Калькулятор индекса рентабельности инвестиций - PI

Индекс рентабельности инвестиций (PI) - это показатель, который помогает оценить, насколько прибыльным является проект или инвестиция. Он определяет соотношение между суммой денег, вложенной в проект, и ожидаемыми денежными потоками, учитывая ставку дисконтирования.

Простыми словами, если PI больше 1, то каждая вложенная единица валюты приносит дополнительную стоимость, и проект можно считать прибыльным. Если PI равен 1, то проект не приносит дополнительной прибыли сверх затрат, но и не убыточен. Если PI меньше 1, то проект не прибыльный и может не оправдать инвестиций.

Формула

где PI - индекс рентабельности инвестиций, IC - первоначальные инвестиции, CF_t - денежный поток за период t, r - ставка дисконтирования, N - количество периодов.

Методология расчета PI включает в себя следующие шаги:

Определение суммы первоначальных инвестиций, то есть суммы денег, вложенных в проект. Задание ставки дисконтирования, которая обычно соответствует ожидаемой доходности от альтернативных инвестиций с аналогичным уровнем риска. Оценка денежных потоков, поступающих в разные периоды времени от проекта. Расчет PI с использованием формулы: 

PI может быть применен на практике в различных ситуациях, включая оценку новых проектов, инвестиционных возможностей, оценку стоимости компаний при слияниях и поглощениях, а также для сравнения различных инвестиционных альтернатив. Он помогает принимать решения о том, стоит ли вкладывать средства в данный проект или нет, и оценивает его эффективность с финансовой точки зрения.

Пример расчета индекса рентабельности инвестиций (PI) с использованием данного калькулятора.

Внесите данные.

Введите значение "Первоначальные инвестиции": это сумма денег, которую вы вложили в проект или инвестицию.

Укажите "Ставку дисконтирования, %": это процентная ставка, которую вы используете для дисконтирования будущих денежных потоков. Обычно это ставка доходности, которую вы ожидаете от альтернативных инвестиций с тем же уровнем риска.

Добавьте "Денежный поток" для каждого периода, например, для трех периодов. Введите сумму денег, которая поступит в каждый из этих периодов. Положительные значения представляют поступления, а отрицательные - расходы или затраты.

Рассчитайте PI.

Нажмите кнопку "Рассчитать", чтобы калькулятор определил индекс рентабельности инвестиций (PI) на основе введенных данных. 

Анализ результатов.

Полученное значение PI будет показывать, насколько каждая инвестируемая единица валюты приносит дополнительную стоимость в сравнении с альтернативой (например, вкладывание денег в другой проект или инвестиции с аналогичным риском):

Если PI > 1, это означает, что проект является прибыльным и может быть рассмотрен как целесообразный вариант инвестиций.

Если PI = 1, это означает, что проект не приносит дополнительной прибыли сверх затрат, но также не является убыточным.

Если PI < 1, это означает, что проект не является прибыльным и может не оправдать инвестиций.

Примеры использования индекса рентабельности инвестиций

1. Использование индекса рентабельности инвестиций для сравнения эффективности проектов:

Предположим, у вас есть два проекта: проект A и проект B. Вы хотите рассчитать PI для обоих проектов и сравнить их эффективность.

Проект A:

• Первоначальные инвестиции: 100 000 рублей
• Ставка дисконтирования: 10%
• Денежные потоки:
  • Период 1: 30 000 рублей
  • Период 2: 40 000 рублей
  • Период 3: 50 000 рублей

Проект B:

• Первоначальные инвестиции: 120 000 рублей
• Ставка дисконтирования: 10%
• Денежные потоки:
  • Период 1: 20 000 рублей
  • Период 2: 50 000 рублей
  • Период 3: 70 000 рублей

Теперь рассчитаем PI для обоих проектов:

Для проекта A:

Рассчитаем дисконтированные денежные потоки:

• Период 1: 30 000 / (1 + 0.10)¹ = 27 273 рублей
• Период 2: 40 000 / (1 + 0.10)² = 33 058 рублей
• Период 3: 50 000 / (1 + 0.10)³ = 37 415 рублей

Сложим дисконтированные денежные потоки:

27 273 + 33 058 + 37 415 = 97 746 рублей

Рассчитаем PI:

PI = (97 746 + 100 000) / 100 000 = 1.97746

Для проекта B:

Рассчитаем дисконтированные денежные потоки:

• Период 1: 20 000 / (1 + 0.10)¹ = 18 182 рублей
• Период 2: 50 000 / (1 + 0.10)² = 41 322 рублей
• Период 3: 70 000 / (1 + 0.10)³ = 53 305 рублей

Сложим дисконтированные денежные потоки:

18 182 + 41 322 + 53 305 = 112 809 рублей

Рассчитаем PI:

PI = (112 809 + 120 000) / 120 000 = 1.940075

Анализ результатов:

Для проекта A PI = 1.97746, что означает, что каждая инвестируемая единица валюты приносит дополнительную стоимость в размере 1.97746 единицы. Для проекта B PI = 1.940075, что означает, что каждая инвестируемая единица валюты приносит дополнительную стоимость в размере 1.940075 единицы.

Оба проекта имеют PI > 1, что означает, что они оба являются прибыльными. Однако проект A имеет более высокий PI, что указывает на его более высокую эффективность по сравнению с проектом B при учете ставки дисконтирования в 10%.

