Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок - это метод последовательной замены базисного значения фактора на фактическое для определения факторных влияний на результативный показатель хозяйственной деятельности. При помощи метода цепных подстановок последовательно выделяют влияние на результативный показатель только одного фатора и исключают влияние остальных.

Метод дает удовлетворительные оценки факторных влияний при строгом соблюдении последовательности подстановок, четком разграничении количественных (экстенсивных) и интенсивных факторов. Метод дает удовлетворительные оценки факторных влияний при строгом соблюдении последовательности подстановок, четком разграничении количественных (экстенсивных) и интенсивных факторов.

Преимуществом цепных подстановок является простота и наглядность расчета влияния каждого фактора в отдельности. Однако метод трудоемок при большом числе факторов, требует строгого соблюдения очередности замен, дает приближенную оценку из-за взаимозависимости факторов.

Какие требования предъявляются к факторам при использовании цепных подстановок?

Факторы должны быть количественно измеримы, независимы друг от друга, оказывать однонаправленное влияние на результативный показатель, иметь разную размерность.

Для корректного применения метода цепных подстановок факторы должны удовлетворять ряду требований:

  • быть количественно измерены в значениях, независимы друг от друга,
  • оказывать воздействие на результат в одном направлении при изменении,
  • иметь различную природу и единицы измерения.

Это необходимо для правильного разделения и расчета влияний.

Каков алгоритм применения метода цепных подстановок?

Для применения метода цепных подстановок необходимо:

  • выбрать исходный показатель и факторы, влияющие на него;
  • рассчитать базисное значение результативного показателя на основе базисных значений факторов;
  • поочередно заменять базисное значение каждого фактора на фактическое и рассчитывать новое значение результативного показателя;
  • определять влияние каждого фактора как разницу между новым и предыдущим значением результативного показателя.

Рассмотрим пример применения этого метода для анализа выручки компании.

Допустим, у нас есть компания, которая торгует товарами и у нее есть три фактора, влияющих на выручку: объем продаж, цена и ассортимент товаров. Нашей задачей является определить, как каждый из этих факторов влияет на выручку.

Шаг 1: Выбор показателя и факторов

Показателем результата будет выручка компании, а факторами - объем продаж, цена и ассортимент.

Шаг 2: Расчет базисного значения

Для начала проведем исследование и определим базисные значения каждого фактора, при которых выручка составляет 100 тыс. руб. Предположим, базисные значения факторов следующие:

  • Объем продаж: 1000 единиц товара
  • Цена: 100 руб. за единицу товара
  • Ассортимент: 10 видов товаров

Таким образом, базисное значение выручки составит 100 тыс. руб.

Шаг 3: Проведение цепных подстановок

Теперь мы поочередно заменим базисные значения каждого фактора на фактические и рассчитаем новое значение выручки. Допустим, у нас есть следующие фактические значения:

  • Объем продаж: 1200 единиц товара
  • Цена: 120 руб. за единицу товара
  • Ассортимент: 12 видов товаров

Рассчитаем новое значение выручки:

Новая выручка = Новый объем продаж * Новая цена * Новый ассортимент = 1200 * 120 * 12 = 1 728 000 руб.

Шаг 4: Определение влияния каждого фактора

Теперь найдем разницу между новой и предыдущей выручкой, чтобы определить влияние каждого фактора:

  • Влияние объема продаж = Новая выручка - Базисная выручка = 1 728 000 - 100 000 = 1 628 000 руб.
  • Влияние цены = Новая выручка - Базисная выручка = 1 728 000 - 100 000 = 1 628 000 руб.
  • Влияние ассортимента = Новая выручка - Базисная выручка = 1 728 000 - 100 000 = 1 628 000 руб.

Выводы: Из результатов анализа с помощью метода цепных подстановок можно сделать следующие выводы:

  1. Увеличение объема продаж на 200 единиц товара приведет к увеличению выручки на 1 628 000 руб.
  2. Увеличение цены на 20 руб. за единицу товара также приведет к увеличению выручки на 1 628 000 руб.
  3. Расширение ассортимента на 2 вида товаров также увеличит выручку на 1 628 000 руб.

Таким образом, метод цепных подстановок позволяет определить значимость каждого фактора для выручки и помогает компании принимать обоснованные решения для максимизации прибыли.

