Модель Сарджента-Уоллеса

Модель Сарджента-Уоллеса - это экономическая модель, описывающая взаимосвязь между денежно-кредитной политикой государства, инфляционными ожиданиями и фактической инфляцией. Она была разработана американскими экономистами Томасом Сарджентом и Нилом Уоллесом в 1970-х годах и основана на концепции рациональных ожиданий.

Основная идея модели заключается в том, что текущая инфляция зависит не только от текущей денежной массы, но и от ожиданий экономических агентов относительно будущей денежно-кредитной политики государства. Если правительство проводит жесткую ограничительную денежно-кредитную политику в настоящий момент, то экономические агенты будут ожидать смягчения этой политики в будущем и, соответственно, роста денежной массы. Эти ожидания приведут к росту инфляционных ожиданий и, как следствие, к более высокой фактической инфляции уже сегодня.

Предпосылки модели:

• Экзогенный экономический рост, определяемый темпом роста населения.
• Постоянство скорости обращения денег.
• Реальная процентная ставка превышает темп роста экономики.

Рано или поздно государство будет вынуждено перейти от долгового финансирования дефицита бюджета к денежной эмиссии.

Экономические агенты обладают рациональными ожиданиями, то есть их ожидания относительно будущей инфляции совпадают с фактической инфляцией.

Математическая формулировка

Пусть:

• M - денежная масса
• P - уровень цен
• Y - реальный выпуск
• r - реальная процентная ставка
• g - темп роста выпуска

Тогда уравнение количественной теории денег можно записать как:

k - постоянная скорость обращения денег.

Дифференцируя это уравнение по времени, получаем:

Обозначив темп роста денежной массы как μ = (dM/dt)/M, а темп инфляции как π = (dP/dt)/P, имеем:

Предположим, что до некоторого момента времени T государство поддерживает постоянный темп роста денежной массы μ и финансирует дефицит бюджета за счет выпуска долговых обязательств. После момента T государство вынуждено перейти к денежному финансированию дефицита. Тогда для периода t < T имеем:

А для периода t ≥ T:

μ^e - ожидаемый темп роста денежной массы после момента T.

Из этого уравнения следует, что чем ниже ожидаемый темп роста денежной массы μ^e, тем выше будет инфляция π после момента T.

Рассмотрим гипотетическую ситуацию для российской экономики:

• Темп роста ВВП (g) = 2%
• Реальная процентная ставка (r) = 5%
• До 2024 года Банк России поддерживал темп роста денежной массы (μ) на уровне 4%
• С 2024 года из-за высокого бюджетного дефицита Банк России вынужден перейти к денежному финансированию.

Предположим, что экономические агенты ожидают, что после 2024 года темп роста денежной массы μ^e составит 10%. Тогда по модели Сарджента-Уоллеса инфляция в 2024 году и последующие годы будет равна:

Таким образом, несмотря на относительно умеренный рост денежной массы до 2024 года (4%), инфляция в 2024 году и далее окажется высокой (12%) из-за ожиданий ускорения денежной эмиссии в будущем.

Выводы и рекомендации

Модель Сарджента-Уоллеса показывает важность управления инфляционными ожиданиями для успешного таргетирования инфляции. Центральным банкам необходимо четко разъяснять свои намерения относительно будущей денежно-кредитной политики, чтобы не допустить роста инфляционных ожиданий.

Кроме того, модель подчеркивает необходимость соблюдения бюджетной дисциплины и недопущения чрезмерного наращивания государственного долга, который может привести к вынужденному денежному финансированию дефицита и резкому ускорению инфляции.

Эти выводы нашли отражение в нормативных документах Банка России, таких как "Основные направления единой государственной денежно-кредитной политики" и "Основные направления развития финансового рынка Российской Федерации". Банк России придерживается режима инфляционного таргетирования и стремится обеспечить прозрачность своей политики для управления инфляционными ожиданиями.