2. Анализ чувствительности проекта с использованием индекса рентабельности инвестиций (PI).

Предположим, у нас есть проект с следующими данными:

• Первоначальные инвестиции: 200 000 рублей
• Ставка дисконтирования: 10%
• Денежные потоки:
  • Период 1: 50 000 рублей
  • Период 2: 70 000 рублей
  • Период 3: 90 000 рублей

Рассчитаем PI для этого проекта при разных значениях ставки дисконтирования:

При низкой ставке дисконтирования, скажем, 5%:

Дисконтированные денежные потоки:

• Период 1: 50 000 / (1 + 0.05)¹ = 47 619 рублей
• Период 2: 70 000 / (1 + 0.05)² = 63 492 рублей
• Период 3: 90 000 / (1 + 0.05)³ = 74 825 рублей

Сумма дисконтированных денежных потоков: 47 619 + 63 492 + 74 825 = 185 936 рублей

PI = (185 936 + 200 000) / 200 000 = 1.92968

При высокой ставке дисконтирования, например, 15%:

Дисконтированные денежные потоки:

• Период 1: 50 000 / (1 + 0.15)¹ = 43 478 рублей
• Период 2: 70 000 / (1 + 0.15)² = 49 587 рублей
• Период 3: 90 000 / (1 + 0.15)³ = 54 545 рублей

Сумма дисконтированных денежных потоков: 43 478 + 49 587 + 54 545 = 147 610 рублей. PI = (147 610 + 200 000) / 200 000 = 1.73805

Как видно из примера, при низкой ставке дисконтирования PI ближе к 2, что указывает на более высокую эффективность проекта, в то время как при высокой ставке дисконтирования PI снижается до 1.73805, что указывает на меньшую эффективность проекта.

Теперь рассмотрим влияние изменения величины денежных потоков на значение PI. Предположим, что величина денежных потоков в каждом периоде увеличивается на 10%. В таком случае, при сохранении ставки дисконтирования на уровне 10%, значение PI также увеличится на 10%, что отразит увеличение эффективности проекта.

Предположим, что у нас есть те же данные по проекту, но теперь каждый денежный поток увеличивается на 10%:

• Период 1: 50 000 рублей * 1.10 = 55 000 рублей
• Период 2: 70 000 рублей * 1.10 = 77 000 рублей
• Период 3: 90 000 рублей * 1.10 = 99 000 рублей

Рассчитаем новое значение PI с учетом измененных денежных потоков:

Дисконтированные денежные потоки при ставке дисконтирования 10%:

• Период 1: 55 000 / (1 + 0.10)¹ = 50 000 рублей
• Период 2: 77 000 / (1 + 0.10)² ≈ 62 612 рублей
• Период 3: 99 000 / (1 + 0.10)³ ≈ 74 229 рублей

Сумма дисконтированных денежных потоков: 50 000 + 62 612 + 74 229 ≈ 186 841 рублей

Рассчитаем новое значение PI: PI = (186 841 + 200 000) / 200 000 ≈ 1.93421

Как видно, при увеличении денежных потоков на 10% значение PI также увеличилось примерно на 9.34%. Это отражает увеличение эффективности проекта при увеличении денежных потоков, сохраняя при этом ту же ставку дисконтирования.

3. Использование индекса рентабельности инвестиций (PI) вместе с другими показателями оценки инвестиций

Предположим, у нас есть проект с следующими данными:

• Первоначальные инвестиции: 300 000 рублей
• Ставка дисконтирования: 10%
• Денежные потоки:
  • Период 1: 100 000 рублей
  • Период 2: 150 000 рублей
  • Период 3: 200 000 рублей

Рассчитаем NPV для этого проекта:

NPV = ∑ (Денежные потоки / (1 + ставка дисконтирования)^период) - Первоначальные инвестиции

NPV = (100 000 / (1 + 0.10)¹) + (150 000 / (1 + 0.10)²) + (200 000 / (1 + 0.10)³) - 300 000 = 90 909 + 124 589 + 165 289 - 300 000 = 80 787

Рассчитаем IRR для этого проекта: Для расчета IRR нам нужно найти такую ставку дисконтирования, при которой NPV равен нулю. Мы можем использовать численные методы для нахождения этой ставки. Предположим, что IRR составляет 15%.

Рассчитаем PI для этого проекта: PI = (Сумма дисконтированных денежных потоков + Первоначальные инвестиции) / Первоначальные инвестиции

PI = (90 909 + 124 589 + 165 289 + 300 000) / 300 000 = 1.92763

Анализ результатов:

NPV = 80 787 рублей. Этот положительный NPV указывает на то, что проект приносит дополнительную стоимость. IRR = 15%. Это означает, что проект имеет внутреннюю норму доходности в 15%, что превышает ставку дисконтирования в 10%. PI = 1.92763. Это означает, что каждая инвестируемая единица валюты приносит дополнительную стоимость в размере 1.92763 единицы.

Все три показателя (NPV, IRR и PI) указывают на то, что проект является прибыльным и может быть рассмотрен как целесообразный вариант инвестиций. NPV и PI предоставляют конкретные денежные значения, тогда как IRR представляет собой процентный показатель доходности.

Ссылка на результат

Другие калькуляторы

• Калькулятор внутренней нормы доходности - IRR
• Калькулятор чистой приведённой стоимости - NPV
• Калькулятор таблицы дисконтирования
• Калькулятор точки безубыточности - BEP