Как учитывать взаимодействие факторов при цепных подстановках?

При наличии взаимодействия факторов их цепочку подстановок организуют так, чтобы вначале подставляли факторы-причины, затем - факторы-следствия.

Например, сначала подставляют изменение объемов, цен, затем - структурных сдвигов в ассортименте. Это позволяет корректно учесть косвенные влияния.

Если имеет место взаимное влияние факторов, то порядок цепочки подстановок выстраивают с учетом причинно-следственных связей. Сначала вводят факторы-причины, затем факторы-следствия. Это необходимо, чтобы правильно рассчитать косвенные влияния факторов друг на друга через промежуточные подстановки.

Для наглядного примера учета взаимодействия факторов при цепных подстановках рассмотрим ситуацию в розничной сети, где мы хотим оценить влияние объемов рекламных акций и цен на товары на общий объем продаж, а также как структурные изменения в ассортименте могут повлиять на продажи.

Допустим, у нас есть данные за последние 6 месяцев:

Таблица 1: Объем рекламных акций, цены и объем продаж

Месяц Объем рекламных акций (тыс. руб) Цены на товары (руб) Объем продаж (шт)
1 50 100 500
2 60 110 510
3 70 105 505
4 75 115 515
5 55 120 520
6 65 125 530

Теперь проанализируем влияние факторов поочередно, начиная с объемов рекламных акций и цен, а затем с учетом структурных изменений в ассортименте.

Шаг 1: Подстановка факторов-причин (объем рекламных акций и цены)

Для начала оценим, как изменение объемов рекламных акций и цен повлияло на объем продаж:

Таблица 2: Влияние объемов рекламных акций и цен на объем продаж

Месяц Δ Объем рекламных акций (тыс. руб) Δ Цены на товары (руб) Δ Объем продаж (шт)
1 - - -
2 +10 +10 +10
3 +10 -5 -5
4 +5 +10 +10
5 -20 +5 +5
6 +10 +5 +10

В данной таблице "Δ" обозначает изменение (прирост или убыль) относительно предыдущего месяца.

Теперь посчитаем суммарные приросты по каждому фактору за весь период:

  • Σ Δ Объем рекламных акций = 10 + 10 + 5 + (-20) + 10 = 15
  • Σ Δ Цены на товары = 10 + (-5) + 10 + 5 + 5 = 25
  • Σ Δ Объем продаж = 10 + (-5) + 10 + 5 + 10 = 30

Шаг 2: Подстановка факторов-следствий (структурные изменения в ассортименте)

Предположим, мы изменили ассортимент товаров на месяц 6, и это повлияло на объем продаж:

Таблица 3: Влияние структурных изменений в ассортименте на объем продаж

Месяц Δ Структурные изменения в ассортименте Δ Объем продаж (шт)
1 - -
2 - -
3 - -
4 - -
5 - -
6 +20% +106

В данной таблице "Δ Структурные изменения в ассортименте" обозначает изменение ассортимента товаров в процентах относительно предыдущего месяца. Σ Δ Структурные изменения в ассортименте = 20%

Теперь учтем все факторы и их взаимодействие, чтобы получить окончательный результат:

  • Общий прирост объема продаж за весь период = Σ Δ Объем продаж = 30 шт
  • Корректировка прироста объема продаж из-за структурных изменений в ассортименте = 30 шт * 20% = 6 шт
  • Окончательный прирост объема продаж, учитывая взаимодействие факторов = 30 шт + 6 шт = 36 шт

Выводы. Проведя анализ с помощью цепных подстановок, учитывая взаимодействие факторов, мы выяснили, что объем рекламных акций и цены на товары имеют ограниченное влияние на объем продаж. Вместе они объясняют прирост объема продаж в 30 шт за весь период.

Однако структурные изменения в ассортименте оказались наиболее значимым фактором, вносящим косвенное влияние на объем продаж.

Как учитываются качественные факторы при цепных подстановках?

Качественные факторы учитывают косвенно, через связанные с ними количественные показатели. Например, качество продукции - через цену или объем продаж.

Поскольку метод предполагает количественные оценки, качественные факторы можно учесть опосредованно через количественные показатели, которые от них зависят. К примеру, качество продукции можно оценить через изменение цены или объема продаж в связи с ним.

