении эконометрических моделей. В частности, она нарушает одно из ключевых предположений метода наименьших квадратов - независимость ошибок. Это может привести к неэффективным оценкам параметров модели.

Для выявления автокорреляции используются различные тесты, например, критерий Дарбина-Уотсона. В случае обнаружения автокорреляции применяются специальные методы оценивания, такие как обобщенный метод наименьших квадратов или процедура Кохрейна-Оркатта.

В заключение стоит отметить, что автокорреляция - это мощный инструмент анализа данных, который при правильном применении может раскрыть скрытые закономерности в, казалось бы, хаотичных рядах данных. Однако его использование требует глубокого понимания статистических методов и осторожности в интерпретации результатов.

Попробуйте программу ФинЭкАнализ для финансового анализа организации по данным бухгалтерской отчетности, доступной через ИНН

Еще найдено про автокорреляция

  1. Анализ отдачи инвестиций и особенности инвестиционного развития нефтяной отрасли в современных условиях Коэффициенты автокорреляции объемов инвестиций и объемов добычи нефти в мире и России Страна Через год Два
  2. Слияние путь к использованию рыночной власти или повышению эффективности Анализ последствий трех горизонтальных слияний на российских высококонцентрированных рынках Ограничения применяемого метода связаны с проблемами гетерокедастичности и автокорреляции способными искажать получаемые оценки Bertrand Duflo Mullainathan 2003 Поэтому все модели данных проверялись на
  3. Сравнительный анализ стратегий хеджирования фьючерсами портфеля ценных бумаг MGARCH позволяет учесть автокорреляцию остатков регрессионной модели непременно присутствующую при анализе временных рядов Основным недостатком этого метода является
  4. Эконометрический анализ размера учетной ставки ЦБ РФ Проведенное тестирование показало что остатки гомоскедастичны Автокорреляции остатков означает зависимость остатков от самих себя В данном случае предположительно существует автокорреляция остатков
  5. Формирование диверсифицированного портфеля акций и прогноз индекса MICEXBMI Модель протестирована на статистическую значимость нормальность распределения остатков гетероскедастичность наличие структурных разломов и автокорреляции Приверженность разным теориям рынка выбор того или иного стиля инвестирования и использование разных стратегий
  6. Сравнение технической эффективности системно значимых российских банков на основе финансовой отчетности по российским и международным стандартам РСБУ уменьшается В табл 4 представлены результаты анализа предположительно нормально распределенной компоненты ошибки на нормальность гетероскедастичность и автокорреляцию Как можно увидеть компонента не имеет оценки модели автокорреляция и гетероскедастичность также не наблюдаются
  7. Определение оптимального объема капитальных инвестиций в целях оценки стоимости бизнеса Результаты регрессии были протестированы на значимость регрессии в целом автокорреляцию остатков и скедастичность для того чтобы получить эффективные и состоятельные оценки Согласно критерию Фишера
  8. Моделирование доходов социально-экономических систем на основе производственной функции Этот факт означает отсутствие автокорреляции остатков модели На рис 3 представлены результаты сравнения фактических и расчетных по представленной модели
  9. Некоторые тенденции в дивидендной политике публичных компаний ROE и предыдущее значение коэффициента в прошлом календарном году для учета возможной автокорреляции См табл 1 Таблица 1 Оценка коэффициента дивидендных выплат относительно неконсолидированных финансовых показателей с
  10. Корреляционный анализ Корреляция может быть положительной и отрицательной возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи например для независимых случайных величин Отрицательная корреляция корреляция при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной при этом коэффициент корреляции отрицателен Положительная корреляция корреляция при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной при этом коэффициент корреляции положителен Автокорреляция статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда но взятых со сдвигом например для
  11. О факторах определяющих спрэды суверенных еврооблигаций России Для учета в регрессионных оценках автокорреляции остатков и условной гетероскедастичности была использована модель с авторегрессией остатков а также с обобщенной
  12. Анализ зависимости индекса Московской фондовой биржи Также была выполнена проверка случайных остатков модели на автокорреляцию с применением теста Дарбина-Уотсона требующего расчета статистики Дарбина-Уотсона DW по формуле В результате было
Журнал Арбитражный управляющий
Скачать ФинЭкАнализ
Программа для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Скачать ФинЭкАнализ
Провести Финансовый анализ Онлайн
Онлайн сервис для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Попробовать ФинЭкАнализ