Допустим, у нас есть производственное предприятие, которое производит мебель различного качества. Мы хотим исследовать, как качество продукции влияет на его цену и объем продаж. Для этого мы проведем анализ, используя реальные данные о продукции предприятия за последний год.

Шаг 1: Оценка качества продукции

Для оценки качества продукции, предположим, что у нас есть некоторая метрика качества, которую мы назовем "Индекс Качества" (Quality Index). Для простоты, допустим, этот индекс оценивается от 1 до 100, где 100 - максимальное качество, а 1 - минимальное.

Теперь проведем анкетирование среди клиентов, которые приобрели продукцию предприятия, и попросим их оценить качество продукции по этому индексу. Результаты анкетирования приведены в таблице ниже:

Номер заказа Индекс Качества
1 80
2 65
3 95
4 50
5 70
... ...

Шаг 2: Оценка цены продукции

Теперь мы рассмотрим цены на продукцию предприятия, чтобы понять, как она соотносится с качеством. Предположим, что цены продукции указаны в долларах США.

Номер заказа Цена продукции, $
1 500
2 350
3 800
4 200
5 450
... ...

Шаг 3: Оценка объема продаж

Далее рассмотрим объем продаж предприятия, чтобы узнать, как качество влияет на объемы продаж. Предположим, что объем продаж измеряется в количестве проданных единиц.

Месяц Объем продаж, шт.
Янв 120
Фев 80
Март 200
Апр 50
Май 100
... ...

Шаг 4: Анализ данных

Для упрощения расчетов, предположим, что качество продукции линейно связано с ценой и объемом продаж. Мы можем использовать линейную регрессию для определения этой связи.

Для этого мы рассчитаем коэффициенты регрессии между Индексом Качества (X) и Ценой продукции (Y1), а также между Индексом Качества (X) и Объемом продаж (Y2).

Шаг 5: Выводы

После проведения линейной регрессии, мы получим уравнения:

Цена продукции (Y1) = 5 * Индекс Качества + 200 Объем продаж (Y2) = 2 * Индекс Качества + 50

Таким образом, наши результаты показывают, что увеличение качества продукции приводит к повышению цены продукции и увеличению объема продаж. Через линейные регрессии мы установили приблизительные зависимости, позволяющие предсказывать изменения цены и объема продаж при изменении качества продукции.

Однако, в реальной жизни зависимости могут быть более сложными, и другие факторы также могут влиять на цену и объем продаж. Но анализ качественных факторов через количественные показатели позволяет нам получить представление о том, как качество влияет на различные аспекты бизнеса.

Какие области применения метода цепных подстановок наиболее распространены на практике?

Наиболее распространенное применение цепных подстановок - при анализе объемных результативных показателей деятельности: выручки от продаж, себестоимости, прибыли. Также метод часто используется в анализе производительности труда, фонда заработной платы, материальных затрат предприятия.

Рассмотрим анализ объемных результативных показателей деятельности предприятия. Предположим, у нас есть данные о выручке от продаж (Выр), себестоимости продукции (Себ) и прибыли (Приб) предприятия за три последовательных периода: 2021 год, 2022 год и 2023 год.

Таблица с данными:

Показатель 2021 год 2022 год 2023 год
Выручка 5000 5500 6000
Себестоимость 3000 3200 3500
Прибыль 2000 2300 2500

Теперь применим метод цепных подстановок для анализа темпов роста выручки, себестоимости и прибыли за каждый год.

1: Рассчитываем абсолютные приросты для каждого показателя за период:

Показатель Абсолютный прирост
Выручка (ΔВыр) 5500 - 5000 = 500
Себестоимость (ΔСеб) 3200 - 3000 = 200
Прибыль (ΔПриб) 2300 - 2000 = 300

2: Рассчитываем относительные приросты для каждого показателя за период:

Показатель Относительный прирост (Δ%)
Выручка (ΔВыр %) (500 / 5000) * 100 ≈ 10%
Себестоимость (ΔСеб %) (200 / 3000) * 100 ≈ 6.67%
Прибыль (ΔПриб %) (300 / 2000) * 100 = 15%

3: Рассчитываем структурные сдвиги для себестоимости и прибыли относительно выручки за каждый год:

Год Структурный сдвиг себестоимости (%) Структурный сдвиг прибыли (%)
2021-2022 ((3200 / 5500) - (3000 / 5000)) * 100 ≈ 3.64% ((2300 / 5500) - (2000 / 5000)) * 100 ≈ 3.64%
2022-2023 ((3500 / 6000) - (3200 / 5500)) * 100 ≈ 5.45% ((2500 / 6000) - (2300 / 5500)) * 100 ≈ 5.45%

Выводы:

  1. За период с 2021 по 2022 год выручка предприятия выросла на 10%, себестоимость - на 6.67%, а прибыль - на 15%. Структурные сдвиги себестоимости и прибыли относительно выручки составили 3.64%.
  2. За период с 2022 по 2023 год выручка предприятия выросла на 9.09%, себестоимость - на 8.33%, а прибыль - на 8.33%. Структурные сдвиги себестоимости и прибыли относительно выручки составили 5.45%

Можно ли применять метод цепных подстановок при наличии более 5-7 факторов?

При большом количестве факторов применение классического метода цепных подстановок затруднительно из-за громоздких расчетов. В этом случае используют укрупненный вариант - объединяют факторы в группы и рассчитывают совокупное влияние.

Если факторов более 5-7, то классический алгоритм трудоемок. Применяют упрощенный вариант: группируют факторы, рассчитывают общее влияние групп. Это дает приемлемую оценку совокупного воздействия факторов. Рассмотрим ситуацию, когда у нас есть 10 различных факторов, влияющих на производительность рабочих на производственном предприятии. Целью исследования является определение совокупного влияния этих факторов на общую производительность работников. Перечислим все 10 факторов:

  1. Уровень образования работников (высшее, среднее, начальное).
  2. Опыт работы (в годах).
  3. Квалификация (неквалифицированный, полуквалифицированный, квалифицированный).
  4. Тип используемого оборудования (тип 1, тип 2, тип 3).
  5. Температура в помещении (в градусах Цельсия).
  6. Влажность воздуха (в процентах).
  7. Степень освещенности рабочего места (в люксах).
  8. Зарплата (в долларах США).
  9. Количество перерывов в рабочее время (количество раз).
  10. Наличие дополнительных поощрений (да/нет).

Далее, проведем упрощение путем группировки факторов. Разделим их на следующие три категории:

  1. Категория 1: "Квалификация" и "Тип используемого оборудования".
  2. Категория 2: "Температура в помещении", "Влажность воздуха" и "Степень освещенности рабочего места".
  3. Категория 3: "Уровень образования работников", "Опыт работы", "Зарплата", "Количество перерывов в рабочее время" и "Наличие дополнительных поощрений".

Теперь произведем расчеты для каждой категории. Для простоты, предположим, что у нас уже есть исследования и данные по влиянию каждого фактора внутри категории на производительность. Результаты представим в следующей таблице:

Категория Влияние на производительность (в баллах)
Категория 1 15
Категория 2 8
Категория 3 12

Теперь определим, какую долю от общего числа факторов занимает каждая категория:

  • Категория 1: 2 фактора из 10 (20%).
  • Категория 2: 3 фактора из 10 (30%).
  • Категория 3: 5 факторов из 10 (50%).

Далее, умножим влияние каждой категории на ее долю от общего числа факторов и сложим результаты:

(15 * 0.2) + (8 * 0.3) + (12 * 0.5) = 3 + 2.4 + 6 = 11.4

Таким образом, совокупное влияние всех факторов на производительность рабочих составляет 11.4 балла (от максимально возможных 30 баллов, если бы у нас было 10 факторов, каждый оказывающий максимальное влияние).

Вывод: Используя упрощенный вариант метода цепных подстановок и группируя факторы, мы определили, что совокупное влияние всех 10 факторов на производительность рабочих составляет 11.4 балла. Такой подход позволяет получить приемлемую оценку воздействия множества факторов на исследуемый процесс без громоздких расчетов.

Когда целесообразно применять индексный метод вместо цепных подстановок?

Индексный метод эффективен при наличии множества факторов, их взаимосвязи, доступности индексов изменения факторов. Он дает общую оценку совокупного влияния, в отличие от раздельной оценки влияний в цепных подстановках.

В научно-исследовательской работе, например, по изучению влияния различных факторов на урожайность растений, индексный метод может быть предпочтительнее цепных подстановок.

Предположим, у нас есть исследование, где мы изучаем влияние трех факторов на урожайность пшеницы: количество осадков (фактор A), температура (фактор B) и уровень плодородия почвы (фактор C). Мы провели эксперименты и получили следующие данные:

Таблица 1. Зависимость урожайности пшеницы от факторов A, B и C.

Эксперимент Фактор A (осадки) Фактор B (температура) Фактор C (плодородие) Урожайность пшеницы
1 300 мм 20°C Высокий 3500 кг/га
2 400 мм 22°C Средний 3800 кг/га
3 250 мм 25°C Низкий 2900 кг/га
4 350 мм 18°C Средний 3200 кг/га

Для цепных подстановок мы бы проанализировали каждый фактор по отдельности, определили бы, как каждый из них влияет на урожайность, но это не дало бы нам общей оценки совокупного влияния всех трех факторов одновременно.

Вместо этого, мы применим индексный метод, чтобы получить общую оценку влияния всех трех факторов. Для этого предварительно нормируем значения факторов относительно определенных базовых уровней (например, средние значения факторов):

Таблица 2. Нормированные значения факторов (относительно базовых).

Эксперимент Нормированный фактор A Нормированный фактор B Нормированный фактор C
1 0.5 -0.5 1
2 1 0.5 0
3 -0.5 1 -1
4 0 -1 0

Теперь определим весовые коэффициенты для каждого фактора. Предположим, мы решили, что все три фактора одинаково важны, поэтому каждый из них имеет весовой коэффициент 1. Теперь рассчитаем индексный показатель для каждого эксперимента:

Таблица 3. Расчет индексного показателя для каждого эксперимента.

Эксперимент Индексный показатель (A+B+C)
1 0
2 1.5
3 -0.5
4 -1

Теперь можем сделать общий вывод о влиянии факторов на урожайность пшеницы. Индексный показатель позволяет учесть взаимосвязь между факторами и получить общую оценку их совокупного влияния. Выводы:

  • Фактор А (количество осадков) имеет незначительное влияние на урожайность, так как его нормированное значение близко к нулю.
  • Фактор В (температура) оказывает положительное влияние на урожайность, так как его нормированное значение положительно.
  • Фактор С (уровень плодородия почвы) оказывает отрицательное влияние на урожайность, так как его нормированное значение отрицательно.

Таким образом, индексный метод позволил нам оценить общее совокупное влияние трех факторов на урожайность пшеницы и выявить их относительную значимость. Этот подход более предпочтителен, когда у нас множество взаимосвязанных факторов, и мы хотим получить общую оценку их влияния, вместо изолированной оценки каждого фактора по отдельности, как в цепных подстановках.

Попробуйте программу ФинЭкАнализ для финансового анализа организации по данным бухгалтерской отчетности, доступной через ИНН

Еще найдено про метод цепных подстановок

  1. Оптимизация издержек обращения в кооперативных организациях Рассчитаем влияние факторов методом цепных подстановок табл 4 Таблица 4 Расчет влияния факторов на издержки обращения методом цепных
  2. Факторная система Численность работников При детерминированном подходе широко применяются следующие методы моделирования Метод цепных подстановок - последовательная замена базисного значения фактора на отчетное что позволяет определить влияние
  3. Прибыль убыток от продаж Цепные подстановки Метод цепных подстановок позволяет оценить влияние различных факторов на прибыль компании с помощью последовательных вычислений
  4. Индексный метод Для расчета влияния факторов применяется метод цепных подстановок Его суть заключается в последовательной замене базисного значения каждого фактора на фактическое
  5. Материалоотдача Iмо 2.7 2.5 1.08 Это означает что материалоотдача выросла на 8% по сравнению с базисным периодом 2 Метод цепных подстановок Данный метод позволяет количественно оценить влияние различных факторов на изменение материалоотдачи Обычно
  6. Анализ оборачиваемости активов с помощью факторного анализа С помощью метода цепных подстановок можно получить количественную оценку влияния факторов на результативный показатель Сущность данного метода
  7. Факторный анализ финансовых результатов деятельности сельскохозяйственных товаропроизводителей Таблица 2 Методика факторного анализа коммерческой рентабельности Показатель Предыдущий год Отчетный год Отклонение - Прибыль от продаж ... Влияние факторов на рентабельность продаж или рентабельность основной деятельности можно оценить способом цепных подстановок Подстановки Фактор руб Рентабельность продукции % Величина влияния фактора - Прибыль от продаж
  8. Задачи виды и методы экономического анализа Также применяется метод сравнения выражение характеристик явлений через другие однородные явления факторный анализ расчет влияния факторов на прирост уровня результативного показателя метод средних величин для определения обобщенной количественной характеристики метод цепных подстановок исчисление влияния факторов на абсолютное изменение результата метод разниц расчет изменений результата
  9. Метод элиминирования Этот метод основывается на принципе цепных подстановок где плановые величины заменяются фактическими данными что позволяет более
  10. Управление валовой прибылью современного производственного предприятия как неотъемлемое условие управления корпоративной прибылью В х В 0 Расчет по методу цепных подстановок рекомендуется проводить в аналитической таблице см таблицу Исходные данные для факторного анализа
  11. Анализ состояния и использования заемного привлеченного капитала на основе бухгалтерской финансовой отчетности ЭФР оказывают влияние более двух факторов применим для расчета метод цепных подстановок табл 7 Таблица 7 Цепные подстановки для расчета влияния факторов на ЭФР
  12. Анализ финансового состояния компании как основа управления бизнесом Метод группировки показатели группируются и сводятся в таблицы что дает возможность проведения аналитических расчетов выявления тенденций развития отдельных явлений и их взаимосвязи выявления факторов влияющих на изменение показателей Метод цепных подстановок заключается в замене отдельного отчетного показателя базисным показателем все остальные показатели остаются
  13. Особенности аудита ликвидности баланса коммерческих организаций С помощью метода цепных подстановок определим влияние этих факторов на уровень ликвидности предприятия воспользовавшись данными табл 1
  14. Методика анализа и оценки финансовой устойчивости с учетом налоговых показателей В этом случае могут быть использованы такие традиционные методы з анализа как метод цепных подстановок метод абсолютных и относительных разниц интегральный метод поскольку данные модели - это
  15. Предупреждение налоговых правонарушений на предприятиях на основе анализа контрольной деятельности налоговых органов Для оценки степени влияния каждого фактора включенного в эконометрическую модель на формирование результирующей величины -объема налоговых поступлений -использовался метод цепных подстановок то есть необходимо было поочередно увеличивать численные значения факторных переменных на 10%
  16. Практика анализа декларации по налогу на добычу полезных ископаемых В процессе анализа оценивается влияние факторов с помощью метода цепных подстановок результат представлен в таблице 2 Факторная модель Nmr Pnr Dmr - NVcr
  17. Оценка влияния факторов на показатели рентабельности Факторный анализ показателей рентабельности проводится методом цепных подстановок Например рентабельность производства Лзависит от трех основных факторов первого порядка изменения структуры
  18. Анализ влияния факторов на изменение показателя прибыли от продаж Алгоритм расчёта способом цепных подстановок для этой модели ПП 2015 В 2015 - С 2015 8999 - 8819 ... Снижения затрат можно добиться следующими методами оптимизация переменных затрат оптимизация постоянных затрат в данном случае коммерческих расходов Анализ динамики показателя
  19. Оценка инвестиционной привлекательности Далее проводить факторный анализ данной модели возможно методом цепных подстановок с использованием абсолютных разностей Математически это выглядит так R a a 1
  20. Комплексный анализ эффективности использования нематериальных активов Как видно из анализа данных представленных в табл 7 в первой факторной модели оба фактора являются качественными что вызывает трудности с определением последовательности расчета влияния факторов при применении методов абсолютных разниц или цепных подстановок Поэтому рекомендуется оценить влияние факторов на изменение производительности труда
Скачать ФинЭкАнализ
Программа для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Скачать ФинЭкАнализ
Провести Финансовый анализ Онлайн
Онлайн сервис для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Попробовать ФинЭкАнализ